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解：设该等差数列为｛咀,公差为d,因为角+角+%+%+%=5,《+%=%+%+角所以+《+d+%+M+《+3J+0+4d=5,6+丹+d=0+眾+《+3"+q+如,化简，解得-.=7^=43o16、 己知向量“=(-1,2)0=(2,秘丄妇则：= .1解］因为。丄丄所以-1'2+力=0,所以，=117、 从甲、乙、丙3名同学中选出2名同学参加活动，则甲乙两人中恰有一人被选中的概率为 .|解：从甲、乙、丙3名同学中选出2名的方法数是6,甲乙两人中恰有一人被选中的方法是4,依据古典概型计算公式：甲乙两人中恰有一人被选中的概率为£=§18、 函数彻是A上的偶函数，当x>0时，/(x)=2'+l,则/(-3)= .9解：因为函数彻是A上的偶函数，所以/(-3)=/⑶，因为当x>0时，加=2'+1,所以/(3)=2 甲用户某月的用水量为10尿，求甲用户该月需要缴纳的水费； 甲用户某月的用水量为10尿，求甲用户该月需要缴纳的水费； 乙用户某月缴纳的水费为54元，求乙用户该月的用水量。解：(1)因为用水量为10〃，，所以甲用户该月需要缴纳的水费为3x10=30元;19、 斐波那契数列的前7项是1,1,2,3,5,8,13,则该数列的第8项为 .21解：观察斐波那契数列前7项的规律：前两个数加起来等于第三个数，所以第8项为8+13=2120、 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民用水实行“阶梯水价”，计费方法如下表：每户每月用水量水价不超过12冰的部分3元/次超过12小但不超过18”的部分6元/冰超过18冰的部分9元/冰

(2)因为用水量不超过12冰的部分该缴纳的水费为3x12=36,54-36=18,所以乙用户该月的用水量为18于6+12=15〃卩。21、 在△如C中,内角&B,C的对边分别为a,b,c,a=2&=2,B=30。求力求sin』的值解：(1)由余弦定理：b2=a2+c2-laccos5=(2>/3)?+22-2x2>/3x2cos30°=4,所以片2;(2)由正弦定理：土，即坦=-4不，解得而轉sinJs\nBsinJsin30° 222、 如图，儿是圆柱的母线，ZB是底面圆的直径，C是底面圆周上异于/、B的一点，S.pa=ac=bc=2.求证：BC丄平面若归是PC的中点，求三棱锥的体积。(1)证明：因为4B是底面圆的直径，所以BCVAC,因为儿是圆柱的母线，所以以丄平面SBC,所以BCVPA,因为中、都在平面/MC内，且以、/C交于以点,所以BC丄平面P4C(2)解：因为财是PC的中点,所以三角形ACM的面积是三角形ACP的面积的一半所以三棱锥B-ACM的体积是三棱锥B-ACP的体积的一半

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