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(精校版)新课标Ⅰ文数高考试题文档版(含)(精校版)新课标Ⅰ文数高考试题文档版(含)(精校版)新课标Ⅰ文数高考试题文档版(含)绝密★启封并使用完成前试题种类：2021年一般高等学校招生全国一致考试文科数学本卷须知：1.本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部.第一卷1至3页，第二卷3至5页.2.答题前，考生务必然自己的姓名、准考据号填写在本试题相应的地点.3.所有答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第一卷.选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.〔1〕设会合A{1,3,5,7}，B{x|2x5}，那么AIB〔A〕{1,3}〔B〕{3,5}〔C〕{5,7}〔D〕{1,7}〔2〕设(12i)(ai)的实部与虚部相等，此中a为实数，那么a=〔A〕－3〔B〕－2〔C〕2〔D〕3〔3〕为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2栽花种在一个花坛中，余下的2栽花种在另一个花坛中，那么红色和紫色的花不在同一花坛的概率是1125〔A〕3〔B〕2〔D〕6〔C〕3〔4〕△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.a5，c2，cosA2，那么b=3〔A〕2〔B〕3〔C〕2〔D〕3〔5〕直线l经过椭圆的一个极点和一个焦点，假定椭圆中心到l的距离为其短轴长的1，那么该椭圆的离心率为4〔A〕11233〔B〕2〔C〕3〔D〕4π1个周期后，所得图像对应的函数为〔6〕假定将函数y=2sin(2x+6)的图像向右平移4ππππ〔A〕y=2sin(2x+4)〔B〕y=2sin(2x+3)〔C〕y=2sin(2x–4)〔D〕y=2sin(2x–3)〔7〕如图，学.科网某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.假定该几何体的28π体积是，那么它的表面积是3A〕17π〔B〕18π〔C〕20π〔D〕28π8〕假定a>b>0，0<c<1，那么〔A〕logac<logbc〔B〕logca<logcb〔C〕ac<bc〔D〕ca>cb〔9〕函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大概为〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔10〕履行右边的程序框图，假如输入的x0,y1,n=1,那么输出x,y的值知足开始输入x,y,nn-1n=n+1x=x+，y=ny2x2+y2≥36？输出x,y结束〔A〕y2xB〕y3xC〕y4xD〕y5x〔11〕平面过正文体ABCD—A1B1C1D1的极点A,//平面CB1D1,I平面ABCDm，I平面ABB1A1n，那么m，n所成角的正弦值为〔A〕3〔B〕2〔C〕3〔D〕12233〔12〕假定函数f(x)x-1sin2xasinx在,单一递加，那么a的取值范围是3〔A〕1,1〔B〕1,1〔C〕1,1〔D〕1,13333第II卷本卷包含必考题和选考题两局部.第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必然作答.第(22)(24)题为选考题，考生依据要求作答.二、填空题：本大题共3小题，每题5分〔13〕设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且ab，那么x=___________〔14〕θ是第四象限角，且sin(θ+π3π4)=，那么tan(θ–)=___________.54〔15〕设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0订交于A，B两点，假定，那么圆C的面积为_________〔16〕某高科技公司生产产品A和产品B需要甲、乙两种新式资料。生产一件产品A需要甲资料，乙资料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲资料，乙资料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的收益为2100元，生产一件产品B的收益为900元。学.科网该公司现有甲资料150kg，乙资料90kg，那么在不超出600个工时的条件下，生产产品A、产品B的收益之和的最大值为__________元。三.解答题：解赞同写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.〔本题总分值12分〕1n是公差为3的等差数列，数列n知足b1=1，b2=，anbn1bn1nbn，.3〔I〕求an的通项公式；〔II〕求bn的前n项和.18.〔本题总分值12分〕如图，在正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，极点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连结PE并延伸交AB于点G.学科&网PEAGDCB〔I〕证明：G是AB的中点；〔II〕在答题卡第〔18〕题图中作出点E在平面PAC内的正投影F〔说明作法及原因〕，并求四周体PDEF的体积．〔19〕〔本小题总分值12分〕某公司方案购买1台机器，该种机器使用三年后即被裁汰.机器有一易损部件，在购进机器时，能够额外购买这类部件作为备件，每个200元.在机器使用时期，假如备件缺少再购买，那么每个500元.现需决议在购买机器时应同时购买几个易损部件，为此收集并整理了100台这类机器在三年使用期内改换的易损部件数，得下边柱状图：频数2420161060161718192021改换的易损部件数记x表示

