XX省专用学年高中物理第四章牛顿运动定律第节实验探究加速度与力质量关系讲义含解析新人教必修

XX省专用学年高中物理第四章牛顿运动定律第节实验研究加快度与力质量的关系讲义含分析新人教版必修XX省专用学年高中物理第四章牛顿运动定律第节实验研究加快度与力质量的关系讲义含分析新人教版必修PAGEXX省专用学年高中物理第四章牛顿运动定律第节实验研究加快度与力质量的关系讲义含分析新人教版必修第2节实验：研究加快度与力、质量的关系一、实验目的1．学会用“控制变量法”研究加快度与力、质量的定量关系。2．会用图像表示加快度与质量、加快度与力之间的关系。二、实验原理实验的基本思路——控制变量法1．保持研究对象即小车的质量不变，改变小桶内砂的质量，即改变作使劲，测出小车的对应加快度，考证加快度能否与作使劲成正比。2．保持小桶中砂的质量不变，即保持作使劲不变，改变研究对象即小车的质量，测出小车的对应加快度，考证加快度能否与质量成反比。三、实验器械小车、砝码、小桶、砂、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、沟通电源、纸带、刻度尺、天平。四、方案设计1．三个物理量的丈量方法——近似法(1)小车质量的丈量：利用天平测出，在小车上增减砝码可改变小车的质量。(2)拉力的丈量：当小桶和砂的质量远小于小车质量的状况下，可以以为小桶和砂的重力近似等于小车所受的拉力(合外力)。(3)加快度的丈量：由纸带依据公式Δx＝aT2，联合逐差法计算出小车的加快度。2．实验数据的办理方法——图像法、“化曲为直”法(1)研究加快度a和力F的关系以加快度a为纵坐标，力F为横坐标，依据丈量数据描点，此后作出图像，以以下图，若图像是一条经过原点的直线，就能说明a与F成正比。(2)研究加快度a与质量m的关系以以下图，因为a­m图像是曲线，检查a­m图像能否是双曲线，就能判断它们之间能否是反比率关系，但检查这条曲线能否是双曲线，相当困难。若a和m成反比，则a与eq\f(1,m)必成正比。我们采纳“化曲为直”的方法，以a为纵坐标，以eq\f(1,m)为横坐标，作出a­eq\f(1,m)图像，若a­eq\f(1,m)图像是一条过原点的直线，说明a与eq\f(1,m)成正比，即a与m成反比。五、实验步骤与数据办理1．用天平测出小车的质量M，并把数值记录下来。2．按以以下图的装置把实验器械安装好(小车上先不系绳)。3．均衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下边垫一木块，频频挪动木块地点，直到轻推小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)。4．在小桶里放入适合的砂，用细绳绕过定滑轮系在小车上，在小车上加放适合的砝码，用天平测出小桶和砂的质量m，记录下来。接通电源，松开小车，待打点计时器在纸带上打好点后取下纸带，并设计表格以下。次数123456小车加快度a/(m·s－2)砂和小桶的质量m/kg拉力F/N5．保持小车的质量不变，改变砂和小桶的质量，按步骤4做6次实验。6．在每条纸带上采纳一段比较理想的部分，算出每条纸带对应的加快度的值，填入表格中。7．用纵坐标表示加快度，横坐标表示作使劲，依据实验结果画出小车运动的a­F图像，进而得出a、F之间的关系。次数123456小车加快度a/(m·s－2)小车质量M/kgeq\f(1,M)/kg－19．整理实验器械，结束实验。六、偏差分析产生原由减小方法有时偏差质量丈量禁止、计数点间距丈量禁止多次丈量求均匀值小车所受拉力丈量禁止①正确均衡摩擦力②使细绳和纸带平行于木板作图禁止使尽可能多的点落在直线上或均匀散布在直线双侧，偏差较大的点舍去系统偏差小桶及砂的总重力取代小车所受的拉力使小桶和砂的总质量远小于小车的质量七、注意事项1．打点前小车应凑近打点计时器且应先接通电源后开释小车。2．在均衡摩擦力时，不要悬挂小桶，但小车应连着纸带且接通电源。用手轻轻地给小车一个初速度，假如在纸带上打出的点的间隔均匀，表示小车遇到的阻力跟它遇到的重力沿斜面向下的分力均衡。3．改变砂的质量的过程中，要素来保证砂和小桶的质量远小于小车的质量。4．作图时应使所作的直线经过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能的对称散布在直线的双侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去。[例1]用以以下图的装置研究在作使劲F一准时，小车的加快度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤以下：A．用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量；B．按图装好实验器械；C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小桶；D．