2022-2023学年福建省龙岩市漳平第二中学高三数学文模拟试题含解析

2022-2023学年福建省龙岩市漳平第二中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数，则=(

）、

、

、

、参考答案：B2.下列函数中，既是偶函数，又在（0,1）上单调递增的函数是（

）A. B.

C. D.参考答案：C略3.已知函数是R上的偶函数，当时，都有．设，则 A． B． C． D．参考答案：C4.已知a1，a2，b1，b2均为非零实数，集合A={x|a1x+b1＞0}，B={x|a2x+b2＞0}，则“”是“A=B”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】充要条件．【分析】先根据，进行赋值说明此时A≠B，然后根据“M?N，M是N的充分不必要条件，N是M的必要不充分条件”，进行判定即可．【解答】解：∵∴取a1=1，a2=﹣1，b1=﹣1，b2=1，A≠B而A=B?∴“”是“A=B”的必要不充分条件故选B5.设点F1为双曲线的左焦点，点P为C右支上一点，点O为坐标原点，若是底角为30°的等腰三角形，则C的离心率为A．

B．

C．

D．参考答案：A6.设函数,则不等式>的解集是

A．

B．

C．

D．参考答案：B略7.如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的ai为茎叶图中的学生成绩，则输出的m，n分别是（）A．m=38，n=12 B．m=26，n=12 C．m=12，n=12 D．m=24，n=10参考答案：B【考点】茎叶图；循环结构．【分析】算法的功能是计算学生在50名学生的化学考试成绩中，成绩大于等于80的人数，和成绩小于80且大于等于60的人数，根据茎叶图可得【解答】解：由程序框图知：算法的功能是计算学生在50名学生的化学考试成绩中，成绩大于等于80的人数，和成绩小于80且大于等于60的人数，由茎叶图得，在50名学生的成绩中，成绩大于等于80的人数有80，80，81，84，84，85，86，89，90，91，96，98，共12人，故n=12，由茎叶图得，在50名学生的成绩中，成绩小于60的人数有43，46，47，48，50，51，52，53，53，56，58，59，共12人，则在50名学生的成绩中，成绩小于80且大于等于60的人数有50﹣12﹣12=26，故m=26故选：B．【点评】本题借助茎叶图考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键8.已知函数（k≠0），定义函数，给出下列命题：①函数是奇函数；②；③当k＜0，若mn＜0，m＋n＜0，总有成立，其中所有正确命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：C9.已知{an}是由正数组成的等比数列，Sn表示数列{an}的前n项的和，若a1=3，a2a4=144，则S5的值为

A．

B．69

C．93

D．189参考答案：C10.设函数，且其图象关于直线x=0对称，则

A.的最小正周期为，且在上为增函数

B．的最小正周期为，且在上为增函数

c．的最小正周期为，且在上为减函数

D.的最小正周期为，且在上为减函数参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某志愿者小组一共有6人，某一天中需要排成上午、下午两个班去参加服务，每班2人，则不同的排法的种数为

。参考答案：答案:9012.圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程是

．参考答案：13.若对任意的恒成立，则实数k的取值范围为___________．参考答案：14.甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位:环）如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是

。参考答案：甲15.为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为，，，则它们的大小关系为

.（用“”连接）参考答案：>>

略16.__________参考答案：略17.曲线在点处的切线与直线垂直，则a=________.参考答案：．【分析】先对函数求导，求出其在点处的切线斜率，进而可求出结果.【详解】因为，所以，因此，曲线在点处的切线斜率为；又该切线与直线垂直，所以.故答案为【点睛】本题主要考查导数在某点处的切线斜率问题，熟记导数的几何意义即可，属于常考题型.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数（，）为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为.（1）当时，求的单调递减区间；（2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原点的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域.参考答案：（1）由题意可得：，因为相邻量对称轴间的距离为，所以，，因为函数为奇函数，所以，，，因为，所以，函数，∵，∴要使单调减，需满足，，所以函数的减区间为（2）由题意可得：∵，∴，∴，∴即函数的值域为19.已知二次函数与的图象有唯一的公共点.（1）求的值；（2）设，若在上是单调函数，求的范围，并指出是单调递增函数还是单调递减函数.参考答案：（1）由已知得，化简得，且，即有唯一解，所以，得，所以.（2），则，若在上为单调函数，则在上恒有或成立，因为的图象是开口向下的抛物线，所以，解得，即时，在上为减函数.20.已知函数(1)当时,求不等式的解集;(2)若的解集包含,求的取值范围.参考答案：略21.（本小题满分14）如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，,为与的交点，为棱上一点．（1）证明：平面⊥平面；(2)若平面,求三棱锥的体积.参考答案：(1)平面,平面,.………2分四边形是菱形,,…………………3分又,平面.而平面,………………5分平面⊥平面.

…………………6分（2）平面,平面平面,,……8分是中点,是中点.取中点,连结,四边形是菱形,,,又,平面,…………10分…………………11分.………………14分22.已知函数.(1)求函数在区间上的最大值；(2)若是函数图象上不同的三点，且，试判断与之间的大小关系，并证明.参考答案：(1),当时，时，；当时，时，；当时，由，得，又，则有如下分类：①当，即时，在上是增函数，所以；②当，即时，在上是增函数，在上是减函数，所以；③当，即时，在上是减函数，所以，综上，函