六西格玛培训7

统计基础和Minitab1M7:过程能力M6:过程习性M5:验证测量系统M4:统计基础&Minitab介绍M3:数据收集M2:衡量预期功能M1:创建流程图2学习目的学完这个模块,你将能够……了解总体与样本的区别识别数据的类型了解数据的基本分布了解Minitab的基本操作3内容第一部分:

统计统计基础总体与样本数据类型数据分布第二部分: Minitab介绍Minitab基本功能各种图表的制作41.统计基础5“统计学”的由来最早的时候政府工作人员要收集大量的数据,政府‘state’这些人被称为‘statists’他们收集大量的数据以便可能收税!由于他们数据太多，需要创建一种方法去总结这些数据,以便产生一些有用的信息通过和数学家一起努力,他们为这项发明了一些有用的公式当把这些公式应用到那些巨大的数据时,他们得到一组新的数据,这组新的数据概括了原始数据的特征.这些新的数据称之为统计量‘statistics’6能很好的描述和题解数据的变差

每个过程都存在变差

为什么用统计量?7总体与样本总体:

一组完整的数据,通常它是有边界的.样本:

从一组完整的数据中抽取其中的几个.“总体参数”“样本统计”样本总体mx总体样本8参数量vs.统计量统计量是样本数据计算出的值

统计学通常计算下列数值:平均值方差标准偏差百分比

参数量是用来描述总体,它可以是通过计算总体得到,也可以通过计算样本来估计当参数量是通过统计量来估计的,它总是预计一个范围,我们称为“置信区间”9总体参数量vs

统计量

概率(抽样)推论

(预计)总体参数量:,,r,etc.样本统计量:x,s,p,r,etc.

10数据特征数据类型形态集中均势宽度(方差)稳定性数据特征“Withoutdata,you’rejustapersonwithanopinion!”基本步骤计划收集分析陈述11离散数据(属性数据)通常是百分比(不良率)和缺陷数例如:是,不是…好,坏….等.发现的缺陷数属性(短,高…等.)连续数据(可变数据)数值数据例如:长度时间速度连续数据能比离散数据提供更多的信息,并且需要的样本数更少数据类型12连续数据的特性形态，集中趋势和方差是可变数据的三个特性。方差形态集中趋势可变数据的三个特性13形态的重要性知道了形态，使我们能从描述样本转到预测总体。形态形态非常重要，因为它显示出对总体进行预测所需要的正确的统计分布。当直方图为钟形时，正态分布理论用于预测整个过程。Frequency10208.058.078.098.118.138.158.17mm10208.19PartThickness预测总体是推断性统计学。即使样本数据不包含比8.17mm大的值。但是过程零件有时会大于8.17mm，14正态分布和“标准偏差”正态曲线属性使得我们能对该过程所有零件进行预测。数学上，正态分布的尾部在两个方向无限延伸。从实际的角度来看，该属性说明所有零件落在距离平均值+/-3s内。正态分布使得我们能够预测期望该过程制造的零件的厚度。+3s-3s标准方差是通过这条线的长度体现的（将在后面显示计算）。s标准差测量与平均值的统计偏差Mean在正态分布里，在平均值任何一边的数据分组都是相等的。我们测量的许多事物都是这种形态。8.078.098.118.138.158.178.05mm8.19零件厚度15这个例子显示了正态分布的特性：进一步的了解正态分布正态曲线下的面积相当于生产部件在规格范围内的比例。68%的零件落在在8.10和8.14mm之间。（+/-1

标准偏差）。68%用正态分布曲线下的面积，可以预测生产的零件厚度Mean=8.12s=.02mm99.73%99.73%的零件落在8.06和8.18mm之间。（+/-3

