2021-2022年云南省中考数学一模试卷含答案解析

中考(zhōnɡkǎo数学一模试卷一、选择题（432分）1．4分）在下列(xil四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图是（ ）A． B． C． D．2．4分）下列代数运算(ynsun正确的是（ ）A．xx6=x6 B．（x2）3=x63．（4分）

C．（x+2）2=x2+4D．（2x）3=2x3是同类项，则（ ）A．a=4，b=2，c=3B．a=4，b=4，c=3C．a=4，b=3，c=2D．a=4，b=3，c=44．4分）下列(xil四个图形中，不能推出∠2与∠1相等(xiāngděn是（ ）A． C．D．5．（4分）若bk＜0，则直线y=kx+b一定通过（ ）A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四限6．（4分）x2﹣3x﹣4=0x1和x2，则（ ）A．1B．2C．﹣ D．﹣

+ 的值是7．4分）如图，CD是⊙O的直径，已知∠1=30，则∠2=（ ）A．30° B．45° C．60° D．70°8．4分）如图，二次函数(hnsh)y=a2+bx（≠0）的图象(túxɡA，ByCOA=OC．则下列结论：＞0；③ac﹣b+1=0；④OAOB= ﹣．其中)确结论的个数是（ ）A．4B．3C．2D．1二、填空题（318分）9．（3分） 的算术平方根是 ．10．（3分）钓鱼岛是中国(zhōnɡ固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为 ．11．（3分）已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面为 ．12．（3分）x2+kx+9是完全平方式，则k= ．13．（3分）已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为﹣1，．14．（3分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是 ．三、解答（970分）1．（5分）计算(jsun：﹣12+16．（7分）先化简：（

﹣3.1﹣）0﹣|1﹣|．0，﹣1，2中选一个合适a的值代入求值．17．（8分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学A、B、C、D四个等级行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分﹣100分；B级：75分﹣89分；C级：60分﹣74分；D60分以下(yǐxi)写出D级学生的人数占全班总人数的百分比为 ，C级学生所在扇形圆心角的度数为 ；该班学生体育测试成绩的中位数落在等级 内；500AB共有多少人？18．（8分）ABCD中，AD∥BC，∠BDC=90°，EBC上一点，∠BDE=∠DBC．求证：DE=EC；若AD= BC，试判断四边形ABED的形状，并说明理由．1．（8分）R△ABC中，∠ACB=90°，BE平分(píngfēABC，D是边AB上一点(yīdinBD为直径的⊙O经过(jīngguEBCF．求证(qizhng：AC是⊙O的切线(qiēxià)BF=6，⊙O5CE的长．20．（6分）18a元，则可售出25%400元利润，则售价应定为每件多少元？需售出这种商品多少件？21．（8分）xOy，△ABCA的坐标（4，4），请解答下列问题：画出△ABCy轴对称的△A1B1C1A1、B1、C1的坐标；将△ABCC90，画出旋转后的△A2B2C2，并求出点A2的路径长．2．（8分）3000元购进某款书包(shūbā很快卖完，第二24001.220个．求第一次每个书包(shūbāo进价是多少元？80元个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况480元，问最低可打几折？23．（12分）如图，一次函数 分别)y轴、x轴于A、B两y=﹣x2+bx+cA、B两点．1）求这个(zhège抛物线的解析式；x轴的直线ABMN取何值时，MN有最大值？最大值是多少？在（2）A、M、N、DD的坐标．参考答案与试题(sht解析一、选择题（432分）1．4分）在下列(xil四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图是（ ）A． B． C． D．【解答解：A、此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，也是中心对称(zhōnɡxīnduì，故此选项正确；B中心对称图形，故此选项错误．C、此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，旋转180不能与原图形重合，不是中心对称图形，故此选项错误；D中心对称图形，故此选项错误．故选：A．2．（4分）下列代数运算正确的是（ ）A．xx6=x6 B．（x2）3=x6 C．（x+2）2=x2+4D．（2x）3=2x3【解答】解：A、xx6=x7B、（x2）3=x6，原式计算正确，故本选项正确；C、（x+2）2=x2+4x+4D、（2x）3=8x3，原式计算错误，故本选项错误．B．3．（4分）与是同类项，则（）A．a=4，b=2，c=3B．a=4，b=4，c=3C．a=4，b=3，c=2D．a=4，b=3，c=4【解答与是同类项，∴a=4，b=3，c=2，C．4．4分）下列(xil四个图形中，不能推出∠2与∠1相等(xiāngděn是（ ）A． C．D．【解答解：A、∵∠1和∠2互为对顶角，∴∠1=∠2，故本选项错误B1+∠2=180（两直线平行，同旁内角互补不能判断∠1=∠2，故本选项正确；C∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），D∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠2=∠3（对顶角相等），∴∠1=∠2B．5．4分）若bk＜0，则直线(zhxin)y=k+b一定(yīdìn)过（ ）A．第一)二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．一、四象限【解答bk＜0，知①b＞0，k＜0；②b＜0，k＞0，b＞0，k＜0时，直线(zhxin经过第一、二、四象限，②b＜0，k＞0D．6．（4分）x2﹣3x﹣4=0x1和x2，则（ ）A．1B．2C．﹣ D．﹣

