届高考物理二轮复习第一部分专题整合专题一力与运动第讲力与物体平衡专项训练2

届高考物理二轮复习第一部分专题整合专题一力与运动第讲力与物体的平衡专项训练届高考物理二轮复习第一部分专题整合专题一力与运动第讲力与物体的平衡专项训练PAGE届高考物理二轮复习第一部分专题整合专题一力与运动第讲力与物体的平衡专项训练第1讲力与物体的平衡[真题再现]1.(2017·全国卷Ⅱ)如图1－1－1所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰巧做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为图1－1－1A．2－eq\r(3)B.eq\f(\r(3),6)C.eq\f(\r(3),3)D.eq\f(\r(3),2)分析在水平力F的作用下沿水平桌面匀速运动时F＝μmg；F的方向与水平面成60°角拉动时有Fcos60°＝μ(mg－Fsin60°)，联立解得μ＝eq\f(\r(3),3)，应选C。答案C2．(多项选择)(2018·天津卷)明朝谢肇淛的《五杂组》中记录：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可以。一游僧见之曰：无烦也，我能正之。”游僧每日将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假定所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，此刻木楔背上加一力F，方向如图1－1－2所示，木楔双侧产生推力FN，则图1－1－2A．若F必然，θ大时FN大B．若F必然，θ小时FN大C．若θ必然，F大时FN大D．若θ必然，F小时FN大分析木楔双侧面产生的推力协力大小等于F，由力的平行四边形定章可知，FN＝eq\f(F,2sin\f(θ,2))，由表达式可知，若F必然，θ越小，FN越大，A项错误，B项正确；若θ必然，F越大，FN越大，C项正确，D项错误。答案BC3．(多项选择)(2016·课标卷Ⅰ)如图1－1－3所示，一圆滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳高出滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗拙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在必然范围内变化，物块b仍向来保持静止，则图1－1－3A．绳OO′的张力也在必然范围内变化B．物块b所遇到的支持力也在必然范围内变化C．连结a和b的绳的张力也在必然范围内变化D．物块b与桌面间的摩擦力也在必然范围内变化分析系统处于静止状态，连结a和b的绳的张力大小T1等于物块a的重力Ga，C项错误；以O′点为研究对象，受力分析如图甲所示，T1恒定，夹角θ不变，由平衡条件知，绳OO′的张力T2恒定不变，A项错误；以b为研究对象，受力分析如图乙所示，则FN＋T1cosθ＋Fsinα－Gb＝0f＋T1sinθ－Fcosα＝0FN、f均随F的变化而变化，故B、D项正确。答案BD4.(多项选择)(2017·课标卷Ⅰ)如图1－1－4所示，娇贵轻绳ON的一端O固定，此中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N，初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α(α＞eq\f(π,2))。现将重物向右上方迟缓拉起，并保持夹角α不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中图1－1－4A．MN上的张力渐渐增大B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力渐渐增大D．OM上的张力先增大后减小分析以重物为研究对象，受重力mg，OM绳上拉力F2，MN上拉力F1，由题意知，三个力协力向来为零，矢量三角形以以下图，在F2转至水平的过程中，MN上的F1渐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，因此A、D正确；B、C错误。答案AD[考情分析]分值0～6分题型选择题或计算题的一部分命题热门(1)物体的受力分析(1)共点力作用下物体的静态平衡(3)共点力作用下物体的动向平衡考点一静态平衡问题1．平衡状态：物体处于静止状态或匀速直线运动状态。2．共点力的平衡条件F合＝0或许eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx＝0,Fy＝0))。3．平衡条件的推论(1)二力平衡：假如物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必然大小相等，方向相反。