图书电子电路-深入浅出通信原理

连载3：利 连载12：复系 连载21：利用图形认识复信 连载23：利用公式理解虚 连载24：IQ信号是不是复信号 连载25：IQ解调原 连载28：IQ调制为什么被称为正交调制 连载30：OFDM正交频分复 连载31：OFDM解 连载32：CDMA中的正交 连载33：CDMA的最基本原 连载34：PSK调制 连载36：QPSK调制信号的时域波 连载37：QPSK调制的星座 连载41：码元 连载54：PSK/QAM调制仅仅是指部分吗 连载58：OFDM与级数展 连载60：周期信号的复系 连载61：sinc函 连载62：周期信号的频 连载76：变 连载85：BPSK调制信号的频谱（一 连载86：BPSK调制信号的频谱（二 连载91：BPSK解调的频域分析（一 连载92：BPSK解调的频域分析（二 连载95：QPSK解调的频域分 连载98：周期信号的变 连载99：复指数信号的变 连载100：余弦信号的变 连载101：正弦信号的变 连载102：直流信号的变 连载105：变换的对称性（一 连载106：变换的对称性（二 连载107：变换的对称性（三 连载110：利用计算序列的卷 连载124：变换的时移特 连载162：奈采样定 连载175：折叠频 连载181：带通信号 答复奈第一准则问 连载199：相位（一 连载200：相位（二 连载201：相位（二 连载210：相位 223：升余弦滚降滤波器39连载225：BPSK调制的基带脉冲波形41连载226：BPSK基带脉冲波形的解调45连载227：眼图45 连载233：单边带调制信号带宽与基带带宽的关系55连载234：IQ调制信号带宽与基带带宽的关系57连载235：数字调制的频带利用率58连载236：增加信道编码后的频带利用率60连载237：BPSK调制的频带信号波形62连载238：QPSK调制的频带信号波形63连载239：QPSK调制信号的包络66240BBF+IQ调制69连载241：旋转向量末端的三维轨迹图70连载242：包络的严格定义76243：包络的严格定义（二）连载244：IQ信号的三维轨迹 连载245：IQ信号在复平面上的投影轨 247：IQ信号轨迹和星座图的关系 []升余弦滚降滤波器冲击响应的公式推导from 绪多项式乘法相信每个人都会做再合并同类项的方法得到的，要得到结果多项式中的某个系数，需要两步操作才行，有没有办法一步操作就可以得到一个系数呢？下面的计算方法就可以做到这种计算方法总结起来就是反褶：一般多项式都是按x的降幂排列，这里将其中一个多项式的各项按x的升幂排列。平移：将按x的升幂排列的多项式每次向右平移一个项。反褶、平移、相乘、求和－这就是通信原理中最常用的一个概念“卷积”的计算过程上面这个式子就是a(n)b(n) 计算卷很容易计算。以上面的a(n)=[11]，b(n)=[125]的卷积计算为例>>a=[1>>b=[12>>c=c=137后面很多地方的讲解都会用到 ，没用过 的同学，请到网上个 后，将上面前4行内容拷贝到命令窗口中执行，即可得到上面的执行结果。为了更好地理解卷积（多项式相乘，相当于系数卷积），用画一下高中学过的三三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下1 其中每一横行都表示(a+b)^n（此处 ）展开式中的系数三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两>>x=[11];y=[1>>yy=1>>y=conv(x,y)y=12>>y=conv(x,y)y=133>>y=conv(x,y)y=1464>>y=conv(x,y)y=1510105>>y=conv(x,y)y=161520156多多项式乘法给 启发：如果信号可以分解为类似多项式的这种形式存不存在满足这个条件的x呢？前人早就给出了答案，那连载5：著名的公这就是著名的公式对 公式，大家知道结论就可以了，想知道怎么得来的同学请参考下面的证明上面这种把信号表示成形式类似于多项式的方法，本质上就是级数展开，多项式中各项的以频率为横轴 系数为纵轴，画出的图就是频谱图前面已经知道：[3，17，28，12]＝[1,5,6]*[3,2因此很容易得出：时域相乘，相当于频域卷积前面为了利用卷积，信号表示成了多项式的形式，用多个复指数信号所需的信号 信号的过程再叠加一个cos(3x)余弦分量：y=0.5+0.637.*cos(x)-随着的余弦信号越来越多，波形越来越近一个，这从一个侧面验证了级数展开的正确性：可以将 分解成一个直流分量和无数个余弦波分量之和。前面已经把信号展开成了直流分量、余弦分量和正弦分量之和，如何把信号展开成复指其中连载1复指数信号的物理意义－旋转向加上时间轴t，来看旋转向量的三维图注：x轴为实轴，y轴为旋转向量在y-t平面的投影连载1两个旋转向量余弦信号的动附件动画演示的是：两个旋转方向相反的向量余弦信号这个动画是利用制作并转成.avi文件的。方法没掌握好，动画的生成（转存为avi文件）花了不少于的时间。请高手指点一下。谢谢！横轴是实轴，纵轴是虚轴 注：图中蓝色的向量即代表复系数，即t=0时刻旋转向量所在的位置注意两点1、由于初始相位关于实轴对称，旋转角速度相同，旋转方向相反，合并后的旋转向量只在实轴上有分量，在虚轴上没有分量。得到这样的结论是因为：分析的信号本身是实信号。2、正负频率对应的复系数合并，是向量相加，不是简单的幅度相加从前面的分析来看，虽然通过复级数展开将实信号分解为了一系列的旋转向量之（由此引出了复数，使得实信号的表达式中出现了复数），但由于逆时针和顺时针旋转的向量成，所以这些旋转向量的结果最终还是一个实信号（只在实轴上有分量，虚轴上的分量相互抵消掉了通过前面的讲解，对实周期信号及其频谱有了一定的认识。很多人会想到这个问题：如何理解复信号？来回忆一下物理中学过的图形：当使用互相成谐波频率关系的两个信号分别作为X和Y偏转信号送入示波器时，这两个信号分别在X轴、Y轴方向同时作用于而描绘出稳定的图形，这些稳定的图形就叫“图形”，如下图所示：在下面两中：x轴（实轴）、y轴（虚轴）所在的平面是复平面，t轴（时间轴）垂直于复平面。