标准偏差）。95%95%的零件落在8.08和8.16mm之间。（+/-2标准偏差）。16例子：正态分布理论的用途正态分布理论的用途之一是预测满足或不满足产品技术规范的百分比，或PPM。从衡量角度，这个钟形图代表稳定的过程下”厚度”的分布趋势。显示客户的技术规范。随着时间推移这个过程是稳定的。正态分布是许多统计学推论程序的基础。95%95%95%95%8.058.078.098.118.138.158.178.198.058.078.098.118.138.158.178.19LSLUSLLSLUSLLSLUSLLSLUSLMean由于技术规范相当于+/-2sigma的延伸，我们预计5%的零件超过规范，相当于50，000PPM。2.5%坏件2.5%坏件1718正态分布的数学公式平滑的、钟形的曲线通常用下面平均值和标准偏差的函数公式。18集中趋势的三种测量方法集中趋势的重要性如同形态，集中趋势用于描述可变数据。集中趋势告诉我们过当前过程的“中心”在哪

，这个信息可以指示过程改进的方向。众数中值平均值(平均数)

是集中趋势最重要、最常用的指标。平均值（或平均数）

升序或降序排列后中间的那个数值。出现频率

最高的值。数据总值除以个数。19用平均值决定过程改进例子：制造过程平均值：样本平均值提供数据中心的点估计样本数据的平均厚度是5.70mm；这个过程在当前的中心。平均值是数据的平衡点平均值在大多数过程中是描述集中趋势的最佳指标。当前平均值5.70如果过程中心不在目标值（当前的平均值是5.7mm，不是6.2mm）。团队必须采取行动使过程趋于中心。6.20目标目标假如那个目标尺寸是6.2mm。理想地，该过程制造的零件平均值是6.2mm。20偏差的重要性6Sigma的首要目标是通过减少过程输出偏差来改进过程的表现。最小化过程输出偏差是值得的，因为它说明产品更一致：客户更满意，返工和报废更低。全距和标准差是最常用的方法。变差的三种衡量方法方差标准差全距

所有数据与平均值之差的平方的平均数的平方根。

标准差的平方。最大值减最小值。21突破性改进测量过程偏差提供了关于过程很有价值的信息。目标是确认为什么存在变差。通过探究“为什么”，能揭示突破改进的机会。技术岗位到职时间(天数)

22

26,26,31,33,36,38,42,52,52,52,57592259为什么有时22天？有时长达59天到位？为什么有偏差？22怎样量化偏差偏差量化举例：“到职时间”技术岗位到职时间(天数)22,26,26,31,33,37,37,42,52,52,52,57,59衡量计算结果全距：最大值减最小值。R=37标准差：所有数与平均值之差平方的平均数的平方根。s=12.74方差：标准差的平方。S2=(12.74)2S2=162.671n)yy(2--å59–2223标准差与全距的比较不像全距，标准差考虑到了样本中的所有数据，不仅仅是极值。因此，标准差比全距提供了更完整的关于变差的图画。234567hours||||||••••••样本1234567hours||||||••••••样本2标准差=2.7小时

标准差=1.9hrs

标准差能用Minitab算出。全距=5

全距=524集中趋势和偏差—一起看！这批螺栓的每一个平均直径相同（1.04mm）也是目标直径（1.04mm)。然而，更愿意选择这一批。|||||||1.011.021.031.051.061.071.04螺栓直径（mm）Lot0207|||||||Lot08151.011.021.031.051.061.071.04螺栓直径（mm）思考：哪一个是首选的？为什么？

Lot0207Lot0815

25集中趋势和偏差-一起看！|||||||1.011.021.031.051.061.071.04螺栓直径（mm）Lot0207|||||||Lot08151.011.021.031.051.061.071.04螺栓直径（mm）描述过程习性时，平均值和偏差两者都要评估。选择批次0207，因为它包含更少的变差。

Lot020726属性数据属性数据是通过计数获得的数据。二项式和泊松分布统计分布状态常用于属性数据分析属性数据（非连续数据）计数的发生的次数是/不是通过/失败提出/没提出属性数据的例子：有撕裂的发泡垫数量。由于过失工人的赔偿数量。在工厂每季度伤害事故数量。一个座椅上褶皱的数量。27属性数据的两种类型尽管所有的属性数据是通过。计数获得，二项数据与泊松数据有重要区别二项式分类仅有两种可能的结果：

