北师大六年级数学下册第一单元《圆柱与圆锥》教案

北师大六年级数学下册第一单元《圆柱与圆锥》授课设计北师大六年级数学下册第一单元《圆柱与圆锥》授课设计北师大六年级数学下册第一单元《圆柱与圆锥》授课设计圆柱与圆锥第一课时面的旋转授课目的：1.经过初步认识圆柱和圆锥使学生感觉到数学与生活的亲近联系。2.经过观察和着手操作等，初步领悟“点、线、面、体〞之间的关系，张开空间看法。经过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，认识圆柱和圆锥的根本特点，知道圆柱和圆锥的各局部名称。授课重点：1、联系生活，在生活中鉴别圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。2、经过观察，初步认识圆柱和圆锥的组成及其特点。授课难点：经过观察，初步认识圆柱和圆锥的组成及其特点。授课用具：各种面、圆柱和圆锥模型授课过程：一、活动一如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思虑彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？学生依照发现的现象〔彩带随着车轮的转动形成了圆〕说明自己的想法，并体验：点动成线二、活动二观察下面各图，你发现了什么？学生发现：风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形，旋转门转动后形成圆柱。学生体验：线动成面三、活动三如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋转小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。1、学生实质着手操作，尔后依照想象的图形连线1——1〔圆柱〕2——3〔球〕3——4〔圆锥〕4——2〔圆台〕2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生依照自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名学生说。小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，可是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。四、找一找请你找一找我们学过的立体图形五、说一说圆柱与圆锥有什么特点？〔小组的同学互相说一说〕圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。六、认一认圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完好相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥极点终究面圆心的距离是圆锥的高。(教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各局部的名称。)七、练一练1、找一找，以下列图中哪些局部的形状是圆柱也许圆锥？再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱也许圆锥。2、下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出底面的直径和高。3、想一想，连一连第二课时认识圆柱授课目的：1.使学生认识圆柱的特点，认识圆柱侧面的张开图。2.经过观察和着手操作等，初步领悟“点、线、面、体〞之间的关系，张开空间看法。3.经过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，认识圆柱和圆锥的基本特点，知道圆柱和圆锥的各局部名称。授课准备：教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱。每位学生准备好制作圆柱的资料。授课重点：使学生认识圆柱的特点。授课难点：理解圆柱侧面张开是长方形，并理解长和宽与圆柱之间的关系。授课过程：一、复习我们已经认识了长方体和正方体。谁能说一说长方体的特点？〔长方体是由6个长方形围成的，相对的两个长方形完好相同，长方体的高有无数条。〕正方体呢？谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？二、新授今天老师和大家一同学习一种新的立体图形：圆柱体，简称圆柱。1、初步印象同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不相同？〔圆柱是由2个圆，1个曲面围成的。〕2、小组研究：圆柱的这些面有什么特点呢？面与面之间又有什么联系呢？3、交流和报告1〕关于两个圆形得出：上下2个圆是完好相等的圆，它们都是圆柱的底面。2〕关于曲面得出：它是圆柱的侧面，若是沿着高张开，可以获取一个长方形或正方形，若是沿着斜线张开可以获取一个平行四边形。张开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。3〕关于圆柱的高：两个底面之间的距离叫圆柱的高。高有无数条。高有时也可用长、厚、深代替。4、举例说明进一步明确特点教师：既然大家对圆柱已有了进一步的认识，那么在生活中那些物体是圆柱呢？〔学生举例，再让学生自己判断。当有一个学生说粉笔是圆柱时，教师可让学生进行谈论。〕5、运用知识进行判断下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明原由。6、制作圆柱三、练习四、作业部署第三课时圆柱表面积授课目的：1.能依照详尽情境，灵便运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感觉到数学与生活的亲近联系2.经过想象、操作等活动，知道圆柱侧面张开后可以是一个长方形，加深对圆柱特点的认识，张开空间看法。3.结合详尽情境和着手操作，研究圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。授课重点：使学生认识圆柱侧面张开图的多样性。授课难点：学生可以将张开图与圆柱体的各局部建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。授课用具：课件、圆柱体的瓶子、剪子授课过程：一、创立情境，引起兴趣。拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几局部组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？〔学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面〕那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？〔说说自己的猜想〕二、学习目标：1、经过想象，操作活动，研究圆柱的侧面积和表面积的计算方法。2、可以灵便运用圆柱的表面积的计算方法解决生活中的实责问题。三、自主学习，操作观察。〔教材P5_P7页〕1、什么叫表面积？找找摸摸圆柱体的表面积。2、看书自学，操作观察。我的发现：___________________________。3、组内交流，导出圆柱表面积计算公式圆柱侧面积