上图为实信号f(t)=cos(2πt)的波形图。下图为复信号f(t)=cos(2πt)+jsin(2πt)的波形图对比这两，很容易得出：实信号在复平面上投影时只有实轴方向有分量，而复信号在复平面上投影时实轴和虚轴方向都有分量x=cos(2*pi*t);y=sin(2*pi*t);gridon;x=cos(2*pi*t);y=sin(4*pi*t);附：画出图形的程forf=1:5;x=cosy=sin(2*pi*f*t);subplot(1,5,f);plot(x,y);axisoff;用到复数的地方都会涉及到虚数“j”。数学中的虚数一般用“i”表示，而物理中一般用“j”表示，物理中之所以不用“i”表示虚数，主要是因为物理中经常用“i”表示电流。如果追溯起来，在高中的时候就学过虚数了。具体说来，第一次接触虚数应该是在24：IQ25：IQIQ解调原理如下图所示回到前面的正交调制解调原理框图，如果把调制、信道传输、解调过程看作一个黑箱，那么在发送端送入黑箱的复信号被原封不动地传送到了接收端，表面上实现了复信号的发送和接收，实质上在信道上传输的是实信号s(t)=acosω0t–bsinω0t。28：IQ讲了半天IQ调制，还没说为什么这种调制方法又被称为“正交”调制呢？答案是IQ信号被调制到了一对正交的载波上。前面已经看到了，IQ调制用的载波一个是余弦波，另一个是正弦波。为什么说余弦波这是因为正弦波和余弦1）正弦波和余弦波的乘积在一个周期内的积分等于0。即30：OFDM调制后的数据到了接收不只是正交调制中用到的三角函数之间具备正交性，有一些码（矩形脉冲串）也具有这种特CMA中所用的wash码。下面来看看walsh码，这是一种正交码Walsh码在码分多址系统（CDMA、WCDMA等）中一般被用于区分不同的信道，不同的用户将分配不同的信道（使用不同的walsh码来传业务，“码分多址”中的“码”就包括walsh 33：CDMA如何利用walsh码同时传送多路数据呢实际上这就是所谓的CDMA（即“码分多址”）的最基本原理连载34：PSK调制前面讲了IQ调制和解调的原理，下来看一下如何应用IQ调制来实现MPSK调（QPSK、8PSK等）、MQAM调制（16QAM、64QAM等）先来了解一下BPSK（BinaryPhaseShiftKeying，二相相移键控 3536：QPSK%输入信>>>>>>d=[00;0.51;11;1.50;21;2.51;30;3.50;40;4.51;51;5.50;61;6.51;70;7.5>>s=pulstran(t-0.25,d,'rectpuls',0.5);plot(t,s)>>axis([08-0.5>>text(0.25,1.2,'0');text(0.75,1.2,'1');text(1.25,1.2,'1');text(1.75,1.2,'0')>>text(2.25,1.2,'1');text(2.75,1.2,'1');text(3.25,1.2,'0');text(3.75,1.2,'0')>>text(4.25,1.2,'0');text(4.75,1.2,'1');text(5.25,1.2,'1');text(5.75,1.2,'0')>>text(6.25,1.2,'1');text(6.75,1.2,'1');text(7.25,1.2,'0');text(7.75,1.2,'0')%I路信>>>>>>>>d=[0-a;1+a;2-a;3+a;4-a;5+a;6-a;7>>s=pulstran(t-0.5,d,'rectpuls');plot(t,s)>>axis([08-2>>text(0.5,1.5,'-0.7');text(1.5,1.5,'+0.7');text(2.5,1.5,'-0.7')>>text(4.5,1.5,'-0.7');text(5.5,1.5,'+0.7');text(6.5,1.5,'-0.7')%Q路信>>>>>>d=[0+a;1-a;2-a;3+a;4+a;5-a;6-a;7>>s=pulstran(t-0.5,d,'rectpuls');plot(t,s)>>axis([08-2>>text(0.5,1.5,'+0.7');text(1.5,1.5,'-0.7');text(2.5,1.5,'-0.7');>>text(4.5,1.5,'+0.7');text(5.5,1.5,'-0.7');text(6.5,1.5,'-0.7');%QPSK调制>>>>>>d1=[0-a;1+a;2-a;3+a;4-a;5+a;6-a;7>>s1=pulstran(t-0.5,d1,'rectpuls').*cos(2*pi*5*t)>>d2=[0+a;1-a;2-a;3+a;4+a;5-a;6-a;7>>s2=pulstran(t->>plot(t,s1-s2)>>axis([08-2>>text(0.3,1.5,'3\pi/4');text(1.3,1.5,'5\pi/4');text(2.3,1.5,'7\pi/4');text(3.3,1.5,'\pi/4')>>text(4.3,1.5,'3\pi/4');text(5.3,1.5,'5\pi/4');text(6.3,1.5,'7\pi/4');text(7.3,1.5,'\pi/4')37：QPSK38QPS还以发送数据是11为例，接收数据误判为1000的概率要高于误判为01的概率。11判为101个比特11002综上所述，在相同的信道条件下，采用00↔π/4、01↔3π/4、10↔5π/4、11↔7π/4关系的QPSK调制的误比特率要高于采用00↔π/4、01↔3π/4、11↔5π/4、10↔7π/4关系。象00、01、11、10这样，相邻的两个码之间只有1位数字不同的编码叫做码。调制中使用的就 码码0123456789 注：前面讲的PSK调制（QPSK、8PSK），星座图中的点都位于单位圆上，模相同（都为1），只有相位不同QAM调制星座图中的点不再位于单位圆上，而是分布在复平面的一定范围内，各点如果模相同，则相位必不相同，如果相位相同则模必不相同。星座图中点的分布是有讲究的，不同的分布和关系对应的调制方案的误码性能是不一样的，这里不再展开去讲。