通过/失败好/不好二项式：缺陷项数量：撕裂/没撕裂错误/没错误座椅拒收/没拒收泊松分布计算特定间隔或产品内事件发生数泊松分布：缺陷数量泡沫座垫上的撕裂数量文件上错误的数量座椅上缺陷的数量28二项式：缺陷项数量：PPM二项数据计算缺陷项(不良品)的数量，生成缺陷项%或PPM当仅有两种可能的结果时，二项式分布为属性数据分析提供统计基础。100(失败)1000(已检)检查1000个项目，其中100个是缺陷项。从样本数据：有多少个缺陷项？=10%缺陷项率(或100,000PPM)二项式=缺陷项数量（PPM）29泊松分布：缺陷数量：DPU泊松分布数据计算“缺陷数量”，生成DPU（单位产品缺陷数）。当使用“缺陷数量”时，泊松分布为分析提供统计依据。6（缺陷）5（件产品）=1.2每件产品上有1.2个缺陷(DPU)5个产品上发生多少个缺陷？

泊松分布=缺陷数量（DPU）30缺陷与缺陷项(不良品)5个产品上发生多少缺陷？泊松分布多少产品是有缺陷的？二项式31二项式的必要条件当这些条件具备时，二项式分布状态是合适的。二项式数据的必要条件1.一个固定的实验数量被操作；特定的项目数量被分类。2.每个项目按两种方法分类（无缺陷的，有缺陷的）。3.每次试验缺陷项的概率是不变的。二项式数据计算的是缺陷项的数量，结果为缺陷项%或PPM（每百万个产品）。32二项分布公式在二项试验中，概率可用公式求得：n:检验总数y:不合格数p:不合格率q=1-p33泊松分布泊松分布分布的参数：平均值m标准差是m的平方根泊松概率可用公式求得：()71828.2ewhere!ye•yPy»m=m-Y=0,1,2,3,4,…34泊松分布的必要条件泊松数据计算“缺陷数量”，生成DPU（单位产品缺陷数）。当这些需要满足时，适用泊松分布。泊松分布的必要条件Y是一段区间内（时间、地点，单位产品）事件（缺陷）发生的次数。事件发生是随机的，不以任何方式发生。3.在某个时间内事件发生概率是不变的。35Minitab®

是什么？Minitab®

是江森自控所选定的，供6Sigma项目负责人使用的一种全面详尽的统计及图形分析软件包

Minitab®

帮助您管理重要的统计数据，这些数据讲述您的6Sigma故事!

Minitab®

工具

使得数据分析在D-MAIC

的每一个阶段成为可能.尽管

Excel也能执行一些同样的功能，但是您将发现Minitab®

是一个更为全面的统计包。Minitab®

也是您项目的一个重要的交流工具。362.Minitab介绍37Minitab®

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Excel也能执行一些同样的功能，但是您将发现Minitab®

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也是您项目的一个重要的交流工具。38Minitab®

如何支持6Sigma进行6Sigma项目的整个过程中，

每一步都将使用Minitab®

。Minitab®

用于:在一个项目文件中储存及管理数据。创建数据图表。

进行统计分析。设计一个实验。39Minitab®

运行环境打开Minitab®之前，让我们简单地了解一下它的功能:会话窗口:用文本格式显示数据分析输出结果及活动记录工作表窗口:以列的形式显示数据项目管理器:组织及保存您的6Sigma项目的文件图形窗口:

用图形格式显示当前分析Windows风格的下拉菜单快捷图标可用于各种功能40第1小节

20分钟开始本小节中,您将学习:开始

Minitab®在工作表中输入样本数据以图形方式查看数据

(创建图表):点图单值图直方图解释

您看到的内容关闭及保存您的Minitab®

项目41打开Minitab®

按箭头指示方向进行:

