20182019学年人教本九年级的数学上223实际问题与二次函数第二课时教案

20212021学年人教版本九年级的数学上22.3实诘问题与二次函数第二精选课时优异讲课设计20212021学年人教版本九年级的数学上22.3实诘问题与二次函数第二精选课时优异讲课设计20212021学年人教版本九年级的数学上22.3实诘问题与二次函数第二精选课时优异讲课设计第2课时实诘问题与二次函数〔2〕※讲课目的※【知识与技术】将生活实诘问题转变为数学识题，进一步体验二次函数在生活中的应用.【过程与方法】经过对生活中实诘问题的研究,意会数学在生活实质中的宽泛应用，张开数学思想.【感神情度】感觉数学在生活中的应用，激发学生学习热忱，体验解决问题的方法，培育学生的合作沟通意识和研究精神.【讲课要点】利用二次函数解决相关拱桥问题.【讲课难点】成立二次函数的数学模型.※讲课过程※一、问题导入问题为知足市场需求，某商场在五月初五“端午节〞到临前夜，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．商场规定每盒售价不得少于45元．依据过去销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每日能够卖出700盒，每盒售价每提升1元，每日要少卖出20盒．〔1〕试求出每日的销售量y〔盒〕与每盒售价x〔元〕之间的函数关系式；〔2〕当每盒售价定为多少元时，每日销售的收益P〔元〕最大？最大收益是多少？〔3〕为牢固物价，相关管理部门限制：这类粽子的每盒售价不得高于58元．假如商场想要每日获取不低于6000元的收益，那么商场每日最少销售粽子多少盒？答案解：〔1〕由题意，得y70020x4520x1600.〔2〕P=22x4020x160020x2400x6400020x608000，∵x≥45，a=-20＜0，∴当x=60时，P最大值=8000元，即当每盒售价定为60元时，每日销售的收益P〔元〕最大，最大收益是8000元.〔3〕由题意，得220x6080006000.解得x150，x270．∵抛物线2P20x608000的张口向下，∴当50≤x≤70时，每日销售粽子的收益不低于6000元.又x≤58，∴50≤x≤58.∵在y20x1600中，k20＜0，∴y随x的增大而减小.∴当x=58时，y最小值=-20×58+1600=440，即商场每日最少销售粽子440盒.二、研究新知研究图中是抛物线形拱桥，当拱桥离水面2m时，水面宽4m，水面降落1m，水面宽度增添多少？发问〔1〕石拱桥桥拱的形状能够近似地看作是抛物线吗？〔2〕将本体转变为二次函数问题，需要求出二次函数解析式，依据题中条件，求二次函数解析式的前提是什么？〔3〕题中“水面降落1m的含义是什么？〞水面降落的同时水面宽度有什么变化？怎样求宽度增添多少？解决问题：以抛物线的极点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，成立坐标系.设这条抛第1页物线表示的二次函数为2yax.由抛物线经过点〔2，-2〕，可得22a2，1a.这条2抛物线表示的二次函数为12yx.2当水面降落1m时，水面的纵坐标为-3.请你依据上边的函数解析式求出这时的水面宽度.水面降落1m时，水面宽度增添m.三、牢固练习1.如图，一单杠高米，两立柱之间的距离为米，将一根绳索的两头拴于立柱与铁联合处，绳索自然下垂呈抛物线状态，一身高米的小女孩站在离立柱米处，其头恰好触上绳索，那么绳索最低点到地面的距离为多少米？2.如图，一位篮球运发动甲在距篮球筐下4米处跳起投篮，球的运行线路为抛物线，当球运转到水平距离为米时抵达最高高度为米，此后正确地落入篮筐，篮圈中心到地面的高度为米，该运发动的身高为米．〔1〕在此次投篮中，球在该运发动的头顶上方米处出手，那么当球出手时，该运发动离地面的高度为多少米？〔2〕运发动乙跳离地面时，最高能摸到米运发动乙在运发动甲与篮板之间的什么范围内能在空中截住球？答案：1.以以下列图，以O为坐标原点，水平方向为x轴，垂直方向为y轴，成立直角坐标系，设抛物线的解析式为20yaxa.设A，B，D三点坐标挨次为〔xA，yA〕，〔xB，yB〕，〔xD，yD〕.由题意，得，∴xA80.，xB，又可得1x=-0.4.D2∴当x0.8时，y=A2aa,当x时，?2yDa?0.40.1a.6∵yy，∴1.5.∴AD25a.∴抛物线的解析式为8252yx.当8x时，252y，∴〔m〕.D82.〔1〕设抛物线的解析式为2yax.∵〔1.5，〕在抛物线上，∴a.解得a.∴2y.当x时，y，∴运发动离地面的高度为〔m〕.〔2〕由题意,得y，那么2x.解得x11，x21.∴413〔m〕.∴乙在运发动甲与篮板之间的距离甲3米范围内能在空中截住球.四、概括小结1.运用二次函数解决实诘问题的一般步骤：审题；成立数学模型；求抛物线解析式；解

决实诘问题.2.数形联合思想的运用.※部署作业※第2页从教材习题中采纳.※讲课反省※本课时的讲课应注意成立正确的直角坐标系，使近似于抛物线的实诘问题转变为平面直角坐标系