将电磁打点计时器接在12V电压的蓄电池上；E．先松开小车，再接通电源，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上注明小车质量；F．保持小桶及此中砂子的质量不变，增添小车上的砝码个数，并记录每次增添后的M值，重复上述实验；G．分析每条纸带，丈量并计算出加快度的值；H．作a­M关系图像，并由图像确立a、M之间的关系。(1)该同学遗漏的重要实验步骤是________，该步骤应排在________步实验今后。(2)在上述步骤中，有错误的选项是________、__________，应改正为________________________________________________________________________。(3)在上述步骤中，办理不适合的是________，应把________改为________。[分析]实验中把小桶及此中砂子的重力看做与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必然均衡摩擦力。电磁打点计时器接在12V电压的蓄电池大将没法工作，必然接在6V以下沟通电压的学生电源上。实验时，应先接通电源，再松开小车。作a­M关系图像，获得的是双曲线，很难作出正确的判断，必然“化曲为直”，改作a­eq\f(1,M)关系图像。[答案](1)均衡摩擦力B(2)DED中将“12V电压的蓄电池”改为“6V以下沟通电压的学生电源”E中将“先松开小车，再接通电源”改为“先接通电源，再松开小车”(3)Ha­Ma­eq\f(1,M)[例2]某同学设计了一个研究加快度a与物体所受协力F及质量m的关系的实验，以以下图，图甲为实验装置简图(沟通电的频次为50Hz)。(1)图乙为某次实验获得的纸带，依据纸带可求出小车的加快度大小为________m/s2(保存两位有效数字)。(2)保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别获得小车加快度a与质量m及对应的eq\f(1,m)，数据以下表：实验次数物理量12345678小车加快度a/(m·s－2)1.901.721.491.251.000.750.500.30小车质量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67eq\f(1,m)/kg－14.003.453.032.502.001.411.000.60请在图丙中画出a­eq\f(1,m)图线，并依据图线求出小车加快度a与质量倒数eq\f(1,m)之间的关系式是_______。丙丁(3)保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学依据实验数据作出了加快度a随协力F变化的图线，如图丁所示。该图线不经过原点，请你分析其主要原由是________________________________________________________________________。[思路点拨]解答此题时可按以下思路进行分析：[分析](1)用逐差法计算加快度。由纸带上的数据可知：x1＝6.19cm，x2＝6.70cm，x3＝7.21cm，x4＝7.72cm。电火花计时器的打点周期为T＝0.02s，故加快度a＝eq\f(x4＋x3－x2－x1,4×2T2)＝3.2m/s2。(2)依据题目供给的小车加快度a与质量m对应的倒数eq\f(1,m)的相关数据，可在座标系中描出8个对应点，用一条直线“连结”各点，使尽量多的点落在直线上，不在直线上的点大概均匀散布在直线的双侧，获得的a­eq\f(1,m)图线以以下图，由图可得a＝eq\f(1,2m)。(3)由图可分析，当加快度a为零时，拉力F其实不为零，说明实验前没有均衡摩擦力或许未完满均衡摩擦力。[答案](1)3.2(2)看法析图a＝eq\f(1,2m)(3)实验前没有均衡摩擦力或许未完满均衡摩擦力1．在“研究加快度与力、质量的关系”的实验中，需要均衡摩擦力。均衡摩擦力时，应当让小车()A．挂上小盘，拖上纸带，开动打点计时器B．不挂小盘，拖上纸带，开动打点计时器C．挂上小盘，不拖纸带D．不挂小盘，不拖纸带分析：选B均衡摩擦力时，应把纸带所受的摩擦力一同均衡掉，因此应让小车拖上纸带，且让打点计时器处于工作状态，B正确。2.以以下图，在“研究加快度与力、质量的关系”的实验中，若1、2两个同样的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，翻开夹子后经过同样的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验偏差赞成的范围内，有()A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1C．