(2)三力平衡：假如物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，此中任何一个力与其余两个力的协力大小相等，方向相反，而且这三个力的矢量可以形成一个关闭的矢量三角形。(3)多力平衡：假如物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，此中任何一个力与其余几个力的协力大小相等，方向相反。(多项选择)(2018·河南六市联考)将一横截面为扇形的物体B放在水平面上，一小滑块A放在物体B上，如图1－1－5所示，除了物体B与水平面间的摩擦力以外，其余接触面的摩擦均可忽视不计，已知物体B的质量为M、滑块A的质量为m，重力加快度为g，当整个装置静止时，A、B接触面的切线与竖直的挡板之间的夹角为θ，则以下选项正确的选项是图1－1－5A．物体B对水平面的压力大小为(M＋m)gB．物体B遇到水平面的摩擦力大小为eq\f(mg,tanθ)C．滑块A与竖直挡板之间的弹力大小为mgtanθD．滑块A对物体B的压力大小为eq\f(mg,cosθ)[分析]采纳A为研究对象。A受重力mg、B对A的支持力F1、竖直挡板对A的弹力F2、由平衡条件可知F1、F2的协力F与重力mg等大反向。则F1＝eq\f(mg,sinθ)；F2＝eq\f(mg,tanθ)。以AB整体为研究对象，由平衡条件知地面对B的支持力为FN＝(M＋m)g，B对地面的压力为F′N＝FN＝(M＋m)g。地面对B的摩擦力Ff＝F2＝eq\f(mg,tanθ)。应选项A、B正确。[答案]AB【题组打破】1．用整体法与间隔法分析连结体问题(多项选择)如图1－1－6所示，质量为M的木板C放在水平川面上，固定在C上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a和b连结小球A和小球B，小球A、B的质量分别为mA和mB，当与水平方向成30°角的力F作用在小球B上时，A、B、C恰巧相对静止一同向右匀速运动，且此时绳a、b与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则以下判断正确的选项是图1－1－6A．力F的大小为mBgB．地面对C的支持力等于(M＋mA＋mB)gC．地面对C的摩擦力大小为eq\f(\r(3),2)mBgD．mA＝mB分析选B为研究对象，受力如图(1)所示，依据物体的平衡条件可得：Fcos30°＝Fbsin60°，Fsin30°＋Fbcos60°＝mBg解得：F＝Fb＝mBg，A正确；选A分析，如图(2)因为Fa的方向与mAg和Fb的夹角的角均分线共线，由对称性可知，mAg＝Fb＝mBg，D正确；对A、B、C构成的系统进行受力分析如图(3)，由平衡条件可得：Fcos30°＝Ff，FN＋Fsin30°＝(M＋mA＋mB)g，解得Ff＝eq\f(\r(3),2)mBg，FN＝(M＋mA＋mB)g－eq\f(1,2)mBg，故C正确、B错误。答案ACD2．“死扣”“活结”问题(多项选择)(2017·天津卷)如图1－1－7所示，轻质不可以伸长的晾衣绳两头分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是圆滑的，挂于绳上处于静止状态。假如只人为改变一个条件，当衣架静止时，以下说法正确的选项是图1－1－7A．绳的右端上移到b′，绳索拉力不变B．将杆N向右移一些，绳索拉力变大C．绳的两头高度差越小，绳索拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移分析设两段绳索间的夹角为2α，由平衡条件可知，2Fcosα＝mg，因此F＝eq\f(mg,2cosα)，设绳索总长为L，两杆间距离为s，由几何关系L1sinα＋L2sinα＝s，得sinα＝eq\f(s,L1＋L2)＝eq\f(s,L)，绳索右端上移，L、s都不变，α不变，绳索张力F也不变，A正确；杆N向右挪动一些，s变大，α变大，cosα变小，F变大，B正确；绳索两头高度差变化，不影响s和L，因此F不变，C错误；衣服质量增添，绳索上的拉力增添，因为α不会变化，悬挂点不会右移，D错误。答案AB考点二动向平衡问题解决动向平衡问题的一般思路：把“动”化为“静”，“静”中求“动”，动向平衡问题的分析过程与办理方法以下：如图1－1－8所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F迟缓推进斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳向来处于直线状态，当小球升到凑近斜面顶端时细绳凑近水平。此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化状况是图1－1－8A．FN保持不变，FT不停增大B．FN不停增大，FT不停减小C．FN保持不变，FT先增大后减小D．