从

Windows任务条上，选择

Start

Programs

Minitab®14

Minitab®14.Minitab®打开两个可见的主窗口会话窗口：用文本格式显示数据分析及活动输出结果工作表

窗口:储存数据注意

ProjectManager最小化位于角落42在Minitab®中输入数据收集并记录样本输出量

，即一天内按特定间隔收集的同一焊点位置电阻焊焊点直径。工作表:

格式在界面

上与Excel相似,但是功能与Excel有别您希望研究并图形化#1焊点位置

的数据,数据来自15件产品。样本数据收集数据列储存

“变量”Minitab®

接受

三种类型数据:数值型,文本型及

日期/时间型。4315个位置#1的焊点直径把数据输入Worksheet#1,列#1:5.365.686.005.225.975.766.055.745.595.245.335.506.125.455.51工作表:

把左边的数据输入Minitab®第1列.4415个位置#1的焊点直径值现在，工作表看起来应该如下所示注意留出字段名的空间输入“Location1”

作为列名。输入“Location1”作为列名。45图形:过程输出目视化进行统计分析之前把数据图象化非常

重要

–它使我们把过程输出目视化–一幅实际情况的图画!您将创建数据图表，使以下内容目视化:每个焊接位置上的数据在哪里集中。每个焊接位置上的数据的差异量。焊接位置的差异。我们用图表来研究数据，评估变量之间的关系。

46图表#1:点图举例您要创建的第一个图叫做点图。每个数值被表示为连续区间内的一个点。它显示数据分布的情况，每个数值出现的次数。每个数值表示为一个点。举例:焊点直径5.145.155.165.175.185.195.205.215.225.235.245.255.265.27mm47菜单栏上，选择

Graph

Dotplot在OneY下:

选择

Simple点击OK创建点图:步骤#148突出列名，选择您刚刚创建的数据列

(C1):“Location1”点击Select点击OK创建点图:步骤#249您已经用工作表列1的数据创建了散点图。思考:

这个图表说明什么？该图显示位置1的焊点直径约集中在5.6mm，总的差异约为1mm结果:点图:位置150一旦在Minitab®

中创建了图表，您有如下选择:关闭

图表

(X):此选项把项目中的图表删除掉。

最小化图表(-):此选项使图表在会话框内保持活动状态。一旦项目命名、保存、关闭后，下次打开此文件时，图表仍在。打印

图表:选择File>PrintGraph最小化(-)the

DotPlot管理图表51图表#2:单值图您将创建的下一个图表叫做单值图。与点图相似，每个数值被表示为区间内的一个点。然而，数据是垂直分布而不是水平分布。您也将注意到数据点是随机

分开的.单值图在对比成组数据时是最有用的，我们将在第2部分第2小节学习。

每个数据绘成一个点

52菜单栏,选择

GraphIndividualValuePlot在

OneY下:

选择Simple点击OK创建单值图:步骤#153选择C1列数据点击

Select,点击OK创建单值图:步骤#254对比成组数据时，单值图是最有效的由于数据是沿着X轴随机分布的，您的图表可能与此图不完全一样。数据点在水平方向上的位置没有影响。我们只关心垂直方向上的数据位置。“X”axis结果:位置#1的单值图55图表#3:直方图您将创建的下一个图表叫做

直方图。直方图是柱形图，数据被分组为几类。

每一条柱的高度显示了有多少数值属于该类。在一定范围或”组”内，数据按发生频率分组发生频率在数据范围内5.145.175.205.235.265.295.32mm56直方图的价值直方图

是对成组变量分布的图形化描述。该数据分布生成能提供关于过程输出的重要信息的特定图形。有些能进行的数据分析类型也依赖于数据的形态。直方图是目视化过程输出的一个非常有用的工具。正态右偏(positivelyskewed)左偏(negativelyskewed)一致分布双峰分布57菜单栏,选择GraphHistogram选择Simple点击