44调49：利用实数运算实现BPSK调制和下面这段代码可以画出>>t=->>x=cos(2*pi>>y=sin(2*pi>>>>>>>>>>>>grid直接拷贝到中运行即可51：利用旋转向量理解正交解调（一52：利用旋转向量理解正交解调（二调如何求 系数呢连载58：OFDM与级数展61：sinc64：周期矩形波频谱对比（一>>>>x=->>>>>>x=->>>>axis([-1616-0.3>>grid65：周期矩形波的频谱对比（二>>x=->>>>axis([-88-1.5>>>>>>axis([-88-1.5>>>>>>axis([-88-1.5>>>>x=->>>>>>x=->>>>axis([-1616-0.3>>>>x=->>>>axis([-3232-0.2将纵坐标调整到一致>>>>x=->>>>axis([-88-1.5>>>>x=->>>>axis([-128128-0.02>>box连载6周期矩形波的连续谱和离散谱对>>>>x=->>>>axis([-88-0.2>>>>>>x=->>>>axis([-1616-0.2>>>>>>x=->>>>axis([-3232-0.2>>>>>>>>x=->>for>>>>d(16+i)=>>>>x=->>plot(x,0.5.*sinc(0.5*x),>>hold>>s=pulstran(x-0.5,d,'rectpuls',1);plot(x,s)>>axis([-88-0.2>>>>>>x=->>for>>>>d(32+i)=>>>>x=->>plot(x,0.5.*sinc(0.25*x),>>hold>>s=pulstran(x-0.5,d,'rectpuls',1);plot(x,s)>>axis([-1616-0.2>>>>>>x=->>for>>>>d(64+i)=>>>>x=->>plot(x,0.5.*sinc(0.125*x),>>hold>>s=pulstran(x-0.5,d,'rectpuls',1);plot(x,s)>>axis([-3232-0.2>>x=->>>>>>grid74：非周期信号的连续谱（四 连载7信号与复指数信号相乘的频谱变连载7矩形脉冲信号调制余弦载波（时域>>t=->>>>>>axis([-1.51.5-0.5>>grid>>t=->>>>>>axis([-1.51.5-1.5>>grid>>t=->>>>>>>>axis([-1.51.5-1.5>>grid连载8矩形脉冲信号调制余弦载波（频域>>f=->>>>>>grid>>f=->>X=0.5.*sinc(f-5)+>>>>grid81：矩形脉冲调制余弦载波（三>>f=->>X=0.5.*sinc(f-1000)+ >>>>axis([-12001200-0.2>>grid82：矩形脉冲信号调制余弦载波（四>>t=->>y=->>>>axis([-1.5>>grid>>f=->>X=->>f=->>>>>>grid>>f=[-4,-3,-2,->>P=[pi,0,pi,0,0,-pi,0,->>f=->>X=abs(->>>>grid>>f=[-4,-3,-2,->>P=[0,pi,0,pi,-pi,0,-pi,0,->>>>grid%{正脉冲>>t=->>>>>>axis([-1.51.5-0.5>>grid%{负脉冲>>t=->>y=->>>>axis([-1.51.5-1.5>>grid%{正脉冲幅度频谱>>f=->>>>>>grid%{正脉冲相位频谱>>f=[-4,-3,-2,->>P=[pi,0,pi,0,0,-pi,0,->>>>grid%{负脉冲幅度频谱>>f=->>X=abs(->>>>grid%{负脉冲相位频谱>>f=[-4,-3,-2,->>P=[0,pi,0,pi,-pi,0,-pi,0,->>>>grid很容易看出：正负脉冲的幅度频谱是相同的，相位相差π（反相）%{正脉冲幅度频谱>>f=->>>>>>axis([-440.001>>set(gca,'YTickLabel',{'-60''-40''-20'>>>>>>grid85：BPSK调制信号的频谱（一%输入信>>>>>>d=[00;11;21;30;41;51;60;70];%[时延1幅度1;时延2幅度 >>s=pulstran(t-0.5,d,'rectpuls');plot(t,s)>>axis([08-0.5>>text(0.5,1.2,'0');text(1.5,1.2,'1');text(2.5,1.2,'1');text(3.5,1.2,'0')>>text(4.5,1.2,'1');text(5.5,1.2,'1');text(6.5,1.2,'0');text(7.5,1.2,'0')%BPSK基带调制信>>>>>>d=[0+1;1-1;2-1;3+1;4-1;5-1;6+1;7>>s=pulstran(t-0.5,d,'rectpuls');plot(t,s)>>axis([08-1.5>>text(0.5,1.2,'+1');text(1.5,1.2,'-1');text(2.5,1.2,'-1');text(3.5,1.2,'+1')>>text(4.5,1.2,'-1');text(5.5,1.2,'-1');text(6.5,1.2,'+1');text(7.5,1.2,'+1')%BPSK频带调制信>>>>>>d=[0+1;1-1;2-1;3+1;4-1;5-1;6+1;7>>s=pulstran(t-0.5,d,'rectpuls').