+ 的值是【解答】解：依题意得：x1+x2=3，x1x2=﹣4，所以 + = = =﹣．故选：C．7．4分）如图，CD是⊙O的直径，已知∠1=30，则∠2=（ ）A．30° B．45° C．60° D．70°【解答】解：如图，连接AD．CD是⊙O的直径(zhjng，CAD=90°（直径(zhjngR△ACD中，∠CAD=90°，∠1=30，∴∠DAB=60°；DAB=∠2（同弧所对的圆周角相等(xiāngděn，2=60，C．8．4分）如图，二次函数(hnsh)y=a2+bx（≠0）的图象(túxɡA，ByCOA=OC．则下列结论：＞0；③ac﹣b+1=0；④OAOB= ﹣．其中正确结论的个数是（ ）A．4B．3C．2D．1【解答】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，y轴的右侧，∴b＞0，yx轴上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以①正确；x2(jiāodin)∴△=b2﹣4ac＞0，而a＜0，∴ ＜0，所以(suǒy错误(cuwù；∵C（0，c），OA=OC，∴AAy=ax2+bx+ca﹣b+1=0，所以(suǒy正确(zhngqu；A（x1，0），B（x2，0），xA，B两点，∴x1和x2的两根，∴x1x2=，∴OAOB=﹣，所以④正确．故选：B．二、填空题（318分）9．（3分） 的算术平方根是 ．【解答】解：∵ ， 故答案为：2．10．（3分）钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平米，数据4400000用科学记数法表示为 4.106 ．4400000用科学记数法表示为：4.106．4.106．11．（3分）已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为2 ．【解答】解：菱形的面积=故答案为：2．12．（3分）x2+kx+9是完全平方式，则k=．【解答解：中间x3213．（3分）已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交横坐标为﹣1，1 ．【解答y=ax2+x+cx轴交点的横坐标为﹣1，y=ax2+x+c经过（﹣1，0），∴a﹣1+c=0，14．（3分）A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是 （63，．【解答】方法一：y=x+1，x=0时，y=1，∴A1B1=1B2的坐标为（3，2），∴A1的纵坐标是：1=20，A1的横坐标是：0=20﹣1，∴A2的纵坐标是：1+1=21，A2的横坐标是：1=21﹣1，∴A3的纵坐标是：2+2=4=22，A3的横坐标是：1+2=3=22﹣1，∴A4的纵坐标是：4+4=8=23，A4的横坐标是：1+2+4=7=23﹣1，A4的坐标为（7，8）．An的纵坐标是：2n﹣1，横坐标是：2n﹣1﹣1．An的坐标A6的坐标B6的坐标)

