2021-2022学年苏科版七年级数学上册期中数学试卷含答案

七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2020的绝对值是（ ）A．﹣2020 B．2020 C．﹣ D．2．如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（ ）A．+20元 B．+10元 C．﹣10元 D．﹣20元3．若a是有理数，那么中，一定是正数的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．44．已知|a|＝5，|b|＝2，且a＜0，b＞0，则a+b的值为（ ）A．7 B．﹣7 C．3 5．若代数式2x2+7kxy﹣y2中不含xy项，则k的值为（ ）A．0 B．﹣ C． D．1多项式a﹣（b﹣c）去括号的结果是（ ）A．a﹣b﹣c B．a+b﹣c C．a+b+c 7．下列说法中，正确的是（ ）单项式 的系数是﹣2，次数是3单项式a的系数是1，次数是0C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是D．单项式 的次数是2，系数为8．若﹣1|+|y+3＝0，则（+（y+）等于（ ）A．0 B．﹣3 C．﹣6 D．﹣49x86件的x的值有（ ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个11904构造的图案（又名“雪花曲线．其过程是：第一次操作，将一个等边三角形每边三等分，再以中间一段为边向外作等边三角形，然后去掉中间一段，得到边数为12的图②．第二次操作，将图②48的图③．如此4的边数是（ ）A．192 B．243 C．256 D．768二．细心填一填（本大题共8小题，每空2分，共16分）在数3.16，﹣10，2π， 每两个2之间依次多1个1）中有 个无理数．中国的领水面积约为370000k2将数370000用科学记数法表示为 ．数轴上点A表示的数为5则距离A点3个单位长度的点表示的数为 ．单项式﹣πxy2的次数是 ．已知代数式x﹣2y+1的值是﹣3，则代数式2x﹣4y的值是 ．对有理数a、b，定义运算★如下，a★b＝ ，则（﹣6）★5＝ ．边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的积为 ．等边△ABCA、C0和若△ABC1B12020B对应的数是．三．专心答一答（本大题共8小题，共54分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：﹣2.53，2020，﹣ 0.1010010001，2. 0，﹣（30， ，﹣|﹣4|（1）正数集合：{ …}；（2）无理数集合：{ …}；（3）分数集合：{ …}；（4）非正整数集合：{ …}．计算：（1）22+（﹣4）﹣（﹣2）+4；（2）﹣2.5÷×（﹣）﹣|﹣9+5|；（3）﹣22﹣6÷（﹣2）×；（4（﹣+ ）÷（﹣ ．化简（1）5ab2﹣3ab2+ ab2．（2）5（32﹣x2）﹣4（﹣x2+2﹣1．2（﹣4a2+a﹣8b）﹣（a﹣3b，其中a＝＝2020．x、y在数轴上对应点如图所示：在数轴上表示﹣x、x、y、0、﹣x、这五个数从小到大“＜”号连接起来；（3）化简|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．8元，为了合理定价，1010元的部分记为10星期一二三四五六日每斤价格相对于标准价格（元）+1﹣2+3﹣1+2+4﹣3售出斤数2035103015550这一周超市售出的百香果单价最高的是星期 ，最高单价元．这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：5135812元．高老师决定买30斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．5×5的方格（1）上沿着网格线运动．它AC、D处的其它甲虫（，，C，D都在格点上．规ABBA记为：→A（﹣1，﹣4，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：（1）A→C（ ， ，B→C（ ， ，C→D（ ， ；若这只甲虫的行走路线为→→C→则该甲虫走过的路程是 ；AP（++（+2﹣1，（﹣2，+（﹣1，﹣2P的位置．、N→A（2﹣a，b﹣5，→N（4﹣a，b﹣3N→A应记为什么？如图一根木棒放在数轴上，数轴的11cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B在数轴上所对应的数为16；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为4，由此可得到木棒长为cm．AB所表示的数是．由题（1（2）列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说25125参考答案与试题解析一．选择题（10小题）1．﹣2020的绝对值是（ ）A．﹣2020 B．2020 C．﹣ D．【分析】根据绝对值的定义直接解答．【解答】解：根据绝对值的概念可知：|﹣2020|＝2020，故选：B．2．如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（ ）A．+20元 B．+10元 C．﹣10元 D．﹣20元“﹣求解即可．10元记作+1010元记作﹣10故选：C．3．