2022届高三上学期一轮复习8月阶段性成果检测调研卷数学试题(新高考地区)

2022年高三一轮复习阶段性综合复习卷（新高考）数学试卷本试卷共4页，22题，全卷满分150分，考试用时120分钟。考试范围：高中数学（A版），高考要求的全部内容注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，若，则实数的取值集合为（

）A．

B．

C．

D．2．已知复数，为的共轭复数，则（

）A．

B．2

C．

D．3．点，，在球表面上，，，，若球心到截面的距离为，则该球的表面积为（

）A．

B．

C．

D．4．已知函数

，若函数有3个零点，则实数m的取值范围（

）A．

B．

C．（0，1）

D．5．已知定义在的函数，，若，则一定有（

）A．

B．C．

D．6．已知角的终边在直线上，则的值为（

）A．

B．

C．

D．7．已知正方体的棱长为3，为棱上的靠近点的三等分点，点在侧面上运动，当平面与平面和平面所成的角相等时，则的最小值为（

）A．

B．

C．

D．8．下列说法不正确的是（

）A．在随机试验中，若，则事件与事件为对立事件，B．函数的图像可由的图像向左平移个单位而得到.C．在△ABC中，若，则；若，则D．在△ABC中，若，则

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．如图，正方体的棱长为2，E，F分别为，的中点，则以下说法正确的是（

）A．平面截正方体所得截面周长为B．上存在点P，使得平面C．三棱锥和体积相等D．上存在点P，使得平面10．在△中，内角所对的边分别为a、b、c，则下列说法正确的是（

）A．

B．若，则C．

D．若，且，则△为等边三角形11．已知方程，则下列说法正确的是（

）A．若方程有一根为0，则且

B．方程可能有两个实数根C．时，方程可能有纯虚数根

D．若方程存在实数根，则或12．“曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼闵可夫斯基所创辞汇，定义如下：在直角坐标平面上任意两点，，的曼哈顿距离为：.在此定义下以下结论正确的是（

）A．已知点，满足的点轨迹围成的图形面积为2B．已知点，，满足，，的点轨迹的形状为六边形C．已知点，，不存在动点满足方程：，，D．已知点在圆上，点在直线上，则、的最小值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．若函数的图象与直线有两个公共点，则实数的取值范围是____．14．是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为___________.15．已知分别为双曲线的左、右焦点，过且倾斜角为的直线与双曲线的右支交于两点，记的内切圆的半径为，的内切圆的半径为，圆的面积为，圆的面积为，则________.①的取值范围是

②直线与轴垂直③若，则

④的取值范围是16．已知在棱长为12的正四面体的内切球球面上有一动点，则的最小值为______，的最小值为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．在①，②是公差为1的等差数列，③，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答．问题：在递增的等差数列中，为数列的前项和，已知，______，数列是首项为2，公比为2的等比数列，设，为数列的前项和，求使成立的最小正整数的值．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18．据相关部门统计，随着电商网购的快速普及，快递包装业近年来实现了超过的高速年均增长．针对这种大好形式，某化工厂引进了一条年产量为万个包装胶带的生产线．已知该包装胶带的质量以某项指标值作为衡量标准．为估算其经济效益，该化工厂先进行了试生产，并从中随机抽取了个包装胶带，统计了每个包装胶带的质量指标值，并分成以下组：，，…，，其统计结果及产品等级划分如下表所示：质量指标值产品等级级级级级废品频数试利用该样本的频率分布估计总体的概率分布，并解决下列问题（注：每组数据取区间的中点值）：（1）由频数分布表可认为，该包装胶带的质量指标值近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本的标准差，并已求得．求的值；（2）已知每个包装胶带的质量指标值与利润（单位：元）的关系如下表所示：（）质量指标值利润假定该化工厂所生产的包装胶带都能销售出去，且这一年的总投资为万元（含引进生产线、兴建厂房等等一切费用在内），问：该化工厂能否在一年之内通过生产包装胶带收回投资？试说明理由．参考数据：若随机变量，则，，，．19．在中，角的对边分别为.（1）求证：中至少有一个角大于或等于；（2）若角成等差数列，证明.20．己知椭圆：（，）的左、右焦点分别为、，离心率为，经过点且倾斜角为的直线与椭圆交于、两点（其中点在轴上方），的周长为8．（1）求椭圆的标准方程；（2）如图，将平面沿轴折叠，使轴正半轴和轴所确定的半平面（平面）与轴负半轴和轴所确定的半平面（平面）互相垂直．①若，求异面直线和所成角的余弦值；②是否存在，使得折叠后的周长为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

21．已知双曲线的左､右顶点分别为A和B，和是双曲线上两个不同的动