XX专用高考物理一轮复习第二章相互作用课时极值问题加练半小时

XX专用高考物理一轮复习第二章互相作用课时极值问题加练半小时XX专用高考物理一轮复习第二章互相作用课时极值问题加练半小时PAGEXX专用高考物理一轮复习第二章互相作用课时极值问题加练半小时17极值问题[方法点拨](1)三力均衡下的极值问题，常用图解法，将力的问题转变为三角形问题，求某一边的最短值．(2)多力均衡时求极值一般用分析法，由三角函数、二次函数、不等式求解．(3)摩擦锁止现象．1．(2018·四川成都第七中学月考)如图1所示，用细线相连的质量分别为2m、m的小球A、B在拉力F作用下，处于静止状态，且细线OA与竖直方向的夹角保持θ＝30°不变，则拉力F的最小值为()图1A.eq\f(3\r(3),2)mgB.eq\f(2\r(3)＋1,2)mgC.eq\f(\r(3)＋2,2)mgD.eq\f(3,2)mg2.如图2所示，质量均为m＝10kg的A、B两物体放在粗拙的水平木板上，中间用劲度系数cm.已知两物体与木板间的动摩擦因数均为μ＝eq\f(\r(3),2)，重力加快度g＝10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现将木板的右端迟缓抬起，木板形成斜面，在木板迟缓抬起过程中，以下说法正确的选项是()图2A．A先开始滑动，A刚开始滑动时木板的倾角θ＝30°B．A先开始滑动，A刚开始滑动时木板的倾角θ＝60°C．B先开始滑动，B刚开始滑动时木板的倾角θ＝30°D．B先开始滑动，B刚开始滑动时木板的倾角θ＝60°3．(2018·山东烟台期中)如图3所示，在水平板左端有一固定挡板，挡板上连结一轻质弹簧．紧贴弹簧放一质量为m的滑块，此时弹簧处于自然长度．已知滑块与水平板的动摩擦因数为eq\f(\r(3),3)(最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等)．现将板的右端迟缓抬起使板与水平面间的夹角为θ，最后直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小F随夹角θ的变化关系可能是()图34.(2017·山西太原模拟一)如图4所示，质量为M的滑块a，置于水平川面上，质量为m的滑块b放在a上．两者接触面水平．现将一方向水平向右的力F作用在b上．让F从0迟缓增大，当F增大到某一值时，b相对a滑动，同时a与地面间摩擦力达到最大．已知a、b间的动摩擦因数为μ1，a与地面之间的动摩擦因数为μ2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则μ1与μ2之比为()图4A.eq\f(m,M)B.eq\f(M,m)C.eq\f(m,M＋m)D.eq\f(M＋m,m)5.(2017·陕西商洛二模)如图5所示，质量均为m的木块A和B，用一个劲度系数为k的竖直轻质弹簧连结，最先系统静止，此刻使劲迟缓拉A直到B恰好走开地面，则这一过程A上涨的高度为()图5A.eq\f(mg,k)B.eq\f(2mg,k)C.eq\f(3mg,k)D.eq\f(4mg,k)6.如图6所示，质量为M的斜劈倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在斜面上时正好匀速下滑．假如用与斜面成α角的力F拉着木块沿斜面匀速上滑．图6(1)求拉力F的大小；(2)若m＝1kg，θ＝15°，g＝10m/s2，求F的最小值以及对应的α的取值．

答案精析1．D[因小球A、B处于静止状态，系统遇到的合外力为零，对系统受力分析，以以下图，由图中几何关系可得：Fmin＝3mgsinθ＝eq\f(3,2)mg，选项D正确．]2．A[木板水平常，由胡克定律可知弹簧的弹力F＝kΔx＝25N，两物体与木板间的最大静摩擦力均为Ffmax＝μmg＝50eq\r(3)N，当木板抬高后倾角为θ时，对A：mgsinθ＋F＝FfA，对B：mgsinθ＋FfB＝F，在木板渐渐抬高的过程中，A所受的静摩擦力渐渐增大，B所受的静摩擦力先沿斜面向下渐渐减小后沿斜面向上渐渐增大，所以A所受静摩擦力先达到最大静摩擦力，A将先开始滑动，在A刚要滑动时，有mgsinθ＋F＝μmgcosθ，分别将θ＝30°、θ＝60°代入可知，A正确．]3．C[当θ角较小时，滑块不可以下滑压缩弹簧，滑块受重力G、斜面支持力FN和斜面的静摩擦力Ff而均衡，直到mgsinθ－μmgcosθ＝0，即θ＝eq\f(π,6)为止，A、B错误；当θ＞eq\f(π,6)时，滑块下滑压缩弹簧，在动向均衡过程中有F＋μmgcosθ－mgsinθ＝0，F＝mg(sinθ－μcosθ)＝mgeq\r(1＋μ2)sin(θ－φ)，tanφ＝μ，即φ＝eq\f(π,6)，由此可知C正确，D错误．]4．D5．B[最先A、B处于静止状态，并且弹簧处于压缩状态，依据均衡条件对A有kΔl1＝mg，B恰好走开地面时弹簧处于拉伸状态，此时地面对B支持力为零，依据均衡条件对B有kΔl2＝mg，这一过程A上涨的高度为Δl1＋Δl2＝eq\f(2mg,k).]6．看法析分析(1)由木块在斜面上匀速向下滑动，可得：mgsinθ＝μmgcosθ①在拉力F作用下匀速向上滑动时，有：Fcosα＝mgsinθ＋Ff②Fsinα＋FN＝mgcosθ③Ff＝