若a是有理数，那么中，一定是正数的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据平方数非负性和绝对值非负性对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①a+1不一定是正数；②|a+1|≥0，不一定是正数；③|a|+1≥1，一定是正数；④a2+1≥1，一定是正数；故选：B．4．已知|a|＝5，|b|＝2，且a＜0，b＞0，则a+b的值为（ ）A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3【分析】据|a|＝5，|b|＝2，可得：a＝±5，b＝±2，再根据a＜0，b＞0，可得：a＝﹣5，b＝2，据此求出a+b的值是多少即可．【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝2，∴a＝±5，b＝±2，∵a＜0，b＞0，∴a＝﹣5，b＝2，∴a+b＝﹣5+2＝﹣3．故选：D．若代数式2x2+7kxy﹣y2中不含xy项，则k的值为（ ）A．0 B．﹣ C． D．1【分析】先合并同类项，然后再依据含xy的项的系数为0求解即可．【解答】解：∵代数式2x2+7kxy﹣y2中不含xy项，∴7k＝0．解得：k＝0．故选：A．多项式a﹣（b﹣c）去括号的结果是（ ）a﹣b﹣c B．a+b﹣c C．a+b+c D．a﹣b+c【分析】根据去括号规律：括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号可得答案．【解答】解：a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c．故选：D．下列说法中，正确的是（ ）单项式 的系数是﹣2，次数是3单项式a的系数是1，次数是0C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是D．单项式 的次数是2，系数为【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：A、单项式 的系数是﹣，次数是3，系数包括分母，故这个选项错误；Ba111故这个选项错误；C、是三次三项式，常数项是﹣1号，故这个选项错误；D、单项式﹣ 的次数是2，系数为﹣ ，符合单项式系数、次数的义，故这个选项正确；故选：D．8．若﹣1|+|y+3＝0，则（+（y+）等于（ ）A．0 B．﹣3 C．﹣6 D．﹣4y的值，再代入+（+）即可．【解答】解：∵|x﹣1|+|y+3|＝0，∴x﹣1＝0，y+3＝0，解得x＝1，y＝﹣3，∴原式＝（1+1）×（﹣3+1）＝﹣4．故选：D．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，输出结果86，那么满足件的x的值有（ ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4﹣24x﹣2＞04（14﹣2＝86（2）x﹣2＝6（3）x﹣2＝2（4）x﹣2＝1，判断出满足条件的x的值有多少个即可．【解答】解：设输入x，则直接输出4x﹣2，且4x﹣2＞0，那么就有（1）4x﹣2＝86，解得：x＝22．若不是直接输出4x﹣2＞0，那么就有：4x﹣2＝22，解得：x＝6；（4）4x﹣2＝1，解得：x＝，∵x为正整数，422，6，2，1，故选：A．“科赫曲线”是瑞典数学家科赫1904构造的图案（又名“雪花曲线．其过程是：第一次操作，将一个等边三角形每边三等分，再以中间一段为边向外作等边三角形，然后去掉中间一段，得到边数为12的图②．第二次操作，将图②48的图③．如4的边数是（ ）A．192 B．243 C．256 D．7683次变化所得边数，发现规律：每多一次操作边数就是上一次边数的4倍，进而可以写出操作4次后所得“雪花曲线”的边数．1122483×42＝48；操作3次后所得“雪花曲线”的边数为192，即3×43＝192；47683×44＝768；故选：D．二．填空题（8小题）在数3.16，﹣10，2π， 每两个2之间依次多1个1）中有 2 个无理数．【分析】根据无理数的定义求解即可．【解答】解：在数3.16，﹣10，2π，﹣ ，1.每两个211）212个无理数．故答案为：2．370000km2370000用科学记数法表示为3.7×105 ．a×10n1≤a＜10nn的值时，要看把原数变成a10时，n1为整数）n3700006n＝6﹣1＝5．370000＝3.7×105，故答案为：3.7×105．A5A3个单位长度的点表示的数为2或8 ．【分析】直接利用数轴距离点A的距离为3的有2个，分别得出答案．【解答】解：∵数轴上点A表示的数为5，A3个单位长度的点表示的数为：5﹣3＝25+3＝82故答案为：28．单项式﹣πxy2的次数是3 ．【分析】单项式的次数是指所有字母的指数和，即1+2＝3．【解答】解：根据单项式的次数和系数的定义，单项式﹣πxy2的次数是3．故答案为：3．已知代数式x﹣2y+1的值是﹣3，则代数式2x﹣4y的值是 ﹣8 ．x﹣2y+1＝﹣3x﹣2y＝﹣42可得答案．【解答】解：∵x﹣2y+1＝﹣3，∴x﹣2y＝﹣4，故答案为：﹣8．对有理数a、b，定义运算★如下，a★b＝ ，则（﹣6）★5＝30 ．【分析】根据a★b＝的值是多少即可．【解答】解：∵a★b＝

