五年级上册第6讲 奇偶分析课件

五年级奥数班第6讲

奇偶分析五年级奥数班第6讲奇偶分析偶数奇数24681013579偶数奇数24681013579奇＋奇﹦

奇＋偶﹦

偶＋偶﹦偶奇偶奇＋奇﹦奇＋偶﹦偶＋偶﹦偶奇偶奇﹣奇﹦奇﹣偶﹦

偶﹣奇﹦偶

奇奇偶﹣偶﹦偶奇﹣奇﹦奇﹣偶﹦偶﹣奇﹦偶奇奇偶﹣偶﹦偶偶数偶数奇数奇数一个数加偶数不会改变奇偶性一个数减偶数不会改变奇偶性一个数加减偶数不会改变奇偶性偶数偶数奇数奇数一个数加偶数不会改变奇偶性一个数减偶数不会改偶数奇数个奇数的和差是奇数偶数个奇数的和差是偶数规律一：偶数奇数个奇数的和差是奇数偶数个奇数的和差是偶数规律一：偶﹣偶﹦偶偶＋偶﹦偶奇＋偶﹦

奇奇＋奇﹦

偶奇﹣偶﹦

奇偶﹣偶﹦偶两个数的和与差奇偶性相同规律二：偶﹣偶﹦偶偶＋偶﹦偶奇＋偶﹦奇奇＋奇﹦偶奇﹣偶﹦奇偶﹣规律三：所有乘积的奇偶性是由是否存在偶数决定的。偶×偶﹦奇×奇﹦

奇×偶﹦

奇偶偶规律三：所有乘积的奇偶性是由是否存在偶数决定的。偶×偶﹦奇×例1：判断下列各算式结果的奇偶性：（1）32387＋209486＋3024＋39485＋209777＋5933＋59289＋875798（

)数（2）25465＋23523﹣12535＋41245﹣68544＋35366﹣11198（）数（3）48735×73527×98321×84729（）数（4）1287×9475×7384×7583×791×7839（）数（5）阿呆心里想了2个自然数，他告诉阿瓜这两个数相加的和为38795，请阿瓜猜猜这2个数的差可能是：（）A、83 B、642 C、3456 D、12468阿瓜想来很久还是愁眉不展，你能帮帮他吗？奇偶奇偶A奇数个奇数的和差是奇数偶数个奇数的和差是偶数乘积的奇偶性是由是否存在偶数决定的。两个数的和与差奇偶性相同【典型例题】例1：判断下列各算式结果的奇偶性：奇偶奇偶A奇数个奇数的和差【典型例题】例2：

1＋2＋3＋4＋…＋2016的和是奇数还是偶数？（

）数奇偶性是由奇数的个数决定的奇数个奇数的和差是奇数偶数个奇数的和差是偶数2016÷2=1008个奇数个数：因为1008是偶数，所以和是偶数。偶【典型例题】例2：1＋2＋3＋4＋…＋2016的和是奇数还【典型例题】例3：在1，2，3，…，2017的每相邻两数之间，填上加号或减号，请问：能否找到一种填法，使算式的结果是0？2017÷2=1008个……1个1008+1=1009个奇数个数：因为1009是奇数，所以和是奇数。而0是偶数，所以不能找到填法。【典型例题】例3：在1，2，3，…，2017的每相邻两数之间【典型例题】例4：（1）1×2＋2×3＋3×4＋…＋99×100的结果是奇数还是偶数？

（

）数

（2）1×3＋3×5＋5×7＋…＋99×101的结果是奇数还是偶数？

（

）数（1）因为1×2,2×3，3×4，…99×100的结果都是偶数，而无论多少个偶数的和都是偶数，所以（1）题的结果是偶数。（2）因为1×3,3×5，5×7，…99×101的结果都是奇数，偶49+1=50个奇数个数：因为50是偶数，所以和是偶数。99÷2=49个……1个偶【典型例题】例4：（1）1×2＋2×3＋3×4＋…＋99×1【典型例题】13例5：（1）有2015个自然数的和是偶数，那么它们的乘积是奇数还是偶数？（

