斜拉桥缆索承重桥梁的设计与计算

斜拉桥缆索索承重桥梁梁的设计与与计算1_____________________________一、斜拉拉桥静力力分析(整体分析析、局部部分析、、稳定分析析及施工理理论计算算等)二、斜拉拉桥动力力分析（风振分析析和地震震分析等等）斜拉桥的的设计与与计算斜拉桥的的结构体体系及受受力特点点斜拉桥计计算方法法概述斜拉索的的结构特特性——索垂度效效应平面杆系系有限元元法（直直接刚度度法）计计算斜拉拉桥内力力和变形形斜拉桥的的恒载计计算（施施工理论论计算））斜拉桥的的活载内内力分析析斜拉桥的的温度内内力计算算和考虑虑收缩徐徐变影响响的恒载载内力计计算斜拉桥的的稳定性性及局部部应力第一节斜斜拉桥桥的静力力分析主梁飘浮体系系：相当当跨内具具有弹性性支承的的单跨梁梁半飘浮体体系：相当跨内内具有弹弹性支承承的连续续梁梁塔梁固结结体系：：相当于于配置体体外索的的连续梁梁刚构体系系：相当当于配置置体外索索的连续续刚构（压弯构构件）索（受拉）：为主梁提供弹性支承塔（受压为主）：承受索力斜拉桥的的结构体体系及受受力特点点第一节斜斜拉桥桥的静力力分析分析方法法一般简化化为平面面结构，，采用杆杆系有限限元计算算直接采用用空间杆杆系有限限元方法法考虑因素素几何非线线性中小跨度度索的垂度度效应P－效应大跨度：：大变形形理论收缩、徐徐变、温温度等引引起的变变形和内内力重分分布锚下局部部应力计计算:先进行整整体分析析，然后后按圣维维南假定定，取出局部部进行局局部应力力分析施工过程程计算非非常重要要2）斜拉桥桥计算方方法概述述混凝土斜斜拉桥的的拉索一一般为柔柔性索，，高强钢钢丝外包包的索套套仅作为为保护材材料，不不参加索索的受力力，在索索的自重重作用下下有垂度度，垂度度对索的的受拉性性能有影影响，同同时索力力大小对对垂度也也有影响响。(1)索的力学学行为3）斜拉索索的结构构特性——索垂度效效应为了简化化计算，，在实际际计算中中索一般般采用一一直杆表表示，以以索的弦弦长作为为杆长。。关健问问题是考考虑索垂垂度效应应对索的的伸长与与轴力的的关系影影响，这种影影响采用用修正弹弹性模量量来考虑虑。垂度:索张力:H未知对于索的跨中截面,有：可得：由于：（2）索的伸长长与垂度度的关系系索的几何何形状为为悬链线线，如近近似按抛抛物线考考虑，则则索在自自重作用用下的长长度为：：则索的伸伸长为：：（3）等效弹弹性模量量实际上在在应力索索的的轴向变变形由两两部分组组成（（1）索自身身的弹性性变形；；（2）垂度效效应:则结构的的等效弹弹性模量量可表示示为：则用弹性性模量表表示有：：其中，为索容重重（3）等效弹弹性模量量4）有限元元法（直直接刚度度法）计计算斜拉拉桥内力力和变形形国内对于于中小跨跨度斜拉拉桥一般般采用平平面杆系系有限元元计算斜斜拉桥的的恒载、、活载下下的内力力和变形形等，分分析时主主梁和塔塔采用梁梁单元，，而索采采用直杆杆单元，，杆单元元的弹性性模量采采用前面面推导的的修正弹弹性模量量考虑垂垂度效应应。进行行稳定及及动力计计算时，，大多采采用空间间杆系有有限元分分析模型型进行。。对于大大跨径斜斜拉桥，，通常必必须考虑虑主梁、、塔柱几几何非线线性及其其对结构构的影响响，对于于平面模模型，杆杆（索））单元和和梁单元元的单刚刚矩阵分分别为：：(1)索（杆））单元式中A，l分别为斜斜拉索的的钢丝面面积和弦弦长(2)索单元P－效应(3)梁单元（（主梁和和桥塔））刚度矩矩阵以及及考虑几几何非线线性的刚刚度矩阵阵令vi＝0、y＝-v，代入梁梁的弯曲曲微分方方程:求解可得得到：对杆端求求导并考考虑单元元转动几几何关系系，导出出如下以以杆端变变形为未未知数的的方程：：(3)梁单元（（主梁和和桥塔））刚度矩矩阵以及及考虑几几何非线线性的刚刚度矩阵阵（续）当N=0，C＝4、S＝2，矩阵[B]就退化为为不考虑虑几何非非线性的的情况，，即弹性性刚度矩矩阵；当当N增大到一一定值后后C＝0，这时N就是失稳稳临界荷荷载，C和S通常被称称为稳定函数数。(3)梁单元（（主梁和和桥塔））刚度矩矩阵以及及考虑几几何非线线性的刚刚度矩阵阵（续）由于C、S及γ均与轴力力N呈复杂的的非线性性关系，，杆端力力与杆端端位移也也不能表表示成简简单的关关系。