冀教版四年级数学下册《第五单元第8课时 求最大公因数问题》教学课件PPT小学公开课

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数学

四年级

下册分数的意义和性质第8课时 求最大公因数问题1、知道最大公因数的意义，会用短除法求两个数的最大公因数。2、理解“每段最长”“不能有剩余”的具体含义是求两种彩带长度的最大公因数。举手发言：说一说什么是公因数，什么是最大公因数？两个数公有的因数，叫做这两个数的的公因数。两个数公有的因数中最大的那个公因数，叫做这两个数的最大公因数。小组讨论：不能有剩余，还要最长，该怎样分？3米有下面两种包装礼品盒的彩带。现在要把它们剪成同样长的小段，每段彩带最长是多少分米？1米8分米不能有剩余。可以剪成2分米一段……3米是30分米，1米8分米是18分米。求每段最长是多少就是求30和18的最大公因数。不行！每段2分米不是最长的……把两种彩带剪成同样长的小段，要使每段最长且没有剩余，就是求30和18的最大公因数。想一想：怎求样每求小3段0最和长18是的多最少大分公米因是数求呢什？么？用短除法求两个数的最大公因数2 30 183 15 95 32×3=6除到两个商只有公因数1为止。18和30的最大公因数是6。想一想：5和3的公因数是几？还能往下除吗？议一议：用列举法求最大公因数如何求？两种方法的对比。1.用短除法求下面每组数的最大公因数。54和72

36和84

48和9654722736912333 42×3×3=18368418429212 2233 72×2×3=124896244812242222 6 123

3 6 122×2×2×2×3=4818和602 18 603 9 303 102×3=62.有两根木条，长度分别是44厘米和56厘米。要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每段最长是多少厘米？445622 22 2811 1444

和56

的最大公因数是4，所以每段最长是4

厘米。3.有一张长是18厘米、宽是12厘米的长方形纸，把它剪成边长是整厘米的若干正方形，不能有剩余，有几种剪法？正方形的边长各是多少厘米？218

123 9 63 218和12的公因数有1、2、3、6有4

种剪法。正方形的边长分别是：1

厘米、2

厘米、3

厘米、6

厘米。求最大公因数的方法列举法：找出每个数的因数，全部列举出来，然后找到两个数相同的因数中最大的那一个。短除法：用公因数去除每一个数，除到两个被除数的公因数是1为止，再把除数相乘，就得到最大公因数。1.用短除法求36和54的最大公因数。1.用短除法求36和64的最大公因数。（答案）2 36 642 18 329 162×2=42.有两根钢丝，长度分别是12

cm、8

cm，现在要把他们截成长度相同的小段，但每一根都不能有剩余，每小段最长多少厘米？2.有两根钢丝，长度分别是12

cm、8

cm，现在要把他们截成长度相同的小段，但每一根都不能有剩余，每小段最长多少厘米？（答案）212

82 6 43 22×2=4（厘米）答：每小段最长4厘米。3.把下面两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？一共可以剪成多少根短彩带？48厘米36厘米3.把下面两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？一共可以剪成多少根短彩带？（答案）48厘米36厘米483624181292232×2×3=1248÷12=4（根）36÷12=3（根）4+3=7（根）4 3答：每根短彩带最长是12厘米，一共可以剪成7根短彩带。4.某花店将28朵玫瑰和42朵百合扎成花束，要求每束花中两种花都有，并且每束花朵数量相同，最多可以扎多少束？此时每束花中玫瑰和百合各有多少朵？2 28 427 14 2