2018凉山州中考数学试题、答案

2018年凉山州中考数学试题、答案A卷（共100分）第I卷（选择题共30分）一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置）C．-3D．11.比1小2的数是（A．-1B．-22.下列运算正确的是（A.a3-a4=ai2C.2a—3a=—a

）B.a6一a3=a2D.（a一2）2=a2一43•长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）A.25.1x10-6米B.0.251x10-4米C.2.51x105米D.2.51x10-5米小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望小学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）A.B.C.D.111A.B.C.D.111+—+—222一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）建设和谐山A.和B.谐C.凉D.山一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（）A.2，1，0.4B.2，2，0.4C.3，1，2D.2，1，0.2b7•若ab<0,则正比例函数y=ax与反比例函数y=一在同一坐标系中的大致图象可能是x）8.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．）8.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．9.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C'处，BC'交AD于E，则下列结论不一定成立的是（）论不一定成立的是（）A.ADA.AD=BC'B.ZEBD=ZEDBC.AC.AABE口ACBDDSin"BE=H已知ZABO=50已知ZABO=50，则ZACB的大小为（）C.45D.502018年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试数学试卷第II卷（非选择题共70分）二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）TOC\o"1-5"\h\z分解因式9a—a3=,2x2—12x+18=.已知AABC「AA'B'C'且S:S=1:2，则AB:A'B'=.AABCAA'BC有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手.14.已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是.三、解答题（共4小题，每小题7分，共28分）15.计算：3.14-兀|+15.计算：3.14-兀|+3.14)01-2cos45+(72-1)-1+(-1)2009.16.先化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：17.观察下列多面体，并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形Q丿EJ0H顶点数a61012棱数b912面数c58观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？请写出关系式.

18.如图，18.如图，AABC在方格纸中.请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(2,3),C(6,2)，并求出B点坐标;以原点O为位似中心，相似比为2,在第一象限内将AABC放大，画出放大后的图形AA'B'C';计算AA'B'C'的面积S.四、解答题(共2小题，每小题7分，共14分)我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用.张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？(精确到0.01元)已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球.求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？1若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，求4y与x之间的函数关系式.五、解答题(共2小题，每小题8分，共16分)21•如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45。方向上，从A向东走600米到达600米到达B处，测得C在点B的北偏西60。方向上.vv'3沁1.732)1)MN是否穿过原始森林保护区？为什么？(参数数据：2)若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？22.如图，在平面直角坐标系中，点O的坐标为（-4,0）,以点O为圆心，8为半径的圆与x11轴交于A，B两点，过A作直线l与x轴负方向相交成60的角，且交y轴于C点，以点OO（13,5）为圆心的圆与x轴相切于点D.2（1）求直线l的解析式；（2）将口O以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，当口O第一次与口O外切时，求口O2212平移的时间.B卷（共20分）六、填空题（共2小题，每小题3分，共6分）x—a>2若不等式组<八的解集为—1<x<1，贝ij（a+b）2009=.—2x>0将AABC绕点B逆时针旋转到AA'BC'使A、B、C'在同一直线上，若ZBCA=90°,ZBAC=30°，AB=4cm，则图中阴影部分面积为cm2.七、解答题（共2小题，25题4分，26题10分，共14分）25.我们常用的数是十进制数，如4657=4x103+6x102+5x101+7x10。，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中110=1x22+1x21+0x20等于十进制的数6，110101=lx25+lx24+0X23+lx2+0x2i+lx2o等于十进制的数53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？26.如图，已知抛物线y=X2+bx+c经过A(1,0),B(0,2)两点，顶点为D.(1)求抛物线的解析式；将AOAB绕点A顺时针旋转90。后，点B落在点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式；设(2)中平移后，所得抛物线与y轴的交点为B，顶点为D，若点N在平移后的抛11物线上，且满足ANBB的面积是ANDD面积的2倍，求点N的坐标.112018年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试数学参考答案A卷(共100分)一、选择题1-5:ACDBD6-10:BBDCA二、填空题11.a(3+a)(311.a(3+a)(3—a)2(x—3)212.1:*2三、解答题13.小林14.49T2+R+(—1)15.计算：原式=—(3.14—兀)+3.142+R+(—1)…3-14+3.14-、2+君—1=兀一2+2+1—116.解：x16.解：x2—1x+1(x—1)(x+1)xxx+1xxx(x—1)(x+1)1x—11取x=2时，原式==1.2—117.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱顶点数a8棱数b1518面数c67a+c—b=2.18.(1)画出原点O,x轴、y轴.B(2,1).(2)画出图形AA'B'C'.2四、解答题19•解：设至少涨到每股x元时才能卖出.根据题意得1000x-(5000+1000x)x0.5%>5000+1000,解这个不等式得x>199，即x>6.06.答：至少涨到每股6.06元时才能卖出.4420•解：（1）取出一个黑球的概率p=3^4=7•2)•・2)•・•取出一个白球的概率p.•.12+4x_7+x+y,y与x的函数关系式为：y_3x+5.五、解答题（1）理由如下：如图，过C作CH丄AB于H，设CH_x,由已知有ZEAC_45。,ZFBC_60。,则ZCAH_45。,ZCBA_30。,在RtAACH中，AH_CH_x,CH在RtAHBC中，tanZHBC_—HB——43.•-HB=倍矿召'3X，:.x+J3x=600解得x=600_〜220（米）＞200（米）.1+羽(2)解：设原计划完成这项工程需要y天，则实际完成工程需要(y-5)天.根据题意得：厶=(1+25%)xy-5y解得：y=25，经检验知：y=25是原方程的根，答：原计划完成这项工程需要25天.22.(1)解：由题意得OA=|-4|+8=12,•:A点坐标为(-12,0).••在Rt^AOC中，ZOAC=60。,OC=OAtanZOAC=12xtan60。=12*3,•:C点的坐标为(0,-12、，；3).设直线l的解析式为y=kx+b，由l过A、C两点，-12朽=b0=-12k+bb=-12J3k=—^3直线1的解析式为：y-73x-123.（2）如图，设口O平移t秒后到口O处与O第一次外切于点P,TOC\o"1-5"\h\z231nO与X轴相切于D点，连接00,OD.311331则00—0P+P0—8+5—13，313•/0D丄x轴，・•・0D-5,3131在RtNO0D中，0D—J002—0D2—\：132—55—12.13111V1331・.・0D—00+0D—4+13—17,II・DD—0D—0D—17—12—5，1111/.t—1—5（秒）・••口0平移的时间为5秒.2VOJBZ）iD:B卷（共20分）六、填空题23.-124.4兀七、解答题25.解:101011—1x25+0x24+1x23+0x22+1x21+1x2°—32+0+8+0+2+1

26.解:(1)已知抛物线y二x2+bx+c经过A(1,0),B(0,2),解得\b—2Ic二2・••所求抛物线的解析式为y二x2-3x+2.(2)TA(10),B(0,2),・•・OA二1,OB=2,可得旋转后C点的坐标为(3,1).当x二3时，由y二x2-3x+2得y=2，可知抛物线y二x2-3x+2过点(3,2).・•・将原抛物线沿y轴向下平移1个单位后过点C.・•・平移后的抛物线解析式为：y二x2-3x+1.(3)・・•点N在y二x2-3x+1上’可设N点