FN不停增大，FT先减小后增大[审题研究]分析求解此题，必然明确以下问题：(1)用水平力迟缓推进斜面体时，小球在斜面上处于什么状态？(2)小球在斜面上无摩擦滑动过程中，遇到哪些力的作用？哪些力不变，哪些力变化？[分析]解法一：分析法先对小球进行受力分析，如图甲、小球遇到重力mg、支持力FN，拉力FT的作用，设细绳与水平方向的夹角为β，斜面的倾角为α。由平衡条件得FNcosα＋FTsinβ＝mg，FNsinα－FTcosβ＝0，联立解得FT＝eq\f(mgsinα,cos(β－α))，FN＝eq\f(mg,cosα＋sinαtanβ)。用水平力F迟缓推进斜面体，β向来减小直至凑近0。当β＝α时，cos(β－α)＝1，FT最小，因此FT先减小后增大，β向来减小直到凑近0，tanβ不停减小，FN不停增大，选项D正确。解法二：图解法因为用水平力F迟缓推进斜面体，故小球处于动向平衡状态。小球遇到大小方向均不变的重力、方向不变的斜面支持力、方向大小均变化的细绳的拉力，三个力构成关闭的三角形，画出小球受力表示图如图乙所示。当细绳与斜面平行时，细绳拉力FT2与支持力方向垂直，细绳拉力FT2最小。当小球升到凑近斜面顶端时细绳凑近水平，细绳拉力为FT4，因此FT先减小后增大，而此过程中斜面对小球的支持力FN向来增大，选项D正确。[答案]D[概括提高]动向平衡问题的分析思路1．假如物体所受的力较少，可以采纳合成的方法。2．假如物体遇到三个力的作用而处于动向平衡，若此中的一个力大小、方向均不变，其余两个力的方向都发生变化，可以使劲的三角形与几何三角形相像的方法求解。3．假如物体遇到三个力的作用，此中一个力的大小、方向均不变，而且还有另一个力的方向不变，此时可用图解法分析，即可以经过画出多个平行四边形来分析力的变化。4．假如物体遇到多个力的作用，可以用正交分解的方法列方程求解。【题组打破】1．图解法的应用(多项选择)(2018·大庆调研)如图1－1－9所示，一根轻绳上端固定在O点，下端拴一个重量为G的小球，开始时轻绳处于竖直状态，轻绳所能承受的最大拉力为2G，现对小球施加一个方向向来水平向右的力F，使球迟缓地挪动，则在小球迟缓地挪动过程中，以下说法中正确的选项是图1－1－9A．力F渐渐增大B．力F的最大值为eq\r(3)GC．力F的最大值为2GD．轻绳与竖直方向夹角的最大值θ＝30°分析对小球受力分析，以以下图。由平衡条件得F＝mgtanθ，θ渐渐增大，则F渐渐增大，故A正确；小球迟缓地挪动过程中，θ渐渐增大，FT的最大值为2G，则可得cosθ＝eq\f(G,2G)＝eq\f(1,2)，θ＝60°，此时F达到最大值为eq\r(3)G，故B正确，C、D错误。答案AB2．分析法的应用如图1－1－10所示，小圆环Q套在水平固定搁置的横杆上，细绳上端与小圆环Q相连，下端吊着一重物P，开始时拉P的水平力为F，P和Q处于静止状态。现迟缓增大F，但在未拉动Q的过程中，对于细绳的拉力T、环对杆的弹力N和摩擦力f的变化状况是图1－1－10A．T不变，N增大，f不变B．T不变，N不变，f增大C．T增大，N不变，f增大D．T增大，N增大，f不变分析以物体P为研究对象，受力分析如图甲所示，设细绳与竖直方向夹角为θ，则有F＝mgtanθ，T＝eq\f(mg,cosθ)，由此可知，当F迟缓增大时，θ角也将跟着变大，当θ角变大时，cosθ减小，则T增大。把P、Q看作一个整体受力分析如图乙所示，因为迟缓挪动因此可以看作平衡态，则水平方向有F＝f′，竖直方向有N′＝(m0＋m)g，可知当F增大时，f′增大，N′不变。由牛顿第三定律知f增大，N不变。由以上可知C正确。答案C3．相像三角形法的应用(2018·长沙模拟)如图1－1－11所示，固定在竖直平面内的圆滑圆环的最高点有一个圆滑的小孔，质量为m的小球套在圆环上。一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环迟缓上移，在挪动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力FN的大小变化状况是图1－1－11A．F减小，FN不变B．F不变，FN减小C．F不变，FN增大D．F增大，FN减小分析对小球受力分析，其所受的三个力构成一个闭合三角形，以以下图，力三角形与圆内的三角形相像，由几何关系可知eq\f(mg,R)＝eq\f(FN,R)＝eq\f(F,L)，小球迟缓上移时，mg不变，R不变，L减小，F减小，FN大小不变，A正确。答案A考点三电磁场中的平衡问题(2018·大连模拟)在倾角为θ的圆滑斜面上，搁置一段通有电流为I，长度为L，质量为m的导体棒a(电流方向垂直纸面向里)，如图1－1－12所示。图1－1－12(1)若空间中有竖直向上的匀强磁场，则磁感觉强度B1是多大？(2)要使导体棒a静止在斜面上且对斜面无压力，匀强磁场磁感觉强度B2的大小和方向怎样？[分析](1)若磁场方向竖直向上，导体棒受力状况如图甲所示，则在水平方向上由平衡条件得F－FNsinθ＝0在竖直方向上由平衡条件得mg－FNcosθ＝0此中安培力F＝B1IL，联立以上各式可解得B1＝eq\f(mgtanθ,IL)。