将将稳定函函数按级级数展开开，保留留相关的的线性关关系项、、略去高高阶项，，最终得得到常用用考虑几何非线线性的刚刚度矩阵阵：(3)梁单元（（主梁和和桥塔））刚度矩矩阵以及及考虑几几何非线线性的刚刚度矩阵阵（续）4）有限元元法（直直接刚度度法）计计算斜拉拉桥内力力和变形形（续）5）斜拉拉桥的恒恒载计算算索力优化化概念成桥状态态内力的的初步确确定斜拉桥施施工的理理论计算算(1)索力优化化概念主梁弯矩矩方程为为：（0≤x≤l/2）依据变形形协调条条件计算算索力N为：为了简化化讨论，，令：则索力为为：N=ql/2为了优化化主梁受受力，根根据需要要选取一一个优化化目标函函数，现现以主梁梁弯矩平平方和为为例加以以说明，，优化目目标函数数为：值值为为最小。。代弯矩方方程式进进入上式式，并对对索力N求导，的的索力N为：此时主梁梁弯矩图图如上右右图所示示，这一一状况相相当于优优化后的的斜拉桥桥恒载状状态，这这个状态态是通过过调整索索的张拉拉来实现现的，相应的索索力不能能使结构构满足变变形协调调，正是这一一张拉力力，改善善了梁的的受力状状况。斜拉桥索索力优化化方法归结起来来分为三三大类：：指定受受力状态态的索力力优化，，无约束束的索力力优化以以及有约约束的索索力优化化，具体体方法分分别有：：1)指定受力力状态的的索力优优化方法法：刚性支承承连续梁梁法和零位移移法等；；2)斜拉索力力的无约约束优化化法：弯弯曲能量量最小法法和弯矩矩最小法法等；3)索力的有有约束优优化：用用索量最最小法和和最大偏偏差最小小法（2）成桥状态态内力的的初步确确定问题提出出：斜拉索是是可以主主动张拉拉的，因因此索力力可以认认为指定定，索力力不同，，结构的的内力分分布会产产生极大大差异，，因此需需要对拉拉索索力力进行优优化，使使斜拉桥桥在施工工完成后后在恒载载状态下下获得一一种合理理的内力力状态。。因此，选选择一组组最优的的索力是是斜拉桥桥设计的的首要问问题，获获得最优优的索力力方案可可从两方方面着手手：a)从力学概概念上判判别最优优;b)通过数学学上的优优化理论论获得最最优状态态。成桥索力力确定_基于数学学优化理理论的方方法：1）通过数数学方法法建立一一个优化化方程，，通过优优化方程程的求解解得到最最优索力力，如：：建立索索力与主主梁的弯弯矩、材材料用量量或其它它指标函函数之间间的关系系（势能能最小或或材料最最省等）），采用用数学优优化算法法求解索索力，使使指标函函数达到到最小值值；2）优化方方法可以以适用于于任意形形式的斜斜拉桥。。刚性支承承连续梁梁法所谓刚性支承承连续梁梁法就是是求一组组恒载索索力值，，使主梁梁在恒载载和索力力作用下下，成桥桥后索梁梁连接点点处的位位移为零零。这时主梁梁的恒载载弯矩即即为刚性性支承连连续梁的的弯矩。。具体计计算过程程如下：：首先根根据一次次落架，，计算在在恒载作作用下（（索力为为零）索索梁连接接点处的的垂直位位移和塔塔顶水平平位移i=1,2,3…）然后依依次计算算出拉索索为单位位力时对对这些点点的影响响量，，k为节点编编号，i为拉索边边号。于于是在恒恒载和索索力共同同作用下下，以使使各节点点竖向位位移为零零为条件件可以写写出如下下线性方方程组：：成桥状态态内力的的初步确确定目前前有多种种方法，，如刚性性支承连连续梁法法、指定定应力法法等，这这里以刚刚性支承承连续梁梁法进行行简要描描述：该方法只只能提供供成桥索索力的参参考值，，在实际际桥梁中中通常不不易实现现。若索索距有变变化，对对应连续续梁可能能出现负负反力而而索力不不能为负负值；只有边跨跨和中跨跨索距均均相同，，边跨的的跨径约约为中跨跨0.5倍时，上上述方法法的计算算结果才才可使用用；如果主梁梁有竖曲曲线，拉拉索索力力的水平平分力将将会产生生很大的的弯矩；；没有考虑虑塔的受受力。刚性支承承连续梁梁法（续续）_特点（2）成桥状态态内力的的初步确确定（续续）成桥索力力确定_基于数学学优化理理论的方方法_弯曲能量量最小法法合理状态态下主梁梁结构应应最接近近轴向受受力状态态，弯曲曲能量是是表达结结构弯矩矩整体水水平的重重要指标标，可通通过优化化计算减减小弯曲曲能量。。