1台机器在三年使用期内需改换的易损部件数，

y表示

1台机器在购买易损部件上所需的开销〔单位：元〕，n表示购机的同时购买的易损部件数

.〔I〕假定

n=19，求

y与

x的函数解析式；〔II〕假定要修业科

&网“需改换的易损部件数不大于

n〞的频次不小于

，求

n的最小值；〔III〕假定这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损部件，或每台都购买算这100台机器在购买易损部件上所需开销的均匀数，以此作为决议依据，购买

20个易损部件，分别计1台机器的同时应购买

19个仍是20个易损部件？学科&网〔20〕〔本小题总分值12分〕在直角坐标系xOy中，直线l:y=t(t≠0)交y轴于点M，交抛物线C：y22px(p0)于点P，M对于点P的对称点为N，连结ON并延伸交C于点H.OH；〔I〕求ON〔II〕除H之外，直线MH与C能否有其余公共点？说明原因.〔21〕〔本小题总分值12分〕函数

.(I)讨论

的单一性；(II)假定

有两个零点，求

a的取值范围

.请考生在22、23、24题中任选一题作答,假如多做,那么按所做的第一题计分,做答时请写清题号〔22〕〔本小题总分值10分〕选修4-1：几何证明选讲如图，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°.以O为圆心，OA为半径作圆.证明：直线AB与⊙O相切；(II)点C,D在⊙O上，且A,B,C,D四点共圆，证明：AB∥CD.DCOAB〔23〕〔本小题总分值10分〕选修4—4：坐标系与参数方程在直线坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为〔t为参数，a＞0〕。在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ.〔I〕说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；〔II〕直线C3的极坐标方程为θ=α0，此中α0知足tanα0=2，假定曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a.24〕〔本小题总分值10分〕，选修4—5：不等式选讲函数f(x)=∣x+1∣-∣2x-3∣.学科&网I〕在答题卡第〔24〕题图中画出y=f(x)的图像；II〕求不等式∣f(x)∣﹥1的解集。2021年一般高等学校招生全国一致考试文科数学参照答案第一卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.〔1〕B(2)A〔3〕C〔4〕D〔5〕B〔6〕D〔7〕A〔8〕B〔9〕D〔10〕C〔11〕A〔12〕C第