当F1＝F2、m1＝2m2时，x1＝2x2D．当F1＝F2、m1＝2m2时，x2＝2x1分析：选A题中m1和m2是车中砝码的质量，决不可以以为是小车的质量。此题中只说了然两小车是同样的，并未告诉小车的质量是多少。当m1＝m2时，两车加砝码质量仍相等，若F1＝2F2，则a1＝2a2，由x＝eq\f(1,2)at2得x1＝2x2，A对，B错。若m1＝2m2时，没法确立两车加砝码后的质量关系，两小车的加快度关系也就不清楚。故没法判断两车的位移关系，C、D错。3．在“研究加快度与力、质量的关系”的实验中，浸透了研究问题的多种科学方法：(1)实验环境的等效法：______________________________________________________；(2)实验条件设计的科学方法：________________________________________________；(3)实验原理的简化：________________________________________________________，即当小车质量M车≫m砂时，细绳对小车的拉力大小近似等于砂及桶的总重力m砂g；(4)实验数据办理的科学方法：________________________________________________；(5)由a­M车图像转变为a­eq\f(1,M车)图像，所用的科学方法：______________。(以上各题均选填“理想实验法”、“图像法”、“均衡摩擦力法”、“化曲为直法”、“控制变量法”或“近似法”)分析：(1)因为小车运动遇到摩擦阻力，因此要进行均衡摩擦力，以减小实验偏差，称为均衡摩擦力法；(2)在研究加快度、力与质量三者关系时，先保持此中一个量不变，来研究其余两个量之间的关系，称为控制变量法；(3)当小车质量M车≫m砂时，细绳对小车的拉力大小近似等于砂及桶的总重力m砂g，称为近似法；(4)经过图像研究实验的结果，称为图像法；(5)在作图时，由a­M车图像转变为a­eq\f(1,M车)图像，使图线由曲线转变为直线，称为化曲为直法。答案：(1)均衡摩擦力法(2)控制变量法(3)近似法(4)图像法(5)化曲为直法4．现测得某一物体F一准时，a与m的关系数据以下表：a/(m·s－2)2.042.663.233.98m/kg2.001.501.251.00(1)依据表中所列数据，画出a­eq\f(1,m)图像。(2)由a­eq\f(1,m)图像可知，当F一准时，a与m成________关系。分析：要画a­eq\f(1,m)图像，需要先求出对应的eq\f(1,m)，其数据分别为0.50、0.67、0.80和1.00，此后描点，连线。由图像可知，a与eq\f(1,m)成正比，即a与m成反比。答案：(1)(2)反比5．在“研究加快度与力、质量的关系”实验中，某同学使用了如图甲所示的装置，打点计时器使用的沟通电频次为50Hz。甲乙(1)该同学获得一条纸带，在纸带上取连续的六个点，如图乙所示，自A点起，相邻两点的距离分别为10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm、18.0mm，则打E点时小车的速度为__________m/s，小车的加快度为________m/s2；(2)该同学要研究小车的加快度a和质量M的关系，应当保持________不变；若该同学要研究加快度a和拉力F的关系，应当保持________不变；(3)该同学经过数据的办理作出了a­F图像，如图丙所示，则图中直线可是原点的原由可能是______________________________________________________________________________________________________________________________________________。丙分析：(1)D、F两点间的均匀速度即为E点的刹时速度，vE＝eq\f(xDF,2T)＝eq\f(16.0＋18.0×10－3,2×0.02)m/s＝0.85m/s依据Δx＝aT2得：a＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(2.0×10－3,0.022)m/s2＝5.0m/s2。(2)该同学要研究小车的加快度a和质量M的关系，应当保持细线对车的拉力F不变即砂桶(含砂)的质量不变；若该同学要研究加快度a和拉力F的关系，应当保持小车的质量M不变。(3)①图中当F＝0时，a≠0。说明当绳索上没有拉力时，小车的加快度不为0，也就是说小车的摩擦力小于重力的分力，因此原由是实验前木板右端垫得过高。答案：(1)0.855.0(2)拉力F(砂和砂桶的总质量)小车质量M(3)均衡摩擦力过分6．“研究加快度与力、质量的关系”的实验装置如图(a)所示。(1)当小车(包含车中砝码)的质量M与砝