*cos(2*pi*5*t);plot(t,s)>>axis([08-1.5>>text(0.5,1.2,'0');text(1.5,1.2,'\pi');text(2.5,1.2,'\pi');text(3.5,1.2,'0')>>text(4.5,1.2,'\pi');text(5.5,1.2,'\pi');text(6.5,1.2,'0');86：BPSK调制信号的频谱（二>>f=-9:0.001:->>>>>>hold>>>>x=0.5*sinc(f->>>>grid>>>>>>>>axis([-0.60.6-1010-0.6>>>>line([00],[-1010],[0>>f=-9:0.001:->>x=->>>>hold>>>>x=-0.5*sinc(f->>>>grid>>>>>>>>axis([-0.60.6-1010-0.6>>>>line([00],[-1010],[0>>f=-9:0.001:->>>>>>hold>>>>X=abs(0.5*sinc(f->>>>grid>>>>>>axis([-1010-0.1连载8调制正弦载波前后的信号频谱变8矩形脉冲调制余弦和正弦载波的频>>>>f=-9:0.001:->>>>>>hold>>>>x=0.5*sinc(f->>>>grid>>>>>>>>axis([-0.60.6-1010-0.6>>>>line([00],[-1010],[0>>>>f=-9:0.001:->>>>>>hold>>>>y=-0.5*sinc(f->>>>grid>>>>>>>>axis([-0.60.6-1010-0.6>>>>line([00],[-1010],[089：QPSK调制信号的频谱（一>>>>f=-9:0.001:->>>>>>>>hold>>>>x=0.5*a*sinc(f->>y=->>>>grid>>>>>>>>axis([-0.60.6-1010-0.6>>>>line([00],[-1010],[090：QPSK调制信号的频谱（二>>%发送数据为>>>>>>f=-9:0.001:->>>>y=0.5*a>>>>hold>>>>x=0.5*a*sinc(f->>y=-0.5*a*sinc(f->>>>grid>>>>>>>>axis([-0.60.6-1010-0.6>>>>line([00],[-1010],[0>>%发送数据为>>>>>>f=-9:0.001:->>x=->>y=0.5*a>>>>hold>>>>x=-0.5*a*sinc(f->>y=-0.5*a*sinc(f->>>>grid>>>>>>>>axis([-0.60.6-1010-0.6>>>>line([00],[-1010],[0>>%发送数据为>>>>>>f=-9:0.001:->>x=->>y=-0.5*a>>>>hold>>>>x=-0.5*a*sinc(f->>y=+0.5*a*sinc(f->>>>grid>>>>>>>>axis([-0.60.6-1010-0.6>>>>line([00],[-1010],[0>>%发送数据为>>>>>>f=-9:0.001:->>>>y=-0.5*a>>>>hold>>>>x=0.5*a*sinc(f->>y=0.5*a*sinc(f->>>>grid>>>>>>>>axis([-0.60.6-1010-0.6>>>>line([00],[-1010],[091：BPSK解调的频域分析（一92：BPSK解调的频域分析（二%发送端输入信>>>>>>d=[00;11;21;30;41;51;60;70];%[时延1幅度1;时延2幅度 >>s=pulstran(t-0.5,d,'rectpuls');plot(t,s)>>axis([08-0.5>>text(0.5,1.2,'0');text(1.5,1.2,'1');text(2.5,1.2,'1');text(3.5,1.2,'0')>>text(4.5,1.2,'1');text(5.5,1.2,'1');text(6.5,1.2,'0');text(7.5,1.2,'0')%发送端BPSK基带调制信>>>>>>d=[0+1;1-1;2-1;3+1;4-1;5-1;6+1;7>>s=pulstran(t-0.5,d,'rectpuls');plot(t,s)>>axis([08-1.5>>text(0.5,1.2,'+1');text(1.5,1.2,'-1');text(2.5,1.2,'-1');text(3.5,1.2,'+1')>>text(4.5,1.2,'-1');text(5.5,1.2,'-1');text(6.5,1.2,'+1');text(7.5,1.2,'+1')%发送端和接收端BPSK频带调制信>>>>>>d=[0+1;1-1;2-1;3+1;4-1;5-1;6+1;7>>s=pulstran(t-0.5,d,'rectpuls').*cos(2*pi*5*t);plot(t,s)>>axis([08-1.5>>text(0.5,1.2,'0');text(1.5,1.2,'\pi');text(2.5,1.2,'\pi');text(3.5,1.2,'0')>>text(4.5,1.2,'\pi');text(5.5,1.2,'\pi');text(6.5,1.2,'0');text(7.5,1.2,'0')%接收端BPSK频带调制信号>>>>>>d=[0+1;1-1;2-1;3+1;4-1;5-1;6+1;7>>s=pulstran(t-0.5,d,'rectpuls').*cos(2*pi*5*t).*cos(2*pi*5*t);plot(t,s)>>axis([08-1.5>>text(0.5,1.2,'+1');text(1.5,1.2,'-1');text(2.5,1.2,'-1');text(3.5,1.2,'+1')>>text(4.5,1.2,'-1');text(5.5,1.2,'-1');text(6.5,1.2,'+1');text(7.5,1.2,'+1')>>>>>>d=[0+1;1-1;2-1;3+1;4-1;5-1;6+1;7>>s1=pulstran(t-0.5,d,'rectpuls').