OK创建直方图:步骤

#158突出列名，选择您刚刚创建的数据列(C1):“Location1”点击Select点击OK创建直方图:步骤#259注意这个数据形态有缺口：这不是

一个好的数据形态典型。分组范围必须调整，以显示数据的真实形态。为了理解数据分布形态，必须对数据进行正确分组结果:默认的位置#1直方图60调整数据分组大小用少量样本创建直方图时,柱数（数据组数）不要太多非常重要。柱数太多则不能显示出数据的基本形态。为了对数据进行正确分组以生成有用的直方图，以下指南非常有用:数据点的数量分组数50以下5-750-1006-10100-2507-12250以上10-20在Minitab®中创建直方图时，经常有必要调整默认的柱数61调整直方图分组范围:步骤#1为了改变默认的分组,把光标放在X-轴上,双击。双击“X”轴“X”轴“Y”轴62在“EditBars”窗口中，选择“Binning”间隔类型Intervaltype=Midpoint中点选择“Numberofintervals”

输入“5”点击“OK”总是检查一下您的数据间隔组数调整直方图分组范围:步骤#263现在，我们能把数据分布形态（shape）目视化。结果:有用的位置#1的直方图64双击X-轴

标签:“Location1”出现“EditAxisLabel”窗口把文本内容改成“WeldNuggetDiameter”点击“OK”应当仔细为图表加上标签改变直方图上的标签65其他文本可进行类似改变结果:“X”轴

重新命名了结果:“X”轴重新命名了66回顾:您的

Minitab®

小节会话窗口列出您创建的图表清单图表最小化，位于窗口底部。

(查找时，您可能需要移动工作表）。67保存您的Minitab®

项目保存您的Minitab®

项目:点击FileSaveProjectAs默认保存位置是在Minitab®

程序文件下重命名:Training.mpj点击Save关闭Minitab®14注意:为了保持您的数据文件的完整性，请总是“SaveProjectAs”。68打开您的项目已经保存的

Minitab®

项目文件包括所有已执行的活动，包括工作表，图表及会话窗口。Uponretrievingthefile,回顾先前活动时，会话窗口很有用。打开您的文件:

打开Minitab®14

选择FileOpenProject

找到“Training.MPJ

点击Open69第2小节

15分钟第1小节:总结您已学会把样本数据输入到Minitab®

中并创建点图,单值图及直方图。

在第2小节，我们将学习如何对比数据。本小节中,您将学习:在Minitab®中打开

一个新的工作表从Excel工作表中导入数据用复合可变数据

创建比较图表单值图直方图解释70把数据输入到Minitab®中:从Excel导入样本数据收集已经收集并记录按不同日期特定间隔的三个焊接位置的样本输出值

(焊点直径).现在您希望探究并比较这三个焊点位置的数据。现在你的数据储存在Excel中。参照前期下载的文件

“ThreeWeldLocations.xls”

并保存在您的电脑里。71打开一个新的工作表从Excel导入数据之前，你必须打开一个新的工作表。菜单栏,选择File

New

Minitab®WorksheetWorksheet2

打开了72从Excel中把数据导入Minitab®从Excel中把数据导入Minitab®，最容易的方法就是

复制Copy/粘贴Paste.

访问

含有您希望导入数据的

Excel文件

突显并复制数据列

在Minitab®中,在工作表2中突显相应的数据列

选择Edit

Paste

Cells73结果:Minitab®中三个焊接位置的数据注意:

列中包括三个焊接位置的焊点直径可变数据.注意:记录数据收集的日期及时间很重要74用单值图对比数据:步骤

#1你将创建这三个焊接位置数据的复合单值图:选择GraphIndividualValuePlot在

MultipleY’s下,

选择

Simple点击OK75在Graphvariables下,选择Location1,Location2,及Location3 (可以双击每项)点击

DataView勾上“Meanconnectline平均值连线”在每个对话框中点击OK用单值图对比数据:步骤#276问题:

您从这个图表中能搜集到什么信息?