）数（2）有2016个自然数的和是奇数，那么它们的乘积是奇数还是偶数？（

）数（1）因为这2015个自然数的和是偶数，这2015个数不可能全部是奇数，必然有偶数，所以它们的乘积是偶数。偶（2）因为这2016个自然数的和是奇数，如果这2016个数全部是奇数，则和是偶数，所以这些数里必然有偶数，所以它们的乘积是偶数。偶【典型例题】13例5：（1）因为这2015个自然数的和是偶数【典型例题】14例6：桌子上有6枚硬币全都正面朝上，第一次翻动1枚，第二次翻动2枚，第三次翻动3枚，第四次翻动4枚，第五次翻动5枚，第六次翻动6枚.能否恰当地选择每次翻动的硬币，使得最后所有的硬币都反面朝上？1.每一枚硬币需要翻动奇数次才能反面朝上；2.6个奇数的和是偶数；3.1+2+3+4+5+6=21次，21是奇数，4.不能使硬币都反面朝上。【典型例题】14例6：桌子上有6枚硬币全都正面朝上，第一次翻【课堂精练】151．⑴从第一个圆中，任意取出两个数相加，和是＝（）。（奇数，偶数）⑵从第二个圆中，任意取出两个数相加，和是＝（）。（奇数，偶数）⑶任意写出两个偶数，它们的和是＝（），。（奇数，偶数）⑷任意写出两个奇数，它们的和是＝（），。（奇数，偶数）结论：偶数＋偶数＝（），奇数＋奇数＝（）。⑸从第一个圆和第二个圆中分别取出一个数相加，和是＝（）。（奇数，偶数）结论：偶数＋奇数＝（），偶数－奇数＝（）。12142324482262148010622101112923498125241851012719全部是偶数全部是奇数偶数偶数偶数偶数偶数偶数奇数奇数奇数【课堂精练】151．⑴从第一个圆中，任意取出两个数相加，和是【课堂精练】16⒉填一填。⑴一枚硬币“国徽”面朝上放在桌上。翻动1次，“国徽”面朝下；翻动2次，“国徽”面朝上；翻动10次后，“国徽”面朝

；翻动29次后，“国徽”面朝

。⑵商店门口挂有一串彩灯，彩灯的颜色顺序是：1个红，1个绿，1个红，1个绿……如此反复串下去。那么，第88个彩灯是

颜色，第99个彩灯是

颜色，第100个彩灯是

颜色。⑶既有因数2又有因数5的数是（

）数。⑷一个同学在公园划船，他在湖的左右岸之间来回划船。如果他开始在左岸，经过若干次后，他到了右岸，那么该同学划过湖面的次数是（

）数。上下绿红绿偶奇【课堂精练】16⒉填一填。上下绿红绿偶奇【课堂精练】17⒊用奇数和偶数填空。

奇数＋奇数＝（

）

偶数＋奇数＝（

）

偶数－偶数＝（

）

偶数×奇数＝（

）

偶数×偶数＝（

）

奇数×奇数＝（

）偶数奇数偶数偶数偶数奇数【课堂精练】17⒊用奇数和偶数填空。偶数奇数偶数偶数偶数奇数【课堂精练】184.1﹣2＋3＋4﹣5＋6＋7﹣8＋9＋…＋2011﹣2012＋2013的结果是（

）数。（填奇数或偶数）2013÷2=1006个……1个1006+1=1007个奇数个数：因为1009是奇数，所以和是奇数。奇【课堂精练】184.1﹣2＋3＋4﹣5＋6＋7﹣8＋9＋…＋【杯赛试题】195.．1×3＋3×5＋5×7＋…＋2011×2013的结果是（