*cos(2*pi*5*t)>>plot(t,s1)>>>>axis([08-1.5>>>>>>d=[00.5;1-0.5;2-0.5;3+0.5;4-0.5;5-0.5;6+0.5;7>>s2=pulstran(t->>plot(t,s2)>>>>axis([08-1.5>>>>>>d=[+1,-1,-1,+1,-1,->>stem(t,d)>>>>axis([08-1.5%发送端输入信>>>>>>d=[00;0.51;11;1.50;21;2.51;30;3.50;40;4.51;51;5.50;61;6.51;70;7.5>>s=pulstran(t-0.25,d,'rectpuls',0.5);plot(t,s)>>axis([08-0.5>>text(0.25,1.2,'0');text(0.75,1.2,'1');text(1.25,1.2,'1');text(1.75,1.2,'0')>>text(2.25,1.2,'1');text(2.75,1.2,'1');text(3.25,1.2,'0');text(3.75,1.2,'0')>>text(4.25,1.2,'0');text(4.75,1.2,'1');text(5.25,1.2,'1');text(5.75,1.2,'0')>>text(6.25,1.2,'1');text(6.75,1.2,'1');text(7.25,1.2,'0');text(7.75,1.2,'0')%发送端I路信>>>>>>>>d=[0-a;1+a;2-a;3+a;4-a;5+a;6-a;7>>s=pulstran(t-0.5,d,'rectpuls');plot(t,s)>>axis([08-2>>text(0.5,1.5,'-0.7');text(1.5,1.5,'+0.7');text(2.5,1.5,'-0.7')>>text(4.5,1.5,'-0.7');text(5.5,1.5,'+0.7');text(6.5,1.5,'-0.7')%发送端Q路信>>>>>>d=[0+a;1-a;2-a;3+a;4+a;5-a;6-a;7>>s=pulstran(t-0.5,d,'rectpuls');plot(t,s)>>axis([08-2>>text(0.5,1.5,'+0.7');text(1.5,1.5,'-0.7');text(2.5,1.5,'-0.7');>>text(4.5,1.5,'+0.7');text(5.5,1.5,'-0.7');text(6.5,1.5,'-0.7');%发送端和接收端QPSK频带调制信>>>>>>d1=[0-a;1+a;2-a;3+a;4-a;5+a;6-a;7>>s1=pulstran(t-0.5,d1,'rectpuls').*cos(2*pi*5*t)>>d2=[0+a;1-a;2-a;3+a;4+a;5-a;6-a;7>>s2=pulstran(t->>plot(t,s1-s2)>>axis([08-2>>text(0.3,1.5,'3\pi/4');text(1.3,1.5,'5\pi/4');text(2.3,1.5,'7\pi/4');text(3.3,1.5,'\pi/4')>>text(4.3,1.5,'3\pi/4');text(5.3,1.5,'5\pi/4');text(6.3,1.5,'7\pi/4');text(7.3,1.5,'\pi/4')%接收端QPSK频带调制信号乘以cosω0t后的波>>>>>>d1=[0-a;1+a;2-a;3+a;4-a;5+a;6-a;7>>s1=pulstran(t-0.5,d1,'rectpuls').*cos(2*pi*5*t)>>d2=[0+a;1-a;2-a;3+a;4+a;5-a;6-a;7>>s2=pulstran(t->>s=(s1-s2).*cos(2*pi*5*t)>>plot(t,s)>>axis([08-2>>%接收端QPSK频带调制信号乘以-sinω0t后的波>>>>>>d1=[0-a;1+a;2-a;3+a;4-a;5+a;6-a;7>>s1=pulstran(t-0.5,d1,'rectpuls').*cos(2*pi*5*t)>>d2=[0+a;1-a;2-a;3+a;4+a;5-a;6-a;7>>s2=pulstran(t->>s=-(s1-s2).*sin(2*pi*5*t)>>plot(t,s)>>axis([08-2>>95：QPSK>>>>f=-6:0.001:->>>>y=0.5*a>>>>hold>>>>x=0.5*a*sinc(f->>y=-0.5*a*sinc(f->>>>grid>>>>>>>>axis([-0.60.6-1212-0.6>>>>line([00],[-1212],[0%一分为二向左平>>>>>>f=-11:0.001:->>>>y=0.25*a>>>>hold>>f=->>x=0.25*a>>y=-0.25*a>>>>grid>>>>>>>>axis([-0.60.6-1212-0.6>>>>line([00],[-1212],[0%一分为二向右平>>>>>>>>x=0.25*a*sinc(f->>y=-0.25*a*sinc(f->>>>hold>>f=->>x=0.25*a>>y=0.25*a>>>>grid>>>>>>>>axis([-0.60.6-1212-0.6>>>>line([00],[-1212],[0%频谱>>>>>>f=-11:0.001:->>>>y=0.25*a>>>>hold>>>>x=0.25*a*sinc(f->>y=-0.25*a*sinc(f->>>>hold>>f=->>x=0.25*a*sinc(f)+0.25*a>>y=0.25*a*sinc(f)-0.25*a>>>>grid>>>>>>>>axis([-0.60.6-1212-0.6>>>>line([00],[-1212],[0%一分为二向左平移90>>>>>>f=-11:0.001:->>>>x=-0.25*a>>>>hold>>f=->>y=0.25*a>>x=0.25*a>>>>grid>>>>>>>>axis([-0.60.6-1212-0.6>>>>line([00],[-1212],[0%一分为二向右平移90>>>>>>>>y=-0.25*a*sinc(f->>x=-0.25*a*sinc(f->>>>hold>>f=->>y=-0.25*a>>x=0.25*a>>>>grid>>>>>>>>axis([-0.60.6-1212-0.6>>>>line([00],[-1212],[0%频谱>>>>>>f