“平均值连线”

连接各组数据平均值结果:用单值图对比焊接位置数据77问题:

您从这个图表中能搜集到什么信息?回答:

大体上，焊点直径从位置1到位置2，位置2到位置3呈增加势态“平均值连线”连接各组数据平均值结果:用单值图对比焊接位置数据78用成组直方图对比数据组:步骤#1&2现在您将为以下三个焊接位置创建复合直方图

:选择

Graph

Histogram

“Simple”

点击OK在Graphvariables下,输入locations点击MultipleGraphs79用成组直方图对比数据组:步骤#3在复合图

MultipleGraphs中:ShowGraphVariables

中，勾上“Inseparatepanelsofthesamegraph”SameScalesforGraphs

中，勾上“SameY”及“SameX”在两个对话框中点击“OK”注意:为了得到准确的目视对比图，勾上“SameScalesforGraphs”是很重要的。80问题:

从这个对比中，您能搜集到什么信息?结果:用直方图对比焊接位置数据81问题:从这个对比中，您能搜集到什么信息?回答:位置3比位置1更为聚中三个位置都显示约为等量的差异结果:用直方图对比焊接位置数据82第3小节

20分钟第2小节:总结您已学会把复杂数据从Excel导入

Minitab®

中，并创建相互比较的单值图及

直方图。还学会

保存及关闭您的

Minitab®

项目.在第3小节中,我们要学习特殊类型的属性数据，创建Pareto图。

更多了解Minitab®。本小节中,您将:运用属性数据

(复合类别)

创建Pareto图解释

结果了解更多

Minitab®项目管理器ProjectManager报告本ReportPad帮助文件Helpfiles83在Minitab®中创建Pareto图背景:记录某注塑模具工厂一个月内的生产中断次数。

已收集一月份内每种类型的生产中断发生次数。Pareto图使您能够把数据目视化。

打开一个新的工作表

把数据输入到Minitab®中中断类别发生频率设备停机180有缺陷的生产135缺料63切换56工具停机27有缺陷的材料23维护14没有人力984结果:工作表Worksheet#3中的属性数据85在Minitab®中创建Pareto图:步骤#1菜单栏:

选择Stat

QualityToolsParetoChart86在Minitab®中创建Pareto图:步骤#2勾上“Chartdefectstable”在“Labelsin”中单击光标注:

在“Labelsin”中单击光标，显示出列数据工作表#3中的列数据选择87在Minitab®中创建Pareto图:步骤#3选择“C1TypeofInterruption”作为“标签Labelsin”选择“C2FrequencyofOccurrence”作为“频率Frequenciesin”中断类型发生频率选择88在Minitab®中创建Pareto图:步骤#4发生频率少的类别通常被并入单独一类称之为”其他。Minitab®

默认是把超过95%范围内的所有类别并入”其他”类。分析少量数据时，改变百分比以使所有类别都能在图中显示是最好的。把合并前若干项后的缺陷Combinedefectsafterthefirst

改成“99”%把默认的设置“95”改成“99”改这组数据是恰当的，因为结果是每种类别都有一个柱形。如果不改变默认设置,最后5%的部分就会被合成一块，计入单独的”other”类。

89在Minitab®中创建Pareto图:步骤#5选择Options勾上“不显示累计比例线Donotchartcumulativepercent”勾上此项后，图上只显示柱数，不显示累计百分比线90结果:Pareto图:中断类型问题:

从此图中，您能得出什么观察结论？91结果:Pareto图:中断类型问题:从此图中，您能得出什么观察结论回答:造成生产中断的“少数极为重要”项目是设备停机及有缺陷的生产。92直方图相比Pareto思考:

直方图如何区别于Pareto图?直方图显示连续区间内确定间隔的可变数据频率,提