2022-2023学年度人教版八年级数学上册第十一章三角形定向攻克试卷(含答案详解版)

人教版八年级数学上册第十一章三角形定向攻克考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I（选择题30）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，ABCB55DBC延长线上一点，且ACD130，则A的度数是（ ）A．50 B．65 C．75 D．85证明：延长BE交※于点故A∥C（相等，两直线平行．A．◎代表∠FEC B．@代表同位角C．▲代表∠EFC D．※代表AB3、正多边形通过镶嵌能够密铺成一个无缝隙的平面，下列组合中不能镶嵌成一个平面的是（ A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六边形C．正方形和正六边形 D．正方形和正八边4、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cmC．5cm，5cm，10cm 5、下列四个选项中不是命题的是（ ）A．对顶角相等B．过直线外一点作直线的平行线C．三角形任意两边之和大于第三边D．如果ab，ac，那么bcA．B．6、下面四个图形中，线段AD是ABCA．B．C．D．7、如图，在ABC中，AE平分BAC，ADBC于点D．ABD的角平分线BF所在直线与射线AE相交于点G，若，且20，则DFB的度数为（ ）C．D．A．50 B．55 C．60 D．658、如图，ABC，D是ABCADCACD，ADBABD，则BDC（．A．70 B．60 C．45 D．409、若一个正n144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（ ）A．9 B．12 C．35 D．4010、如图，在ABC为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（ ）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个多边形的每一个内角都是120°，则此多边形从一个顶点出发可以条对角线．S 6，S△DEF△DBE4，则ABC的面积 ．2、如图，ADFS 6，S△DEF△DBE4，则ABC的面积 ．3、如图，将三角形纸片ABCEF折叠，使得ABCD处，连接CEDCDE．设BDF，，则α与β之间数量关系是 ．4、如图，将ABC沿BC方向平移到DE（、、F在同一条直线上，若＝46°AC与DE相交于点和∠DFB的平分线、FP相交于点则°．5、如图，在ABCAB6AC8CD3BDEACADDCEF的面积的最大值．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）16×101，已知△ABC的每个顶点都在格点上．画出△ABC中BC边上的高线在△ABC中AB边上取点连接使S 3S ；△BCD △ACD直接写出△BCD的面积．2、若一个多边形内角和与外角和的比为9∶2，求这个多边形的边数.3、已知△ABC，∠ACB=90°，CDABBE∠ABC，分别交CD、AC、E，证：∠CFE=∠CEF．15、如图，AB CD，AD5、如图，AB CD，AD与BC交于点O，，，求A的度数．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据三角形的外角性质求解．【详解】解：由三角形的外角性质可得：∠ACD=∠B+∠A，∴∠A=∠ACD-∠B=130°-55°=75°，故选C．【考点】本题考查三角形的外角性质，熟练掌握三角形的外角性质定理并能灵活运用是解题关键．2、C【解析】【分析】利用邻补角的概念、等量代换及平行线的判定求解可得．【详解】证明：延长BE交CD于点F，则BEC180FECEFCC．又BEC，得．故AB//CD（内错角相等，两直线平行．所以※代表CD，◎代表EFC，▲代表EFC，@C．【考点】本题主要考查平行线的判定，解题的关键是掌握邻补角的概念、等量代换及平行线的判定．3、C【解析】【分析】、b表示多边形的个数．【详解】解：A、∵正三角形和正方形的内角分别为60°、90°，3×60°+2×90°＝360°，∴正三角形和正方形可以镶嵌成一个平面，故A选项不符合题意；B、∵正三角形和正六边形的内角分别为60°、120°，2×60°+2×120°＝360°，或4×60°+1×120°＝360°，∴正三角形和正六边形可以镶嵌成一个平面，故B选项不符合题意；C、∵正方形和正六边形的内角分别为90°、120°，2×90°+1×120°＝300°＜360°且3×90°+1×120°＝390°＞360°，∴正方形和正六边形不能镶嵌成一个平面，故C选项符合题意；D、正方形和正八边形的内角分别为90°、135°，1×90°+2×135°＝360°，∴正方形和正八边形可以镶嵌成一个平面，故D选项不符合题意；故选：C．【考点】本题主要考查了平面镶嵌，两种或两种以上几何图形向前成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．4、B【解析】【详解】分析：结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”，分别套入四个选项中得三边长，即可得出结论．详解：A、∵5+4=9，9=9，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；B、8+8=16，16＞15，∴该三边能组成三角形，故此选项正确；C、5+5=10，10=10，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；D、6+7=13，13＜14，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；故选B．点睛：本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是：用较短的两边长相交于第三边作比较．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合三角形三边关系，代入数据来验证即可．5、B【解析】【分析】判断一件事情的语句，叫做命题．根据定义判断即可．【详解】解：由题意可知，A、对顶角相等，故选项是命题；B、过直线外一点作直线的平行线，是一个动作，故选项不是命题；C、三角形任意两边之和大于第三边，故选项是命题；D、如果ac，那么bc，故选项是命题；故选：B．【考点】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．注意：疑问句与作图语句都不是命题．6、D【解析】【分析】根据三角形高的定义进行判断．【详解】解：线段ADABCA作对边BCADABCA、、C故选：D．【考点】本题考查了三角形的高：三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．7、C【解析】【分析】由角平分线的定义可以得到，设∠BAEx，假设∠Cy，∠ABC3y，通过角的等量代换可得到∠DFB3∠G，代入G的值即可．【详解】AE平分BACBF平分ABD设∠CAE∠BAEx∵∴可以假设∠Cy，∠ABC3y∴∠ABF∠DBF∠CBG13y)903y2 2∵ADCD∴∴∠DFB90∠DBF3y2 zxG设∠ABF∠DBF∠CBGz，则zGxy1∴∠G2y∴∠DFB3∠G∵20故答案选：C【考点】本题主要考查了角平分线的定义以及角的等量代换，三角形的内角和定理，外角的性质，二元一次方程组的应用，灵活设立未知数代换角是解题的关键．8、D【解析】【分析】设2x，则ACDx802xABDx，由BDCADCADB，即可求出．【详解】设CAD2x，则ACDADC12xx，2BADBACCAD802x，ABDADB1802xx，2BDCADCADB40，故选：D．【考点】本题考查了三角形内角和定理的应用，解题关键是灵活运用相关知识进行求解．9、C【解析】【分析】先根据内角的度数求得外角的度数，进而求得多边形的边数，根据对角线的条数为答案．【详解】解：一个正n144°，则每个外角为36，故n36010，36