）数。（填奇数或偶数）因为1×3,3×5，5×7，…2011×12013的结果都是奇数，1005+1=1006个奇数个数：因为1006是偶数，所以和是偶数。2011÷2=1005个……1个偶【杯赛试题】195.．1×3＋3×5＋5×7＋…＋2011×【课堂精练】206.．有11张卡片，分别写有1—11这11个自然数，现在要将这11张卡片分成两堆，使得一堆所有卡片的和是奇数，另一堆所有卡片上的数的和是偶数，（

）做到。（填能或不能）1.全部数的和：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66，66是偶数，2.一堆的和是奇数，另一堆的和是偶数，奇数+偶数=奇数3.因为奇数不可能等于偶数，所以不能做到。不能【课堂精练】206.．有11张卡片，分别写有1—11这11个Thanks！

Thanks！

五年级奥数班第6讲

奇偶分析五年级奥数班第6讲奇偶分析偶数奇数24681013579偶数奇数24681013579奇＋奇﹦

奇＋偶﹦

偶＋偶﹦偶奇偶奇＋奇﹦奇＋偶﹦偶＋偶﹦偶奇偶奇﹣奇﹦奇﹣偶﹦

偶﹣奇﹦偶

奇奇偶﹣偶﹦偶奇﹣奇﹦奇﹣偶﹦偶﹣奇﹦偶奇奇偶﹣偶﹦偶偶数偶数奇数奇数一个数加偶数不会改变奇偶性一个数减偶数不会改变奇偶性一个数加减偶数不会改变奇偶性偶数偶数奇数奇数一个数加偶数不会改变奇偶性一个数减偶数不会改偶数奇数个奇数的和差是奇数偶数个奇数的和差是偶数规律一：偶数奇数个奇数的和差是奇数偶数个奇数的和差是偶数规律一：偶﹣偶﹦偶偶＋偶﹦偶奇＋偶﹦

奇奇＋奇﹦

偶奇﹣偶﹦

奇偶﹣偶﹦偶两个数的和与差奇偶性相同规律二：偶﹣偶﹦偶偶＋偶﹦偶奇＋偶﹦奇奇＋奇﹦偶奇﹣偶﹦奇偶﹣规律三：所有乘积的奇偶性是由是否存在偶数决定的。偶×偶﹦奇×奇﹦

奇×偶﹦

奇偶偶规律三：所有乘积的奇偶性是由是否存在偶数决定的。偶×偶﹦奇×例1：判断下列各算式结果的奇偶性：（1）32387＋209486＋3024＋39485＋209777＋5933＋59289＋875798（

)数（2）25465＋23523﹣12535＋41245﹣68544＋35366﹣11198（）数（3）48735×73527×98321×84729（）数（4）1287×9475×7384×7583×791×7839（）数（5）阿呆心里想了2个自然数，他告诉阿瓜这两个数相加的和为38795，请阿瓜猜猜这2个数的差可能是：（）A、83 B、642 C、3456 D、12468阿瓜想来很久还是愁眉不展，你能帮帮他吗？奇偶奇偶A奇数个奇数的和差是奇数偶数个奇数的和差是偶数乘积的奇偶性是由是否存在偶数决定的。两个数的和与差奇偶性相同【典型例题】例1：判断下列各算式结果的奇偶性：奇偶奇偶A奇数个奇数的和差【典型例题】例2：

1＋2＋3＋4＋…＋2016的和是奇数还是偶数？（

）数奇偶性是由奇数的个数决定的奇数个奇数的和差是奇数偶数个奇数的和差是偶数2016÷2=1008个奇数个数：因为1008是偶数，所以和是偶数。偶【典型例题】例2：1＋2＋3＋4＋…＋2016的和是奇数还【典型例题】例3：在1，2，3，…，2017的每相邻两数之间，填上加号或减号，请问：能否找到一种填法，使算式的结果是0？2017÷2=1008个……1个1008+1=1009个奇数个数：因为1009是奇数，所以和是奇数。而0是偶数，所以不能找到填法。【典型例题】例3：在1，2，3，…，2017的每相邻两数之间【典型例题】例4：（1）1×2＋2×3＋3×4＋…＋99×100的结果是奇数还是偶数？

