2021-2022学年浙江省台州市仙居县、三门县八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1717页，共=sectionpages1717页2021-2022学年浙江省台州市仙居县、三门县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）如图图形中是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是(

)A.3，6，10 B.2，2，4 C.3，4，7 D.6，7，8下列运算中，正确的是(

)A.x2+x2=x4 B.下列各式中与分式−nm−nA.n−m−n B.nm+一个多边形每一个外角都等于20°，则这个多边形的边数为(

)A.12 B.14 C.16 D.18如图，已知AB=AD，AE=AC=BCA.40°

B.65°

C.70°如图一，在边长为a的正方形纸片中，剪掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，再将得到的两部分拼成一个长方形(如图二).根据这两个图形中阴影部分的面积关系，可以验证一个等式，这个等式是(

)A.a2−b2=(a+b学校用24000元和15000元分别购买了相同本数的科普类图书和文学类图书．已知科普类图书平均每本价格比文学类图书的平均每本价格多9元．设文学类图书的平均每本价格为x元，则下列列出的方程中正确的是(

)A.24000x=15000x−9 B.24000如图，下列关于∠A，∠B，∠C，∠1的关系中一定成立的是A.∠A+∠B=∠C+∠我们知道…，2−3=18，2−2=14，2−1=12A.−0.5 B.2 C.12 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）因式分解：2a2−4分式2x−32x如图，在△ABC中，直线DE是边AC的垂直平分线，连接AE，若AB=3，

如图，在△ABC中，D是BC上的一点，CA=CD，CE平分∠ACB，交AB于点E如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，CE=3AE，连接BE交AD于点F

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，将△ABC沿着一条直线折叠，使顶点A的对应点A′刚好落在边BC上，这条折痕分别交AB，AC于点D，

三、解答题（本大题共8小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题8.0分)

计算：

(1)3−2+(本小题8.0分)

计算：(2x−(本小题8.0分)

化简：(1x−2−(本小题8.0分)

如图，△ABC的顶点分别为A(1,3)，B(4,5)，C(1,5)，先将△ABC以第一象限的角平分线所在直线为对称轴通过轴对称得到△A′B′C′，再将△A′B(本小题10.0分)

如图，四边形ABCD中，AB/​/(本小题12.0分)

如图，河l同侧有一块直角三角形的绿化带ABC，∠C=90°，∠B=30°，BC=40m，CA⊥l.A到河l的距离等于CA的长度．需要用水管从河l上一点P处分别引水到A，B两处，并通过安装在这两处的喷水龙头灌溉草地．

((本小题12.0分)

某公司生产一种工件，通过自动化技术改造，既增加了每周的产量，又提高了产品的优等率．

(1)技术改造的前后两周，该公司生产的这种产品的优等率分别为80%和98%，这两周生产的产品的平均优等率会是80%+98%2=89%吗？设出必要的字母表示相关的量，通过计算说明理由．

(本小题14.0分)

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，射线AM与射线AC关于直线AB对称．E是AM上的一点，连接CE交AB于点D．

(1)若CE⊥答案和解析1.【答案】B

【解析】解：选项A、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，

选项B能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，

故选：B．

根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置．

2.【答案】D

【解析】解：A.∵3+6=9<10，∴不能构成三角形，不符合题意；

B.∵2+2=4，∴不能构成三角形，不符合题意；

C.∵3+4=73.【答案】B

【解析】解：A.x2+x2=2x2，故此选项不合题意；

B.3x2⋅4x=12x3，故此选项符合题意；4.【答案】C

【解析】解：根据分式的基本性质只有C符合要求．

故选：C．

根据分式的基本性质对选项进行判断即可得出答案．

本题主要考查了分式的基本性质，比较简单．

5.【答案】D

【解析】解：因为多边形的外角和是360°，

又因为多边形的每个外角都是20°，

所以这个多边形的边数为：360÷20=18．

故选：D．

6.【答案】C

【解析】解：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，

∴∠EAD=∠CAB，

在△EAD和△CAB中，

AE=AC∠E7.【答案】A

【解析】解：S阴影=a2−b2，还可以表示为：S阴影=(a8.【答案】D

【解析】解：∵科普类图书平均每本价格比文学类图书的平均每本价格多9元．文学类图书的平均每本价格为x元，

∴科普类图书平均每本价格为(x+9)元，

依题意得：24000x+9=15000x．

故选：D．

由两种图书单价间的关系可得出科普类图书平均每本价格为(x+9)9.【答案】C

【解析】解：延长AD交BC于点E，

∵∠AEC=∠A+∠B，∠1=∠C+∠ACE，10.【答案】C

【解析】解：由题意得：2−0.5=120.5=12=11.【答案】2a【解析】解：2a2−4a=2a(a−2)．12.【答案】x≠【解析】解：∵2x+3≠0，

∴x≠−32．13.【答案】8

【解析】解：∵DE是AC的垂直平分线，

∴EA=EC，

∵△ABE的周长=14.【答案】55°【解析】解：∵CE平分∠ACB，

∴∠ACE=∠DCE，

在△ACE与△DCE中，

CA=CD∠ACE=∠DCECE=15.【答案】4

6

【解析】解：∵AB=AC，AD⊥BC，

∴BD=CD，

∴AD垂直平分BC，

∴BF=CF，

∴△ABF≌△ACF(SSS)，

同理△BDF≌△CDF，

∵CE=3AE，△CEF的面积为3，

∴△A16.【答案】67.5

【解析】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，

∴AB=CB，

∵BE是∠ABC的平分线，

∴∠EBA′=117.【答案】解：(1)原式=19+1

=119；

【解析】(1)直接利用负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简，进而利用有理数的加减运算法则计算得出答案；

(2)18.【答案】解：原式=[(2x−y)+(x−2y)【解析】用平方差公式计算．

本题考查整式的混合运算，根据整式特征，用平方差公式计算是求解本题的关键．

19.【答案】解：原式=[x+2(x+2)(x−2)−x−2(【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算即可．

本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．

20.【答案】(y【解析】解：(1)如图，△A″B″C″即为所求；

(2)A″(3,−1)，B″(5,−4)，C″(5,−1)；

(3)点P″的坐标为21.【答案】解：AD=BC且AD//BC．

证明：∵AB/​/CD，

∴∠ABD=∠CD【解析】AD=BC且AD//BC，通过证明△ABD22.【答案】解：(1)如图，点P即为所求；

(2)∵CA⊥l，AE⊥l，

∴C，A，E在同一条直线上，

∵∠C=90°，∠B=30°，

∴∠C【解析】(1)作点A关于河l的对称点E，连接BE交l于点P，即可得点P向A，B两处引水所需的水管总长度最短；

(2)根据含30度角的直角三角形即可求需要水管的长度．

本题考查了作图23.【答案】解：(1)这两周生产的产品的平均优等率不是89%，理由如下：

设技术改造前一周的产量为a件，技术改造后一周的产量为b件，则b>a>0，技术改造的前后两周生产的产品平均优等率为80%a+98%ba+b．

∵80%a+98%ba+b−89%=【解析】(1)这两周生产的产品的平均优等率不是89%，设技术改造前一周的产量为a件，技术改造后一周的产量为b件，则b>a>0，技术改造的前后两周生产的产品平均优等率为80%a+98%ba+b，利用做差法可得出80%a+98%ba+b>8924.【答案】(1)证明：如图1中，∵CE⊥AM，

∴∠AEC=90°，

∵AM，AC关于AB对称，

∴∠BAE=∠CAB=30°，

∴∠CAE=60°，

∴∠ACE=90°−60°=30°，

∴∠DAC=∠ACD=3