（2n﹣1﹣1，2n﹣1）．（25﹣1，25）．：（26﹣1，25）即（63，32）．故答案(dá为：（63，32）．方法：∵B1C1=1，B2C2=2，∴q=2，a1=1，∴B6C6=25=32，∴OC1=1=21=1，OC2=1+2=22﹣1，OC3=1+2+4=23﹣1…OC6=26﹣1=63，∴B6（63，32）．三、解答题（970分）15．（5分）计算【解答】解：原式=﹣1+

﹣（3.1﹣）0﹣|1﹣|．+4﹣1﹣（﹣1）=﹣1+=3．

+4﹣1﹣ +116．（7分）先化简：（ ，并从0，﹣1，2中选一个适的数作为a的值代入求值．【解答】解：（=== ，

﹣a+1）÷当a=0时，原式= ．17．（8分）某校为了了解1）班学生的体育测试成绩为样本(yàngběnA、B、C、D统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分﹣100分；B级：75分﹣89分；C级：60分﹣74分；D级：60分以下）写出D级学生(xué)人数占全班总人数的百分比为4% ，C级(shnxnɡ圆心角的度数为72°；该班学生体育测试成绩(chngj的中位数落在等级B内；500AB共有多少人？【解答】解：（1）总人数为25÷50%=50人，D成绩的人数占的比例为2÷50，C4%，72；（2）A13人，C10人，D2B25B等级内；故答案为：B；（3） 人），AB380人．18．（8分）ABCD中，AD∥BC，∠BDC=90°，EBC上一点，∠BDE=∠DBC．求证；若AD= BC，试判断四边形ABED的形状，并说明理由．【解答（1）证明∠DBC，∴∠EDC=∠BDC﹣∠BDE=90°﹣∠BDE，又∵∠C=90°﹣∠DBC，∴∠EDC=∠C，∴DE=EC；2）若AD= BC，则四边形ABED是菱形(ɡxín)证明：∵∠BDE=∠DBC．∴BE=DE，∵DE=EC，∴DE=BE=EC= BC，∵AD= BC，∴AD=BE，∵AD∥BC，ABED是平行四边形，∵BE=DE，∴ABED是菱形．19．（8分）中，∠AC平分∠ABC，DAB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．求证(qizhng：AC是⊙O的切线(qiēxià)BF=6，⊙O的半径(bnjng5CE的长．【解答（1）证明OE．∵OE=OB，∴∠OBE=∠OEB，∵BE平分∠ABC，∴∠OBE=∠EBC，∴∠EBC=∠OEB，∴OE∥BC，∴∠OEA=∠C，∵∠ACB=90°，∴∠OEA=90°∴AC是⊙O的切线；（2）OE、OFOOH⊥BFBFHOECH为矩形，∴OH=CE，∵BF=6，∴BH=3，中，OB=5，∴OH= =4，∴CE=4．20．（6分）18a元，则可售出件，但物价部门限定每件商品加价不能超过(chāoguò25%400元？需售出这种商品多少件？【解答解：设每件商品a则（a﹣18）（320﹣10a）=400，整理a2﹣50a+616=0，∴a1=22，a2=28∵18（1+25%28＞22.5∴a=22．卖出商品22100件．21．（8分）xOyA的坐标（4，4），请解答下列问题：画出△ABCy轴对称的△A1B1C1A1、B1、C1的坐标；将△ABCC逆时针旋转(xuánzhuǎn)9画出旋转后的△A2B2CAA2的路径(ljng长．【解答解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，A1（﹣4，4）、B1（﹣1，1）、C1（﹣3，1）；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，CA= = 、∠ACA2=90，AA2的路径(ljng长为

= ．22．（8分）某商店)300024001.220个．求第一次每个书包的进价是多少元？80元况，商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但480元，问最低可打几折？【解答解：（1）设第一次每个书包(shūbāox元，﹣20=x=50．(déchū)x=5(