=_______________________

。圆

柱

表

面

积=_______________________

。若是用S侧表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么S侧=。S表=。四、教师小结，明确公式。五、合作研究，显现提升。〔一〕、〔1〕圆柱底面半径和高。S表=圆柱底面直径和高。S表=圆柱底面周长和高。S表＝〔2〕解决书上的例题。侧面积：底面积：表面积：答：〔二〕、分组显现1、填空圆柱的侧面沿着高张开可能是〔〕形，也可能是〔〕形。第二种情况是因为〔〕2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件〔〕3、教材第六页试一试。六、作业部署板书设计圆柱体的表面积圆柱的侧面积＝底面周长×高→S侧＝感神态度和价值观：：h↓↑↑长方形面积＝长×宽圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2第四课时圆柱体侧面积和表面积练习授课目的：1.进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2.掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实质中解决问题。3.结合详尽情境和着手操作，研究圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。授课重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实质中解决问题。授课难点：圆柱表面积的实质应用。授课过程：一、实质应用1、2、3/二、作业部署第五课时圆柱体侧面积和表面积的练习课授课目的：1.经过圆柱切分和拚合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特点认识，掌握圆柱体表面积变化的规律。2.掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实质中解决问题。3.结合详尽情境和着手操作，研究圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。授课重点：经过学生着手操作，积极思虑，提升空间的想象能力。授课难点：提升学生的空间想象能力。授课过程：一、复习回忆圆柱体的特点、侧面积、表面积的求法。二、习题练习1、选择正确答案1〕一个圆柱木棒，底面直径2厘米，高3厘米，若是沿地面直径纵剖后，表面积之和增加〔〕厘米。知识与能力：6过程与方法：12感神态度和价值观：：24d48〔2〕把圆柱的钢材沿平行地面的方向截成三段，表面积之和增加12平方厘米，钢材的第面积应是〔〕知识与能力：6过程与方法：4感神态度和价值观：：3d22、谈论并解答一个圆柱木块，高减少1厘米后，表面积就减少了6.28平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？3、测量黄瓜表面积实践作业练习三、作业;数学书

6页

789题四、作业部署第六课时圆柱的体积授课目的：1.经过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一授课过程，向学生浸透转变思想。2.经过圆柱体体积公式的推导，培养学生的解析推理能力。3.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。授课重点：圆柱体体积的计算授课难点：圆柱体体积公式的推导授课用具：圆柱体学具、课件授课过程：一、复习引新1．求下面各圆的面积(答复)。(1)r=1厘米；(2)d=4分米；2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆均分成假设干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?4．长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)二、出示学习目标：1、经过用切割拼合的方法借滋生方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，会运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转变的数学思想和方法，解决实责问题的能力三、学生自主学习P8~10内容我的发现：圆柱的底面是

形，可以分成好多相等的

形，尔后再把圆柱依照这些扇形，沿

切开，拼起来，就近似一个

体。平均分的份数越多〔所分的份数必定是偶数〕，拼起来的整个形体就越近似于一个体。因此：圆柱体的体积=若是用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱的体积公式用字母表示为：提示：在计算过程中，有的其实不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出，再求圆柱的体积。计算公式是：V=或。◆、实战练习：一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积是多少吗？总结：做此题应注意知识点2：圆柱容积的意义和计算方法〔二〕想一想，论一论：〔思虑一分钟，尔后将你的想法与大家分享〕1、一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积，叫做这个圆柱的容积。比方：圆柱形的水杯、水桶，它们装满水的体积，就是水杯、水桶的容积。因此圆柱容积的计算方法和