=-11:0.001:->>>>x=-0.25*a>>>>hold>>>>y=-0.25*a*sinc(f->>x=-0.25*a*sinc(f->>>>hold>>f=->>y=0.25*a*sinc(f)-0.25*a>>x=0.25*a*sinc(f)+0.25*a>>>>grid>>>>>>>>axis([-0.60.6-1212-0.6>>>>line([00],[-1212],[0>>>>>>t=->>>>>>>>>>>>>>>>grid>>title('e^{j\omega_0t}的波形>>>>>>>>>>axis([-1010-1010-10>>>>grid>>arrow3d([0,2*pi*f,0],[2*pi,2*pi*f,0],10,>>title('e^{j\omega_0t}的变换>>line([00],[-1010],[0>>>>>>t=->>>>>>>>>>>>>>grid>>title('cos\omega_0t的波形>>>>>>>>>>axis([-1010-1010-10>>>>grid>>arrow3d([0,2*pi*f,0],[1*pi,2*pi*f,0],10,>>arrow3d([0,-2*pi*f,0],[1*pi,-2*pi*f,0],10,>>title('cos\omega_0t的变换>>line([00],[-1010],[0>>>>>>t=->>>>>>>>>>>>>>grid>>title('sin\omega_0t的波形>>>>>>>>>>axis([-1010-1010-10>>>>grid>>arrow3d([0,2*pi*f,0],[0,2*pi*f,-1*pi],10,>>arrow3d([0,-2*pi*f,0],[0,-2*pi*f,1*pi],10,>>title('sin\omega_0t的变换>>line([00],[-1010],[0>>>>t=->>>>>>axis([-1.51.5-0.5>>>>grid>>>>f=->>>>axis([-4*2*pi4*2*pi-0.5>>grid>>>>>>>>t=->>>>>>axis([-1.51.5-0.5>>grid>>>>f=->>>>>>axis([-44-0.5>>grid>>>>t=->>>>>>axis([-1.51.5-0.5>>grid>>>>f=->>>>>>axis([-44-0.5>>grid连载105：变换的对称性（一>>>>t=->>>>>>axis([-1.51.5-0.5>>grid>>>>f=->>axis([-4*2*pi4*2*pi-0.5>>grid>>>>>>t=->>>>>>axis([-1.51.5-0.5>>grid>>>>f=->>axis([-4*2*pi4*2*pi-0.5>>grid>>连载106：变换的对称性（二连载107：变换的对称性（三%>>>>n=->>x=[00000000000011.20.8-0.7-0.50.41.400000>>>>xlabel('n');ylabel('x');title('x(n)%>>>>h=[00000000000010.8-0.5-0.300000000>>n=->>>>xlabel('n');ylabel('h');title('h(n) 计算序列的卷%>>>>>>x=[11.20.8-0.7-0.50.4>>>>xlabel('n');ylabel('x');title('x(n)>>axis([-1212-2.5%>>>>h=[10.8-0.5->>>>>>xlabel('n');ylabel('h');title('h(n)>>axis([-1212-2.5%>>>>>>>>>>xlabel('n');ylabel('y');title('y(n)=x(n)*h(n)>>axis([-1212-2.5113：系统的输出和输入及单位冲激响%x(t)矩形脉>>>>t=->>x=rectpuls(t->>>>%h(t)锯齿脉>>>>t=->>h=(0.5*sawtooth(2*pi*0.5*t)+0.5).*rectpuls(t->>>>%x(>>>>tau=->>x=rectpuls(tau->>>>%h(->>>>tau=->>h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*tau)>>>>xlabel('\tau');ylabel('h(-注意：tau，不是tao116：卷积积分的计算过程（二%x(>>>>tau=->>x=rectpuls(tau->>>>%h(t-τ)>>>>>>tau=->>h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t))).*rectpuls(tau->>>>hold>>h1=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*tau)>>plot(tau,h1,>>xlabel('\tau');ylabel('h(t-%x(>>>>tau=->>x=rectpuls(tau->>>>%h(t-τ)>>>>>>tau=->>h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t))).*rectpuls(tau->>>>hold>>h1=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*tau)>>plot(tau,h1,>>xlabel('\tau');ylabel('h(t-%x(>>>>tau=->>x=rectpuls(tau->>>>%h(t->>>>>>tau=->>h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t))).