（

）数

（2）1×3＋3×5＋5×7＋…＋99×101的结果是奇数还是偶数？

（

）数（1）因为1×2,2×3，3×4，…99×100的结果都是偶数，而无论多少个偶数的和都是偶数，所以（1）题的结果是偶数。（2）因为1×3,3×5，5×7，…99×101的结果都是奇数，偶49+1=50个奇数个数：因为50是偶数，所以和是偶数。99÷2=49个……1个偶【典型例题】例4：（1）1×2＋2×3＋3×4＋…＋99×1【典型例题】34例5：（1）有2015个自然数的和是偶数，那么它们的乘积是奇数还是偶数？（

）数（2）有2016个自然数的和是奇数，那么它们的乘积是奇数还是偶数？（

）数（1）因为这2015个自然数的和是偶数，这2015个数不可能全部是奇数，必然有偶数，所以它们的乘积是偶数。偶（2）因为这2016个自然数的和是奇数，如果这2016个数全部是奇数，则和是偶数，所以这些数里必然有偶数，所以它们的乘积是偶数。偶【典型例题】13例5：（1）因为这2015个自然数的和是偶数【典型例题】35例6：桌子上有6枚硬币全都正面朝上，第一次翻动1枚，第二次翻动2枚，第三次翻动3枚，第四次翻动4枚，第五次翻动5枚，第六次翻动6枚.能否恰当地选择每次翻动的硬币，使得最后所有的硬币都反面朝上？1.每一枚硬币需要翻动奇数次才能反面朝上；2.6个奇数的和是偶数；3.1+2+3+4+5+6=21次，21是奇数，4.不能使硬币都反面朝上。【典型例题】14例6：桌子上有6枚硬币全都正面朝上，第一次翻【课堂精练】361．⑴从第一个圆中，任意取出两个数相加，和是＝（）。（奇数，偶数）⑵从第二个圆中，任意取出两个数相加，和是＝（）。（奇数，偶数）⑶任意写出两个偶数，它们的和是＝（），。（奇数，偶数）⑷任意写出两个奇数，它们的和是＝（），。（奇数，偶数）结论：偶数＋偶数＝（），奇数＋奇数＝（）。⑸从第一个圆和第二个圆中分别取出一个数相加，和是＝（）。（奇数，偶数）结论：偶数＋奇数＝（），偶数－奇数＝（）。12142324482262148010622101112923498125241851012719全部是偶数全部是奇数偶数偶数偶数偶数偶数偶数奇数奇数奇数【课堂精练】151．⑴从第一个圆中，任意取出两个数相加，和是【课堂精练】37⒉填一填。⑴一枚硬币“国徽”面朝上放在桌上。翻动1次，“国徽”面朝下；翻动2次，“国徽”面朝上；翻动10次后，“国徽”面朝

；翻动29次后，“国徽”面朝

。⑵商店门口挂有一串彩灯，彩灯的颜色顺序是：1个红，1个绿，1个红，1个绿……如此反复串下去。那么，第88个彩灯是

颜色，第99个彩灯是

颜色，第100个彩灯是

颜色。⑶既有因数2又有因数5的数是（

）数。⑷一个同学在公园划船，他在湖的左右岸之间来回划船。如果他开始在左岸，经过若干次后，他到了右岸，那么该同学划过湖面的次数是（

）数。上下绿红绿偶奇【课堂精练】16⒉填一填。上下绿红绿偶奇【课堂精练】38⒊用奇数和偶数填空。

奇数＋奇数＝（

）

偶数＋奇数＝（

）

偶数－偶数＝