2022-2023学年吉林省长春市汽开区实验学校八年级(上)第一次月考数学试卷

2022-2023学年吉林省长春市汽开区实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择愿（每愿3分，共24分）1．计算a2•a＝（ ）A．a B．3a C．2a2 2．下列计算中，结果等于a8的是（ ）A．a2•a4 B．（a3）5 C．a4÷a4 3．计算（﹣3x）•（﹣2x3）的正确结果为（ ）A．6x4 B．﹣6x4 C．6x3 4．已知与一个多项式的积是16a3+12a2+4a，则这个多项式是（ ）A．﹣4a2+3a B．4a2﹣3a C．4a2﹣3a+1 5．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）A．（a+b）（﹣a﹣b）C．（﹣x﹣b）（x﹣b）

B．（b+m）（m﹣b）D．（x+a）（x﹣a）6．（5a2+4b2）（ ）＝25a4﹣16b4，括号内应填（ ）A．5a2+4b2 B．5a2﹣4b2 C．﹣5a2﹣4b2 7．下列因式分解错误的是（ ）A．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）C．x2+y2＝（x+y）2

B．x2+6x+9＝（x+3）2D．x2+xy＝x（x+y）如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开把它分成四个全等的小矩形，然后按图拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（ ）A．ab B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a2﹣b2二、填空题（每小题3分，共18分）多项式6x3y2+3x2y2的公因式是 ．3 10．计算2m+n）（−2m﹣n）＝ ．3 11．已知2x＝6，2y＝7，那么2x+y的值是 ．12．因式分解：x2﹣16x+64＝ ．2×102cm，则它的体积为．a33b元，则这种长方三.解答题（共58分）解答：（1）计算：（ab）3；（2）计算：a5÷a2；（3）计算：（6x3y2）÷（3x2y）；（4）因式分解：6（x﹣3）+x（x﹣3）．分解因式：（1）x2﹣25x；（2）m2n﹣4mn+4n．解答题：（1）1002﹣101×99（用简便方法计算）；（2）化简（x﹣y）（x+y）﹣（x﹣y）2．18．先化简，再求值：2（a+1）（a﹣1）﹣a（2a﹣1），其中a＝﹣2．19．试说明：代数式（x+3）（6x+2）﹣6x（x+4）+4（x+1）的值与x无关．20．已知5a＝3，5b＝8，5c＝72．（1）求的值．（2）求ac的值．下面是嘉淇同学把多项式分解因式的具体步骤：﹣16my2+4mx2利用加法交换律变形：＝4mx2﹣16my2……第一步提取公因式m：＝m（4x2﹣16y2）……第二步逆用积的乘方公式＝m[（2x）2﹣（4y）2]……第三步运用平方差公式因式分解＝m（2x+4y）（2x﹣4y）……第四步事实上，嘉淇的解法是错误的，造成错误的原因是 ；请给出这个问题的正确解法．米，宽为米的长方形地块，学校计划在中间留一块长为米、宽为2b影部分进行绿化．求长方形地块的面积；（a，b的代数式表示）求修建雕像的小长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示）a＝3，b＝1时，求绿化部分的面积．m为正整数）．图中的甲长方形的面积S1＝ ，乙长方形的面积S2＝ ，比较：S1S2（填“＜”、“＝”或“＞”），并说明理由；S与图中的甲长方形面积S1的差（即S﹣S1）是一个常数，求出这个常数．如图1，将边长为ab的小正方形，然后将剩余部分拼成图2所示长方形．上述操作能验证的等式是 A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．a2﹣ab＝a（a﹣b）应用你从中选出的等式