II

卷二、填空题：本大题共

3小题，每题

5分.2〔14〕4〔15〕4π〔16〕216000〔13〕33三、解答题：解赞同写出文字说明，证明过程或演算步骤.〔17〕〔I〕由，a1b2b2b1,b11,b21,得a1b2b2b1,b11,b21,得a12，所以数列an是33首项为2，公差为3的等差数列，通项公式为an3n1.学科&网〔II〕由〔I〕和anbn1bn1nbn，得bn1bn，所以bn是首项为1，公比为1的等比数列.记bn33的前n项和为Sn，那么1(1)n31Sn3.1223n113〔18〕〔I〕由于P在平面ABC内的正投影为D，所以ABPD.由于D在平面PAB内的正投影为E，所以ABDE.所以AB平面PED，故ABPG.又由可得，PAPB，进而G是AB的中点.〔II〕在平面PAB内，过点E作PB的平行线交PA于点F，F即为E在平面PAC内的正投影.原因以下：由可得PBPAPBPC，又EF//PB,所以EFPC,所以EF平面PAC，，即点F为E在平面PAC内的正投影.学科&网连结CG，由于P在平面ABC内的正投影为D，所以D是正三角形ABC的中心.由〔I〕知，G是AB的中点，所以D在CG上，故CD2CG.32PG,DE1PC.由题设可得PC平面PAB，DE平面PAB，所以DE//PC，所以PE33由，正三棱锥的侧面是直角三角形且PA6，可得DE2,PE22.在等腰直角三角形EFP中，可得EFPF2.所以四周体PDEF的体积V112224.323〔19〕〔I〕分x19及，分别求解析式；〔II〕经过频次大小进行比较；〔III〕分别求出您9，n=20的所需开销的均匀数来确立。试题解析：〔Ⅰ〕当x19时，y3800；当x19时，y3800500(x19)500x5700，所以y与x的函数解析式为y3800,x19,500x5700,x(xN).19,〔Ⅱ〕由柱状图知，需改换的部件数不大于18的概率为，不大于19的概率为，故n的最小值为19.〔Ⅲ〕假定每台机器在购机同时都购买19个易损部件，那么这100台机器中有70台在购买易损部件上的开销为3800，20台的开销为4300，10台的开销为4800，所以这100台机器在购买易损部件上所需开销的均匀数为1(400090450010)4050.100比较两个均匀数可知，购买1台机器的同时应购买19个易损部件.〔20〕〔Ⅰ〕由得M(0,t)，P(t2,t).2p又N为M对于点P的对称点，故N(t2,t)，ON的方程为ypx，代入y22px整理得ptpx22t2x0，解得x10，x22t2，所以H(2t2,2t).pp所以N为OH的中点，即|OH|2.|ON|〔Ⅱ〕直线MH与C除H之外没有其余公共点.原因以下：直线MH的方程为ytpx，即x2t(yt).代入y22px得y24ty4t20，解得2tpy1y22t，即直线MH与C只有一个公共点，所以除H之外直线MH与C没有其余公共点.〔21〕(I)f'xx1ex2ax1x1ex2a.(i)设a0，那么当x,1时，f'x0；当x1,时，f'x0.所以在,1单一递减，在1,单一递加.学科&网(ii)设a0，由f'x0得x=1或x=ln(-2a).①假定ae，那么f'xx1exe，所以fx在,单一递加.2②假定ae,ln2aU1,时，f'x0；，那么ln(-2a)<1,故当x2当xln2a,1时，f'x0，所以fx在,ln2a,1,单一递加，在ln2a,1单一递减.③假定ae2a1，故当x,1Uln2a,时，f'x0，当x1,ln2a，那么ln2时，f'x0，所以fx在,1,ln2a,单一递加，在1,ln2a单一递减.(II)(i)设a0，那么由(I)知，fx在,1单一递减，在1,单一递加.又f1e，f2a，取b知足b<0且blna，22那么fbab2ab2ab33b0，所以fx有两个零点.122(ii)设a=0，那么fxx2ex所以fx有一个零点.(iii)设a<0，假定aex在1,单一递加.，那么由(I)知，f2又当x时，fx<0，故fx不存在两个零点；假定aex在1,ln2a单2调递减，在ln2a,单一递加.又当x1fx<0，故fx不存在两个零点.时综上，a的取值范围为0,.〔22〕〔Ⅰ〕设E是AB的中点，连结OE，由于OAOB,AOB120，所以OEAB，AOE60．在RtAOE中，OE1AO，即O到直线AB的距离等于圆O的半径，所以直线AB与⊙O相切．2DCOAO'BE〔Ⅱ〕由于OA2OD，所以O不是A,B,C,D四点所在圆的圆心，设O'是A,B,C,D四点所在圆的圆心，作直线OO'．学科&网由得O在线段AB的垂直均分线上，又O'在线段AB的垂直均分线上，所以OO'AB．同理可证，OO'CD．所以AB//CD．〔23〕⑴xacost〔t均为参数〕y1asint∴x2y2a2①1∴C1为以22200，1为圆心，a为半径的圆．方程为xy2y1a∵x