n2

即可求得则对角线的条数为故选C．【考点】

2

=35，本题考查了正多边形的内角与外角的关系，求正多边形的对角线条数，求得n是解题的关键．10、B【解析】【分析】AD为ABCBDCD，再利用【详解】解AD为ABC的中线，BDCD，

C ABAC，即可得到答案．ABD ACDAB2020,AC2018，C C ABBDADACCDADABD ACDABBDADACCDADABAC202020182故选B．【考点】本题考查的是三角形的中线的概念，掌握三角形的中线的含义是解题的关键．二、填空题1、3【解析】【分析】360°求得多边形的边数，然后根据n边形从一个顶点出发可以引对角线即可求得答案．【详解】解：∵一个多边形的每个内角都是120°，∴这个多边形的每个外角都是60°∴该多边形的边数为：360°÷60°=6，∴从这个多边形的一个顶点出发可以画对角线条数为：6﹣3=3．故答案为：3．【考点】本题主要考查多边形的外角和与对角线，解此题的关键在于熟练掌握多边形的外角和，多边形从一个顶点出发引对角线条数公式．、7.5．【解析】【分析】观察三角形之间的关系，利用等高或同高的两个三角形的面积之比等于底之比，利用已知比例关系进行转化求解．【详解】如下图所示，连接AE，△ ∵DE:CE2:1，S 6，S 4△ DEF DBE∴S△DEF

：S△CEF

S △DBE

△CBE

D：CE1 ,1 1∴S△CEF2S△DEF263,1 1S△BEC2S△BDE242,S∴S△ABE

SSS

6 342,SS△AEC

DE2,EC 1设S x，S y，△ABE △AEC∴S△AEFS△AECS△CEFy3，S△ADE

S△ABE

S△DBE

x4，3由S△AEF2S△ABES△ADE=2S△AEC可得，y3

32x ，x42yx5解得 9，y2∴S△ABE

5，S 9，△AEC 29 15S S S S 5 2△ABC △ABE △AEC △BEC 2

2=7.5．故答案为：7.5．【考点】的关键．3、225【解析】【分析】由折叠的性质可知：AEDF，再利用三角形内角和定理及角之间的关系证明EDFB180，即可找出αβ之间的数量关系．【详解】解：由折叠的性质可知：AEDF，∵，∴，∴，∵EDF，B180，∴AB45360，∴225，故答案为：2225．【考点】本题考查折叠的性质，三角形内角和定理，解题的关键是根据折叠的性质求出AEDF之间的关系求出B180．4、67【解析】【分析】设BCA，，根据平移的性质和角平分线的定义可表示出PGD 、OFD 和GOP ，根据三角形内角和定理得出和的和，进而求出的值．【详解】DGPF的交点标为由平移的性质得，DEF ABC，DE∥AB设BCA，则AGDEFDBCA，GPPGD1AGD2 2FPOFD1EFD，2 2FOD180，2GOP180，2在在ABC中，B134B134在在GPO中，P180PGOGOP1802

(180)22．67．故答案为：67．【考点】本题主要考查了平移的性质、全等三角形的性质、平行线的性质和三角形内角和定理，牢固掌握以上知识点是做出本题的关键．5545【解析】【分析】如图，连接，设S，根据CD3BDEAC的中点可分别表示出

DCEFS△SABC最大，即可得答案．

四边形 △△【详解】解：如图，连接，设S△CD3BDEAC的中点，∴S△ △ △ △ △ △∴S△ △ △ △∴S△ △ △∴SADC=3SABD=15a，△ △∴S

1（S△ △

△ 2 △ △∴S 四边形 △ △9∴S

ABC，四边形

20△∵AB=6，AC=8，∴AC6，SABC最大，即

DCEF的值最大，△ 四边形∴S

9 9= S

1 54××6×8= ，四边形

20

20 2 554故答案为： .5【考点】本题考查三角形的面积及中线的性质，等高的三角形面积比等于它们的底边的比；三角形的中线把三角形分成两个面积相等的两个三角形；熟练掌握相关性质是解题关键．三、解答题1、(1(2)画图见解析(3)7.5【解析】【分析】利用网格线过A作BC的垂线即可；利用网格线的特点，取格点，满足BD3ADD即为所求作的点；(1)AEBC上的高．(2)如图，利用网格特点，可得BD3AD，∴D即为所求作的点，满足S 3S