对数的概念练习题含答案

试卷第试卷第页，总8页对数的运算性质【解析】此题暂无解析【解答】解：:a=10g23，」.2a+2a=2log23+2log23故答案为：掌8.【答案】[2,3,4}【考点】集合的确定性、互异性、无序性【解析】最后由题意4GB={2}，得，集合4中必定含有元素2,即10g2a=2,可求得a=4,最后求并集即可.2【解答】解：:由题意4GB={2},「•得，集合4中必定含有元素2,即10ga=2,「.a=4,4=[3,2},B={4,2},・•.则4UB=[2,3,4}.故填：[2,3,4}.【答案】a<c<d<b【考点】不等式的概念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】1【考点】对数的运算性质【解析】此题暂无解析1=5|ogab2【解答】解：•••loga1=5|ogab2:logb=2或1<a>b>1,「.logb<loga=1,」.logb=工，「.a=b2;ab=ba,「.（b2）b=b2,「.2b=b2,「.b=2,「.a=4,:q=i,b2故答案为：1.【答案】6【考点】对数的运算性质【解析】由已知结合指数与对数的运算性质可求.【解答】273G)0Zo%4=312=6.共计15分)三、解答题(本题共计3小题，每题共计15分)【答案】解：(1)由/'(a)/(3a)=6,得10g(a'a)log(a-3a)=6,得2log32=6,得10g3=2,则a2=3,解得a=V3.(2)由/(1)2>/(2),得10ga2>log2a,即12>log21,得log/<2.当a>1时，a2>2,解得a>V2当0<a<1时，a2<2,得0<a<1.综上，实数a的取值范围为(0,1)U(衣,8)【考点】对数的运算性质【解析】无无【解答】解：(1)由/(a)/(3a)=6,得10g(a'a)log(a-3a)=6,得2log32=6,得10g3=2,则a2=3,解得a=V3.(2)由/"(1)+2>f(2),得10ga+2>log2a,即1+2>log2+1,得1og：2<2.aa当a>1时，a2>2,解得a>V2；当0<a<1时，a2<2,得0<a<1.综上，实数a的取值范围为(0,1)u(V2,+8).13.【答案】原式=0.211+23=51+8=12；原式=31g5+3+31g2=3+3(1g5+1g2)=3+32=9.;2TOC\o"1-5"\h\z设t=11,则汽=工,Xt+1所以f(t)=上+t+11,t+12从而f(a)=,+a+1=2,解得：口=1或口=工，a+122故口的值为1或L2【考点】对数的运算性质【解析】(1)利用值数的性质和运算法则求解；(2)利用对数的性质和运算法则及换底公式求解；(3)利用换元法，设t=L1,则x=，，代入函数解析式中，得到函数1(t)的解析Xt+1式，再利用f(a)=2求出a的值.【解答】原式=0.211+23=51+8=12；原式=31g5+3+31g2=3+3(1g5+1g2)=3+32

二92TOC\o"1-5"\h\z设t=1-1,则第二，,Xt1所以f(t)二工t1-1,t12从而f(a)=，a1=2,解得：a=1或a=-1,a122故a的值为1或-1.214.【答案】lg5-lg20-lg2•lg50-lg25=(1-lg2)(1lg2)-lg2•(2-lg2)-(2-2lg2),=1-lg22-2lg2lg222lg2-2,=-1;(19)-2-(V3-1)ln1

log3T510g53,=(32-(B-1)0

17„L.一士工2。43510g53,=3-111=1一4433【考点】对数的运算性质【解析】(1)结合指数的运算性质即可求解；(2)结合指数与对数的运算性质即可求解.【解答】lg5-lg20-lg2-lg50-lg25=(1-lg2)(1lg2)-lg2•(2-lg2)-(2-2lg2),=1-lg22-2lg2