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xxx公司文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度高中物理学的几个微积分解释河南省汤阴县一中张淑普通高中数学课程中，有关于对函数求导和简单微积分知识的应用。而“应用数学知识解决物理问题”是要求高中学生所具备的能力，也是高考中所要求的“五种能力”之中很重要的一种。在物理教学中，教师可以大胆尝试，创新教法，利用简单微积分知识解释和解决一些物理学问题，既锻炼了学生的思维能力，又使一些复杂问题变得简单易懂。一．转动金属棒电磁感应问题：长为l的金属棒在磁感应强度为B的匀强磁场中垂直磁感线方向转动，角速度为ω，则该金属棒产生的感应电动势为：若围绕棒所在直线上的任一点转动，由以上积分式容易看出结果相同。二．航天器变轨过程中能量变化问题根据万有引力提供向心力公式，有关系：所以轨道半径为r的航天器的动能容易得到动能减少量为：对比易得：机械能变化量即航天器由低轨道变轨为高轨道环绕地球运动时，势能增加量是动能减少量的2倍，总机械能增加。三．弹簧弹性势能问题：设弹簧劲度系数为k，伸长量由x1增加为x2,则根据弹性势能增加量等于克服弹簧弹力做功，得：又因为：故弹簧弹性势能表达式为反之，如果缩短，亦可证明其表达式，只是要注意式中两个x都是矢量，在此不再赘述。四．动能及动能定理的积分解释一个质量为m的物体受力而运动加快，我们探究其所受合力做功问题：求其定积分：这就是动能定理，我们很自然地看出：表示物体因运动而具有的能量的物理量--动能的表达式为五．简谐运动中的微分理解：例如：某简谐运动位移表达式为，其规律符合正弦函数规律，其速度即对位移求导，速度，易见速度变化情况符合余弦函数规律。六．速度位移公式位移、速度、加速度、时间是运动学中的四个关键物理量，它们的关系其实用微积分表达最准确，也便于学生真正对这几个物理量的理解。1.积分理解：在匀速直线运动中，我们熟知位移x=vt,但对于匀变速直线运动，速度v是变量，所以以上公式不适用，我们可以通过所学积分形式来计算，2.微分理解：位移、速度、加速度、时间分别用x、v、a、t来表示，则可以写成：即速度、加速度分别是位移、速度对时间的导数，简记为x’=vv’=a利用中学数学的微积分知识不难证明此关系式：这样我们利用微积分实

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