小学数学西南师大六年级下册二圆柱和圆锥六下数学圆柱的体积PPT

胖墩瘦仔？设疑激趣圆柱的体积，就是圆柱所占空间的大小。认识体积石柱茶杯钢笔观察猜想

V=sh底长v

=abh长方体的体积=长×宽×高长a宽b高hv3正=a正方体的体积=棱长×棱长×棱长棱长a大胆猜想圆柱的体积=底面积×高大胆猜想？引导验证问题1.圆柱体可以转化成为什么立体图形？导航：圆柱的底面是（）形，可以平均分成若干个（）形，然后按照扇形等分线沿着圆柱的（）切开，拼起来，就拼成了一个近似的（）。问题2.圆柱体和转化的近似长方体之间有什么关系？导航：近似长方体的底面积是圆柱的（），近似长方体的高是圆柱的（），近似长方体的体积是圆柱的（），因为长方体的体积=（），所以圆柱体的体积=（）。圆扇高长方体验证猜想动手操作，思考问题：验证猜想要想使它更近似长方体，可以把圆柱分成更多的等份。验证猜想验证猜想

底面积高验证猜想问题1.圆柱体可以转化成为什么立体图形？导航：圆柱的底面是（）形，可以平均分成若干个（）形，然后按照扇形等分线沿着圆柱的（）切开，拼起来，就拼成了一个近似的（）。问题2.圆柱体和转化的近似长方体之间有什么关系？导航：近似长方体的底面积是圆柱的（），近似长方体的高是圆柱的（），近似长方体的体积是圆柱的（），因为长方体的体积=（），所以圆柱体的体积=（）。圆扇高长方体底面积高底面积X高底面积X高验证猜想动手操作，思考问题：体积

底面积高验证猜想πrπrrrhh长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高V=Sh=πr2h长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高V=Sh=πr2h得出结论1.圆柱的底面积是28.6cm2，高15cm，求圆柱的体积。V=Sh

=28.6×15=429（cm3）基础运用答：它的体积是429cm3。（单位：cm）8（单位：cm）基础运用471(cm3)V=πr2h

==3.14×52×6602.88(cm3)V=πr2h

==3.14×(8÷

2)2×12471cm3

602.88cm3

＞

答：瘦仔用的材料多。

胖墩和瘦仔谁用的材料多？胖墩瘦仔这个圆柱的体积是多少立方厘米？提高运用先求圆柱的底面半径，再利用公式计算体积。4圆柱的底面半径：31.4÷3.14÷2=5(cm)圆柱的体积：3.14×52×20=1570（cm3）

答：这个圆柱的体积是1570cm3。

基础运用这个圆柱的体积是多少立方厘米？4一个圆柱形粮囤，从里面量得它的数据如右图所示，按每立方米稻谷重550kg计算，这个粮囤能装稻谷约多少吨？提高运用分析：从问题出发，要求粮囤能装稻谷的重量（单位：吨）。要先求粮囤的体积，再乘每立方米稻谷的重量（单位：千克）

。一个圆柱形粮囤，从里面量得它的数据如右图所示，按每立方米稻谷重550kg计算，这个粮囤能装稻谷约多少吨？V=3.14×22×2.5=31.4（m3）

31.4×550=17270（kg）

答：能装稻谷17.27吨。

17270kg=17.27t提高运用（教材30页思考题）把3个高相等，底面半径都是10厘米的圆柱形盒子叠放在一起(如图),如果拿走一个盒子，表面积就要减少314平方厘米，每个盒子的体积是多少立方厘米？

拓展运用分析：从问题出发，要求每个盒子的体积，要先求它的底面积和高。底面积：根据底面半径可求得

。高：拿走一个盒子后，减少的表面积相当于一

个盒子的侧面积，侧面积÷底面周长=高。（教材30页思考题）把3个高相等，底面半径都是10厘米的圆柱形盒子叠放在一起(如图),如果拿走一个盒子，表面积就要减少314平方厘米，每个盒子的体积是多少立方厘米？

拓展运用底面积：314÷（3.14×10×2）=5(cm)体积：3.14×102×5=1570（cm3）

答：每个盒子的体积是1570cm3。

长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高V=Sh=πr2h长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高V=Sh=πr2h知识总结体积=底面积×高V=Sh直柱体知识总结知识总结1.填表2.判断。（1）圆柱的体积比表面积大。（）（2）侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。（）（3）一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，体积不变。（）3.有关资料显示，每人每日正