*rectpuls(tau->>>>hold>>h1=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*tau)>>plot(tau,h1,>>xlabel('\tau');ylabel('h(t-%x(>>>>tau=->>x=rectpuls(tau->>>>%h(t->>>>>>tau=->>h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t))).*rectpuls(tau->>>>hold>>h1=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*tau)>>plot(tau,h1,>>xlabel('\tau');ylabel('h(t-%x(>>>>tau=->>x=rectpuls(tau->>>>%h(t->>>>>>tau=->>h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t))).*rectpuls(tau->>>>hold>>h1=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*tau)>>plot(tau,h1,>>xlabel('\tau');ylabel('h(t-117：卷积积分的计算过程（三>>tau=->>>>x=rectpuls(tau->>>>>>>>>>h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t))).*rectpuls(tau->>>>xlabel('\tau');ylabel('h(t->>>>>>h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t))).*rectpuls(tau->>>>xlabel('\tau');ylabel('h(t->>>>>>h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t))).*rectpuls(tau->>>>xlabel('\tau');ylabel('h(t->>>>>>h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t))).*rectpuls(tau->>>>xlabel('\tau');ylabel('h(t->>>>>>h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t))).*rectpuls(tau->>>>xlabel('\tau');ylabel('h(t->>>>>>h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t))).*rectpuls(tau->>>>xlabel('\tau');ylabel('h(t->>tau=->>>>x=rectpuls(tau->>>>>>axis([-360>>>>h=(0.5*sawtooth(2*pi*0.5*tau)+0.5).*rectpuls(tau->>>>>>axis([-360>>>>>>h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t))).*rectpuls(tau->>>>xlabel('\tau');ylabel('h(t->>axis([-360>>>>>>h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t))).*rectpuls(tau->>>>xlabel('\tau');ylabel('x(\tau)h(t->>axis([-360>>>>>>h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t))).*rectpuls(tau->>>>xlabel('\tau');ylabel('h(t->>axis([-360>>>>>>h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t))).*rectpuls(tau->>>>xlabel('\tau');ylabel('x(\tau)h(t->>axis([-360>>>>>>h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t))).*rectpuls(tau->>>>xlabel('\tau');ylabel('x(\tau)h(t->>axis([-360>>>>>>h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t))).*rectpuls(tau->>ha=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t))).*rectpuls(tau->>plot(tau,x,':',tau,ha,':',>>xlabel('\tau');ylabel('x(\tau)h(t->>axis([-360>>>>>>h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t))).*rectpuls(tau->>>>xlabel('\tau');ylabel('x(\tau)h(t->>axis([-360>>>>>>h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t))).*rectpuls(tau->>ha=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t))).*rectpuls(tau->>plot(tau,h,tau,x,':',tau,ha,':>>plot(tau,x,':',tau,ha,':',>>axis([-360>>>>>>h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t))).