小学数学西南师大五年级下册三长方体正方体第三单元《问题解决》PPT

我们要粉刷教室的墙壁。情境引入情境引入出示情境：

要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积26m2。粉刷的面积是多少平方米？已知：教室的长是8m，宽是6m，高是3m。课堂探索与分析

要粉刷教室的墙壁，我们需要调查哪些数据呢？探索

教室的四面墙壁上有门、窗和黑板，这些面积是要除去的哦。

门窗和黑板面积共26平方米

。课堂探索与分析

教室长8米，宽6米，高3米。

课堂探索与分析分析结果就是我们要粉刷的墙壁的面积。首先算出教室四面墙和屋顶这5个面的面积。然后减去门窗和黑板的面积。8×6＋（6×3＋8×3）×2=48＋（18＋24）×2=48+84=132（m2）132-26=106（m2）粉刷的面积是106m2。解决问题8×6＋（6×3＋8×3）×2=48＋（18＋24）×2=48+84=132（m2）132-26=106（m2）答：粉刷的面积是106m2。整理与总结，提升认识想一想在解决关于长方体表面积的实际问题时，应当注意些什么？我们要结合实际情况来思考，明确应算哪几个面。在解决生活中实际问题时，我们往往要根据实际情况求出一个面或者几个面的面积，而不是求长方体的6个面的面积和，所以我们要具体问题具体分析。课堂小结课堂练习

某种包装盒如图：要生产500个这样的包装盒，预计在制作过程中要损耗9.8m2的纸板。制作这些包装盒一共要准备多少平方米的纸板？想一想：可以应用长方体的什么知识来解决？同时要注意单位的换算。看清题意：在实际生产中会出现损耗，题中9.8m2是生产500个包装盒一共的损耗。课堂练习最后加上总共的耗损量就是我们要求的结果。首先算出每个包装盒即：长方体的表面积。然后乘500，算出500个包装盒的表面积。（0.15×0.08+0.15×0.1+0.08×0.1）×2＝0.07（m2）0.07×500=35（m2）

35+9.8=44.8m2分析课堂练习这是一个用表面积知识解决的实际问题。李师傅要做一个简易书架（如图所示）做这样的书架至少需要多少平方分米的木板？可以分成三类面：1，2，3是一类；4和5是一类；6为一类123456想一想：这道题其实是求哪几个面的面积，这些面可以分成哪几类(相同形状分为一类)。

课堂练习最后算出6的面积。首先算出1，2，3的面积。然后算出4和5的面积。12×3×3=108（dm2）7.5×3=22.5（dm2）

做这样的书架至少需要108+22.5+90=220.5dm2的木板。分析12×7.5=90（dm2）

课堂练习＝长×宽×2+宽×高×2长方体的表面积上、下面左、右面+归纳与总结：长方体的表面积怎么算？正方体的表面积怎么算？长×高前、后面×2＝（长×宽+长×高+宽×高）×2＝（a×b+a×h+b×h）×2正方体的表面积正方体是长、宽、高相等的特殊长方体，它的12条棱相等。＝棱长×棱长×6＝a×a×6＝6a2情境引入我们要给这个汽车的油箱里加柴油

出示情境：一汽车的油箱是长方体，从里面量长10dm，宽5dm，高4.5dm。这个油箱最多能装多少升柴油？需要多少元？情境分析：通过计算油箱能装多少升柴油来计算需要多少元。计算油箱能装多少升柴油，实际上是计算油箱的容积，即长方体体积。

情境引入课堂探索与分析长宽高汽车的油箱容积课堂探索与分析分析结果就是我们要求的需要多少钱。首先算出长方体的体积。然后乘以每升柴油的价格。10×5×4.5=225（L）225×7.2=1620（元）

需要1620元。解决问题答：这个油箱最多能装225L柴油，需要1620元钱。10×5×4.5=225（L）225×7.2=1620（元）

课堂总结长方体的体积公式：长方体的体积=长×宽×高