的计算方法相同，即圆柱的容积

=

。2、一个圆柱体容器的体积和容积相同吗？四、学生自主学习显现五、小结。圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必定知道哪些条件？审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体校订：列式依照是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)授课“试一试〞小结：求圆柱的体积，必定知道底面积和高。若是不知道底面积，只知道半径r，经过什么路子求出圆柱的体积?若是知道d呢?知道感神态度和价值观：：呢?知道r、d、感神态度和价值观：：，都要先求出底面积再求体积。六、坚固练习：练习册练习七、课堂小结这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样获取的?指出：这节课，我们经过转变，把圆柱体切拼转变为长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。八、作业部署第七课时圆柱体积的练习课授课目的：1.进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实质解决问题中。培养学生初步的空间看法和思想能力；让学生认识“转变〞的思虑方法。3.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。授课重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。授课难点：圆柱体积计算公式的推导。授课过程：一、根本练习二、实质应用说解题思路说说你的解题思路这道题的注意的地方：单位的一致说说哪个体积大？为什么？上升的2厘米是什么分别说说表面积和体积的计算方法。三、作业部署第八课时圆锥的体积授课目的：1.使学生理解求圆锥体积的计算公式．2.会运用公式计算圆锥的体积．3.培养学生初步的空间看法和思想能力；让学生认识“转变〞的思虑方法。授课重点：圆锥体体积计算公式的推导过程．授课难点：正确理解圆锥体积计算公式．授课过程：一、铺垫孕伏1、提问：1〕圆柱的体积公式是什么？2〕投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特点，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．〔板书：圆锥的体积〕二、研究新知〔一〕指导研究圆锥体积的计算公式．1、教师发言：下面我们利用实验的方法来研究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体〔或圆锥体〕容器里装满沙土〔用直尺将节余的沙土刮掉〕，倒人圆锥体〔或圆柱体〕容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，经过实验你发现了什么？2、学生分组实验学生报告实验结果①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．4、引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的．板书：5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：6、思虑：要求圆锥的体积，必定知道哪两个条件？7、反应练习圆锥的底面积是圆锥的底面积是

5，高是3，体积是〔10，高是9，体积是〔

〕〕〔二〕算一算学生独立计算，集体校订．说说解题方法三、全课小结经过本节的学习，你学到了什么知识？〔从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用〕四、作业部署第九课时圆锥的体积练习课授课目的：1.进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。2.进一步培养学生运用所学知识解决实责问题的能力和着手操作的能力。3.进一步熟悉圆锥的体积计算授课难点：圆锥的体积计算授课重点：圆锥的体积计算授课过程：一、根本练习圆锥体积计算公式相邻两个面积单位之间的进率是多少？相邻两个体积单位之间的进率是多少？二、实质应用三、作业部署第十课时第一单元小结授课目的：1.能在老师指导下，进行单元知识整理。加深理解和掌握圆柱和圆锥体积计算公式的推导，联系前面所学有关内容，形成有关体积计算的知识结构。2.会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实责问题。掌握必然的问题解决策略。3.经过本课授课，培养学生主动学习的优异质量，开发学生智力，发展创立思想。授课重点：会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实责问题。授课过程：知识点归纳：一、面的旋转“点、线、面、体〞之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。2.圆柱的特点：1〕圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。2〕两个底面间的距离叫做圆柱的高。3〕圆柱有无数条高，且高的长度都相等。3.圆锥的特点：〔1〕圆锥的底面是一个圆。2〕圆锥的侧面是一个曲面。3〕圆锥只有一条高。二、圆柱的表面积1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面张开图是一个长方形〔或正方形〕。〔若是不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形〕2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch3.圆柱的侧面积公式的应用：1〕底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2〕底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝3〕底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝4.圆柱表面积的计算方法：若是用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=或S表=5.圆柱表面积的计算方法的特别应用：1〕圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，比方无盖水桶等圆柱形物体。2〕圆柱的表面积只包括侧面积的，比方烟囱、油管等圆柱形物体。三、圆柱的体积圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。圆柱的体积＝底面积×高。若是用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V＝Sh。圆柱体积公式的应用：〔1〕计算圆柱体积时，若是题中给出了底面积和高，可用公式：V＝2〕圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝3〕圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝4〕圆柱的底面周长和高，