*rectpuls(tau->>>>xlabel('\tau');ylabel('x(\tau)h(t->>axis([-360>>>>>>h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t))).*rectpuls(tau->>ha=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t))).*rectpuls(tau->>plot(tau,x,':',tau,ha,':',>>xlabel('\tau');ylabel('x(\tau)h(t->>axis([-360>>>>>>h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t))).*rectpuls(tau->>>>xlabel('\tau');ylabel('x(\tau)h(t->>axis([-360>>>>>>h=(0.5-0.5*sawtooth(2*pi*0.5*(tau-t))).*rectpuls(tau->>>>xlabel('\tau');ylabel('x(\tau)h(t->>axis([-360118：卷积积分的计算过程（四%x(t)矩形脉>>>>t=->>x=rectpuls(t->>>>>>axis([-360%h(t)锯齿脉>>>>t=->>h=(0.5*sawtooth(2*pi*0.5*t)+0.5).*rectpuls(t->>>>>>axis([-360%x(t)*h(t)卷积结>>>>t=->>>>>>hold>>>>y2=0.25.*(t-1).*(t->>>>>>y3=0.25.*(t-1).*(5->>>>>>axis([-360119：卷积积分的计算过程（五120：与冲激函数做卷积（一>>t=->>>>f=(1->>>>axis([-550>>>>>>axis([-550>>>>>>>>f=(1->>>>axis([-550>>121：与冲激函数做卷积（二>>t=->>>>f=(1->>>>axis([-550>>>>>>axis([-550>>>>xlabel('t');ylabel('\delta(t->>>>f=(1->>plot(t,f,>>axis([-550>>>>ft=(1->>>>xlabel('t');ylabel('f(\tau)\delta(t->>>>>>ft=(1->>plot(0.3,ft,>>holdon>>t=->>f=(1->>plot(t,f,>>axis([-550>>122：与冲激函数做卷积（三>>t=->>>>f=(1->>>>axis([-550>>>>>>axis([-550>>>>xlabel('t');ylabel('\delta(t->>>>f=(1-0.1*sin(2*pi*t)).*rectpuls(t->>>>axis([-550>>xlabel('t');ylabel('f(t)*\delta(t-123：与冲激函数做卷积（四>>omega=->>>>>>>>axis([-550>>>>>>>>>>axis([-550>>%>>>>axis([-550>>>>xlabel('\omega');ylabel('\delta(\omega-%>>>>axis([-550>>arrow([-3,0],[->>xlabel('\omega');ylabel('\delta(\omega->>>>F=sinc(2*(omega-3)).*rectpuls(omega->>>>axis([-550>>xlabel('\omega');ylabel('F(\omega)*\delta(\omega->>>>>>>>axis([-550>>xlabel('\omega');ylabel('F(\omega)*\delta(\omega-（一127：时间延迟后的信号频谱（一%>>t=->>>>>>axis([-1.51.5-0.5>>grid%f(t->>t=->>y=rectpuls(t->>>>axis([-1.51.5-0.5>>grid%f(t)的频>>f=->>>>>>>>>>axis([-1.51.5-44-1.5>>>>grid>>hold>>for>>>>>>line([00],[-44],[0%f(t-t0)的频>>f=->>>>X=sinc(f).*exp(->>>>>>>>>>>>axis([-1.51.5-44-1.5>>>>grid>>hold>>for>>>>>>line([00],[-44],[0128：时间延迟后的信号频谱（二>>f=->>>>>>hold>>f=->>>>plot(f,X,': 连载129：时间延迟后的信号变（一请大家试着“由周期信号频谱的时移特导出非周期信号变换的时移特性”，这样连载130：时间延迟后的信号变（二连载131：时间延迟后的信号变（三%x(t)的频>>f=->>>>>>>>>>>>grid>>line([00],[-44],[0>>axis([-1.51.5-44-1.5>>%x(t-t0)的频>>f=->>>>X=sinc(f).*exp(->>>>>>>>>>>>>>grid>>line([00],[-44],[0>>axis([-1.51.5-44-1.5>> 连载134：百科给出的频域卷积定理证135：利用卷积和计算卷积积分（一136：利用卷积和计算卷积积分（二137：利用卷积和计算卷积积分（三>>t=->>>>>>hold>>>>y2=0.25.*(t-1).*(t->>>>>>y3=0.25.*(t-1).*(5->>>>>>axis([-360>>t=1:0.2:3;>>x=rectpuls(t->>t=0:0.2:2;>>h=(0.5*sawtooth(2*pi*0.5*t)+0.5).*rectpuls(t->>t=1:0.2:5;>>>>plot(t,c,>>t=->>>>>>hold>>>>y2=0.25.*(t-1).*(t->>>>>>y3=0.25.*(t-1).*(5->>>>>>axis([-360>>>>>>x=r