(完整版)同角三角函数的基本关系式练习题

同角三角函数的基本关系式练习题41.若sin«=5，且a是第二象限角，则tana的值等于（）A．B.4A．B.434c.±4d.±32.化简1—sin2160°的结果是（）A.cos160°B.－cos160°A.cos160°B.－cos160°C.±cos160°D.±|cos160°|3.若tana=2.贝则2sina—cosasina＋2cosa的值为（A.0B.3C.1D.54.若cos4.若cosa=8J7，则sina=tana=5.若a是第四象限的角，tana=—，则sina等于（）B.C.15DB.C.15D.5136•若a为第三象限角，贝+'池的值为（）1—sin2a1—cos2aA.3B.—3C.1D.—127、已知A是三角形的一个内角，sinA+cosA=3,则这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.不等腰直角三角形D.等腰直角三角形8、已知sinacosa=§，则cosa—sina的值等于A．3±3C．v3

~2-D．9、已知是第三象限角，且simcos4A．3B．3C．25,则sincos9D．10、如果角满足sincos桓,那么tan需丁的值是A．1B．2C．1D．2()D.4312.A为三角形ABC()D.4312.A为三角形ABC的一个内角，若12siiA+cosA=25,则这个三角形的形状为(A.锐角三角形C.等腰直角三角形B.钝角三角形D.等腰三角形sincos11、若2,则tan2sincosA.1B.-1C.3413.已知tan0=2,则sin0+sin6bos0-2cosze寺于()A.-3厂5B・4C.3J-4必514.(tanx1)cosx—()tanxA.tanxB.sinxC.cosxD1.tanx1—COSQCOSQ—1亠&•使厂成立的a的范围是（）{xl2kn—n<aV2kn,k^Z}{xl2kn—nWaW2kn,kWZ},,3n{xl2kn+n<a<2kn+乙,kWZ}只能是第三或第四象限的角16.计算-J1—2sin40°・cos40°

sin40°_\''1—sin240°17.1—sinacosa已知tana=—3,则2sinacosa+cos2asin3a+2cos3a18、若tana二3，则的值为sm3a-2cos3asina+cosa.19、已知=2，则sinacosa的值为sina-cosa20.若角a的终边落在直线x+y=0上,1—sin2asinacos2acosa的值为.21.求证：sin0(l+tan0)+cos2(l+丄tan0)1COS0'部分答案1、解析：选A：：a为第二象限角,…cosa35…cosa35,TOC\o"1-5"\h\zsina54•tana===—.cosa_33_52、解析：选B.J1—sin2160°=\：cos2160°=—cosl60°.3、解析：2sina—cosa2tana—13、解析：sina＋2cosatana＋244、4、8解析：:*cosa=—17<0,・a是第二或第三象限角．若a是第二象限角，则sina>0,tanavO.15sina・・诚=讨1—曲心而伽心巫若a是第三象限角,则sina<0,tana>0.15sina15..st—「说=—17恥=忌=答案.臣或―臣—互或臣1717885、解析：选d.：伽心鷲青，sin2a+cos2a=1,…sina=±13,又a为第四象限角，.：sina=—吉6、解析：选B.：a为第三象限角，.：sinavO,cosavO,十2sina=cosa_^2sina_—〔—？=_3\1—sin2a1—cos2a|cosa||sina|cosa7、12解析：选B.：sinA+cosA=25,,12144・(sinA+cosA)2=(方)2=625,144481即1+2sinAcosA=625，・2sinAcosA=—625<0,・sinA>O,cosAvO,•A为钝角‘.•.△ABC为钝角三角形.13、解析：选D.sin2〃+sin0cos0—2cos20sin20+sinOcosO—2cos20sin20+cos20tan2O+tanO—2tan2O+14+2—245=5-sinx,cosxsin2x+cos2xcosx14、解析：选D.(tanx+cotx)・cos2x=(cosx+snp・cos2尸sinx^cosx^cos2x=忌=cotx'15、解析：选15、解析：选A.1—cosa1+cos«(1—cosa)21—cosa1—cos2aIsinalCOSQ—1sin«'即sin«<即sin«<0,故{xl2kn—nVaV2kn,kWZ}.16、解析：原式=讹血4°°—cos4°°)2=cos4°°—sin4°°=_]

sin40°—\.'cos240°sin40°—cos40°答案：17、解析：1—sinacosasin217、解析：1—sinacosasin2a—sinacosa+cos2atan2a—tana+1(_3)2_(_3)+12sinacosa+cos2a2sinacosa+cos2a2tan«+12X(—3)+113T-答案：