，用﹣65的积除以它们的和，求出（﹣6）★5，∴（﹣6）★5＝ ＝ ＝30．故答案为：30．边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的积为 2a2 ．【分析】结合图形，发现：阴影部分的面积＝大正方形的面积的+小正方形的面积﹣直角三角形的面积．【解答】解：阴影部分的面积＝大正方形的面积+小正方形的面积﹣直角三角形的面积＝（2a）2+a2﹣•2a•3a＝4a2+a2﹣3a2＝2a2．故填：2a2．等边△ABCA、C0和若△ABC1B12020B对应的数是2020．AB＝AC＝BC＝11B1；翻转4B7B2020＝1+673×3，从而可判断△ABC2020B对应的1+673×3．【解答】解：∵点A、C对应的数分别为0和﹣1，∴AC＝1，∵△ABC为等边三角形，∴AB＝AC＝BC＝1，∵△ABC1B1，而2020＝1+673×3，∴△ABC2020B2020．三．解答题把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：﹣2.53，2020，﹣ 0.1010010001，2. 0，﹣（30， ，﹣|﹣4|（1）正数集合：{ 3，0.1010010001，﹣（﹣30，（2）无理数集合：{ …}；

…}；分数集合…}；（4）非正整数集合：{ ﹣2020，0，﹣|﹣4| …}．【分析】根据正数、无理数、分数、非正整数的定义分别填空即可．（1）（2）无理数集合：{ …}；

…}；（3）分数集合：{﹣2.5，﹣ ，0.1010010001，﹣2. ，﹣（﹣30%）…}；（4）非正整数集合：{﹣2020，0，﹣|﹣4|…}．故答案为30.101001000（﹣30，；2.5﹣ 0.1010010001，﹣2. ，﹣（﹣30；﹣2020，0，﹣﹣4|．计算：（1）22+（﹣4）﹣（﹣2）+4；（2）﹣2.5÷×（﹣）﹣|﹣9+5|；（3）﹣22﹣6÷（﹣2）×；（4（﹣+ ）÷（﹣ ．【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；果有绝对值，要先做绝对值内的运算；行计算；将除法变为乘法，再约分计算即可求解．（1）22（﹣4）﹣（﹣2）+4＝22﹣4+2+4＝28﹣4＝24；（2）﹣2.5÷×（﹣）﹣|﹣9+5|＝﹣4×（﹣）﹣4＝1﹣4＝﹣3；（3）﹣22﹣6÷（﹣2）×＝﹣4+3×＝﹣4+1＝﹣3；（4（﹣+ ）÷（﹣ ）＝（﹣+ ）×（﹣24）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+ ×（﹣24）＝﹣16+18﹣4＝﹣2．化简（1）5ab2﹣3ab2+ ab2．（2）5（32﹣x2）﹣4（﹣x2+2﹣1．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解（1）原式＝（5﹣3+ ）ab2＝ab2；（2）原式＝（15x2y﹣5xy2）﹣（﹣4xy2+12x2y﹣4）＝15x2y﹣5xy2+4xy2﹣12x2y+4＝3x2y﹣xy2+4．2（﹣4a2+a﹣8b）﹣（a﹣3b，其中a＝＝2020．【分析】先去括号，再合并同类项，然后将a与b的值代入计算即可．【解答】解：（﹣4a2+2a﹣8b）﹣（﹣a﹣3b）＝﹣a2+ a﹣2b+a+3b＝﹣a2+ a+b，∵a＝，b＝2020，∴原式＝﹣+ +2020＝2020.5．23．有理数x、y在数轴上对应点如图所示在数轴上表示﹣x、x、y、0、﹣x、这五个数从小到大“＜”号连接起来；（3）化简|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．【分析】（1）根据绝对值的定义在数轴上表示出即可；根据数轴上的数右边的总比左边的大，按照从左到右的顺序排列；先求出（y﹣）号，再合并同类项即可得解．【解答】解（1）如图， ；（2）根据图象，﹣x＜y＜0＜|y|＜x；（3）根据图象，x＞0，y＜0，且|x|＞|y|，∴x+y＞0，y﹣x＜0，∴|x+y|﹣|y﹣x|﹢|y|，＝x+y+y﹣x﹣y，＝y．8元，为了合理定价，1010元的部分记为10星期一二三四五六日每斤价格相对于标准价格（元）+1﹣2+3﹣1+2+4﹣3售出斤数2035103015550这一周超市售出的百香果单价最高的是星期 六，最高单价是14元．这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：5135812元．高老师决定买30斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．【分析】（1）通过看图表的每斤价格相对于标准价格，可直接得结论；计算总进价和总售价，比较即可；计算两种购买方式，比较得结论．（1）是：10+＝14（元．故答案为：六，14；（2）1×20﹣2×35+×10﹣1×30+×15+4×5﹣3×50＝﹣150（元，（10﹣8）×（20+35+10+30+15+5+5）＝2×165＝330（元，﹣150+33＝180（元；所以这一周超市出售此种百香果盈利180元；（3）（35﹣5）×13×0.8+1×5＝325（元方式二：30×12＝360（元，∵325＜360，∴选择方式一购买更省钱．5×5的方格（1）上沿着网格线运动．它AC、D处的其它甲虫（，，C，D都在格点上．规ABBA记为：→A（﹣1，﹣4，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：（1）A→C（+4 ，+4 ，B→C（+3 ，0 ，C→D（+1 ，﹣3 ；若这只甲虫的行走路线为则该甲虫走过的路程是12 ；AP（++（+2﹣1，（﹣2，+（﹣1，﹣2P的位置．、N→A（2﹣a，b﹣5，→N（4﹣a，b﹣3N→A应记为什么？（1→C（++→C（+0，C→D记为（+，﹣3；P（4）→A（2﹣a，b﹣5，→N（4﹣a，b﹣34﹣a﹣（2﹣a）＝2，b﹣3﹣（b﹣5）＝2A22NN→A应记为什么．（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负，∴→C记为（+，+，→C记为（+，0，C→D记为故答案为：+4；+4；+3；0；+1；