2022衡水中学高考模拟调研卷数学试题(二)

2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学(二)本试卷总分150分，考试时间120分钟。注意事项：答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题540题目要求的。U1．已知全集U={x∈Z|-4<x<3}，集合A={-2，2}，B={x∈N|-1≤x≤2)，则C(A A．{-3} B．{-3，-1}UC．{-3，-1，0} D．{-3，-2，-1，0，1}2．已知复数z在复平面内对应的点的坐标为(2，-1)，则|iz+2|=5A．2 B．5n n n+1 7 23．已知数{a}满足a(1-a )=1，a=-1，则aA．-1 B．1n n n+1 7 22

C．2 D．213C．2 D．52132已知某种传染性病毒使人感染的概率为0．95，在感染该病毒的条件下确诊的概率为0．84感染该病毒且确诊的概率是A．0．798 B．0．884 C．0．889 D．0．95f(x)=2x+22-xf(log3x)<5对x∈[m，m+2]m的取值范围是A．(2，8) B．(1，6) C．(2，6) D．(1，7)6已知某圆锥的侧面积为底面积的3倍，体积为2 ，则该圆锥的母线长为633B．233

C．3

D．433f(x)=2sinxcosx的图象向右平移(0<<)g(x)f(x)与332g(x)的图象上相邻的三个公共点分别为A，B，C，若△ABC为直角三角形，则cos=数学试题第1页共5页 B． C． D．8 6 5 4T：

x2a2

y2=1(b2

a>0，b>0)的左焦点为F，O为坐标原点，若在T上存在两点A，B，使四边形FABO为菱形，则双曲线T的离心率为A．2+1 B．3 C．3+1 D．2 24520502分。已知直线+m+1=，圆E：+2=，则下列说法正确的是Al(1，0)lE必相交El1m1lE截得的弦长为142下列命题正确的是A．a>1，b>1，ab<ab2Ba>1a2+2a<3a>1，b>1，logab+logb a≥2Da>1，b>1ab-2a-b=1xx，函数f(x)=x3a, (a>0)，若不等式f(x+2)十f(4a-x)>0恒成立，则a的值可以为(x3a)2,x3a13

12

D．32PABCABC(i=1，i i i ii i2，3，4)截去四个小正四面体后所得几何体称为截角四面体，则A．截角四面体的所有面都是正多边形11 2 B．AB11 2 C．A3B3//平面A4B4C4D．截角四面体与正四面体的表面积之比为89数学试题第2页共5页三．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知向量a=(1，k)，b=(2，-3)，若(2a+b)·b=5，则|a|= 在一次乒乓球知识竞赛中，已知甲、乙两赛队在6(每题满分10分)，具体得分如下：若k∈N，则k的值为 .已知抛物线C：y2=2x，P(-2，0)，动点A，B在C上，则tanAPB的最大值为 .f(x)(0，)f'(x)xf'(x)=x-2x3f(x)，f(e)=3e-e3f(x)在区间)上的极大值为 .67017．(10分)n 1 2 n+1 n-1 n 已知数{a中，a=1，a=2，当时，a +a =2(a+n)n 1 2 n+1 n-1 n b求数列{ }的通项公式；bn设数列{

}n

，证明：S

<29.b n n 18n18．(12分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且csinB=3bsinCcosC．sinC；△ABC

2，a=3△ABC的周长．2数学试题第35页19．(12分)为了不断提高教育教学能力，某地区教育局利用假期在某学习平台组织全区教职工进行网络学习，第一学习阶段结束后，为了解学习情况，负责人从平台数据库中随机抽取了300满时长15六组，并绘a的值；以样本估计总体，该地区教职工学习时间ζN2)，其中近似为样本的平均数，经计算知2．395000(7．45，14．62]内的人数﹔5从中随机抽取33[9[11舍五入取整数)参考数据：若随机变量ζ服从正态分布N2)，则Pζ)0．6827，P(-2<ζ≤+2)0．9545，P(-3<ζ≤+3)0．9973．20．(12分)- = = 如图，在直三棱柱ABCABC中，ABBCBB，E，F分别为CC，BC- = = 11 1 1 11ABBCABEABF；11AE=5的正弦值．1数学试题第4页共5页21．(12分)．已知函数f(x)=lnx-(a+1)x2+x+a．a=0f(x)的极大值；f(x)[1，)a的取值范围．22．(12分)

x2