(3)斜拉桥施施工理论论计算施工受力力状态问问题提出出指各施工工阶段结结构的受受力状态态，必须须面临两两方面的的要求：：其一为为施工过过程中受受力安全全；其二二为成桥桥后满足足合理成成桥状态态要求。。当施工工工序已已确定好好后，控控制施工工受力状状态的参参数主要要就是斜斜拉索各各次张拉拉力和各各粱段立立模(或安装定定位)标高。斜拉桥主要施施工工况包括括（施工方案案拟定和施工工荷载确定））：1）结构构件的的安装；2）临时构件的的拆除；3）斜拉索的张张拉与索力调调整；4）施加各种集集中或均布力力；5）预应力张拉拉、收缩和徐徐变等因素。。软件应具备考考虑上述工况况的功能，通通过前处理把把上述工况变变为计算模型型的变化、体体系转换、作作用施加等等等。斜拉桥合理状状态包括：合理成桥状态态和合理施工状态态。斜拉桥合拢拢后，还可以以通过张拉或或者放松拉索索调整成桥内内力状态。一一般是先确定定合理成桥状状态，再反推推出合理施工工状态。(3)斜拉桥施工理理论计算（续续）斜拉桥施工状状态的确定斜拉桥的施工工过程是复杂杂的，为了使使施工过程中中的受力合理理，同时又能能满足成桥受受力和线形的的要求。就必必须根据施工工方案确定好好施工过程中中的控制参数数，对于采用用悬臂法施工工的情况控制制参数为各粱粱段施工时的的立模(或定位)标高和斜拉索索的张拉索力力。斜拉桥施施工状态确定定基本理论计算算方法有：倒倒拆法、正装装——倒拆迭代法、、正算法和无无应力状态控控制法等。a）倒拆法（倒倒退分析，计计算施工时张张拉索力、及及施工时梁段段标高、预拱拱度确定）倒拆法是从斜斜拉桥成桥状状态（初始恒恒载状态）出出法，按照与与实际施工次次序相反的顺顺序，进行逐逐步倒退计算算而得到各施施工阶段的控控制参数。结结构据此数据据按正装顺序序施工完毕，，在理论上斜斜拉桥的恒载载内力和变形形便可达到预预定的成桥状状态。1）倒拆法（续续）该方法一般会会遇到结构状状态不闭合的的问题，引起起不闭合的主主要原因有：：1)混凝土的徐变变，由于倒拆拆计算无法计计算徐变问题题，因此，这这一原因是是显然的；2)斜拉索垂度效效应等几何非非线性引起的的不闭合；3)拆除合龙段以以及支座等单单元时，其杆杆端力不为零零，而正装计计算时，安装装这些单元后后的受力与原原成桥状态不不一致。因此，简单的的倒拆法确定定的施工状态态并不理想，，通常需要正装—倒拆迭代法来实现：该方方法的基本思思路为先倒拆拆计算，不计计各种非线性性问题，然后后根据倒拆结结果，正装计计算，计入各各种非线性影影响，并将各各工况下非线线性影响部分分贮存下来；；再做倒拆计计算，这时计计入上轮正装装计算时贮存存下来的非线线性影响值，，得到新一轮轮倒拆结果，，如此反复几几次，即可得得到较理想的的施工状态。。(3)斜拉桥施工理理论计算（续续）1）倒拆法（续续）b)正算法（前进进分析，根据据施工过程计计算恒载〕(3)斜拉桥施工理理论计算（续续）正装法也称前前进分析法：：1）拟定理想的的成桥状态；；2）建立施工张张拉索力与成成桥索力之间间的影响关系系，从任意施施工初值索力力开始，通过过数学优化理理论和迭代计计算，求得最最接近理想成成桥状态的施施工索力。（1）刚性支支承连续梁法法；（2）五五点（四点））为零法；（（3）零弯矩矩悬拼法6)斜拉桥桥的活载内力力分析斜拉桥活载内内力采用影响响线加载法计计算，对于小小跨径斜拉桥桥可以不考虑虑几何非线性性,索弹性模量仅仅考虑恒载修修正，刚度矩矩阵的P-效应仅考虑恒恒载；大跨径斜拉桥桥非线性影响响明显增大，，叠加原理不不再适用，影影响线加载法法也就不能使使用，最不利利内力只能通通过力学概念念判断荷载位位置后，通过过非线性程序序计算；但为避免费时时费力，一般般先用影响线线加载计算不不计非线性因因素的内力，，然后乘以非非线性修正系系数；桥面板及桥面面系构件的活活载冲击系数数一般仍可按按规范规定的的计算；斜拉桥的主梁梁、拉索和塔塔柱等主要构构件的冲击系系数计算还有有待研究，故故在实际设计计中考虑的方方法也不一致致。7)斜拉桥的温度度内力计算和和考虑收缩徐徐变影响的恒恒载内力计算算杆件两边缘发发生均匀温度度（年温差）杆件两边缘发发生不均匀温温度（日照温差））此时主梁及索索塔的整体温温度变化量均均匀且相等，，而拉索的温温变幅度更大大，