(2)当安培力与重力平衡时，导体棒对斜面没有压力，导体棒受力状况如图乙所示，则有F＝mg，F＝B2IL，解得B2＝eq\f(mg,IL)，由左手定章可知B2的方向是水平向左的。[答案](1)eq\f(mgtanθ,IL)(2)eq\f(mg,IL)水平向左[概括提高]解决电磁场中平衡问题的两条主线1．依据平衡条件，与纯力学识题的分析方法同样，但是多了电场力和磁场力，把电学识题力学化可按以下贱程分析。2．依据电磁学规律。受力分析时，要注意正确判断电场力、安培力和洛伦兹力的方向。【题组打破】1．电场力作用下的平衡(多项选择)如图1－1－13所示，水平川面上固定一个圆滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电量为q。小球A的右边固定搁置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度同样、间距为d。静电力常量为k，重力加快度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则图1－1－13A．小球A与B之间库仑力的大小为eq\f(kq2,d2)B．当eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgsinθ,k))时，细线上的拉力为0C．当eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgtanθ,k))时，细线上的拉力为0D．当eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mg,ktanθ))时，斜面对小球A的支持力为0分析依据库仑定律可得两小球之间的库仑力大小为F＝eq\f(kq2,d2)，选项A正确；当细线上的拉力为0时，小球A遇到库仑力、斜面支持力、重力，由平衡条件得eq\f(kq2,d2)＝mgtanθ，解得eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgtanθ,k))，选项B错误；C正确；由受力分析可知，斜面对小球的支持力不可以能为0，选项D错误。答案AC2．安培力作用下的平衡如图1－1－14所示，两平行圆滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场，闭合开关K后导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1；调转图中电源极性，使导体棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2，忽视回路中电流产生的磁场，则匀强磁场的磁感觉强度B的大小为图1－1－14A.eq\f(k,IL)(x1＋x2)B.eq\f(k,IL)(x2－x1)C.eq\f(k,2IL)(x2＋x1)D.eq\f(k,2IL)(x2－x1)分析调转电源极性时导体棒遇到的安培力方向与调转前相反。由平衡条件可得mgsinα＝kx1＋BIL；调转电源极性使导体棒中电流反向，由平衡条件可得mgsinα＋BIL＝kx2，联立解得B＝eq\f(k,2IL)(x2－x1)，选项D正确。答案D考点四平衡中的临界与极值问题当某物理量变化时，会惹起其余物理量的变化，进而使物体的平衡状态“恰巧出现”或“恰巧不出现”，在问题的描绘中常用“恰巧”“刚能”“恰巧”等语言，常有的临界状态有：(1)两接触物体走开的临界条件是两物体间的弹力恰巧为0；(2)绳索断的临界条件为绳中的张力达到最大值，绳索绷紧与废弛的临界条件为绳中的张力为0；(3)两物体间相对滑动的临界条件为静摩擦力达到最大静摩擦力。平衡中的极值问题，一般指在力的变化过程中的最大值或最小值问题。一般用图解法或分析法进行分析。(2018·烟台模拟)如图1－1－15所示，质量为m的物体，放在一固定的斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑，对物体施加一大小为F的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并高出某一临界角θ0时，无论水平恒力F多大，都不可以使物体沿斜面向上滑行，试求：图1－1－15(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)临界角θ0的大小。[分析](1)由题意可知，当斜面的倾角为30°时，物体恰巧能沿斜面匀速下滑，由平衡条件可得FN＝mgcos30°，mgsin30°＝μFN，解得μ＝tan30°＝eq\f(\r(3),3)。(2)设斜面倾角为α，对物体受力分析以以下图，Fcosα＝mgsinα＋f，FN＝mgcosα＋Fsinαf＝μFN当物体没法