广东省深圳市罗湖区2019-2020学年第一学期高一期末考试数学试题

11/62019-2020学年深圳罗湖区高一第一学期期末考试高一数学试题一、选择题1.下列各组对象不能构成集合的是（）A.所有的正方形B.方程的整数解C.我国较长的河流D.出席十九届四中全会的全体中央委员2.1000。是以下哪个象限的角（)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.—元二次不等式2x2-x-1<0的解集是（）1A.(_3,-■—)U(1,+s)厶1空七）1C.(-8,-1)U(-,+^)21D•(-2’1)4.%x（8-x）的最大值是（）A.4B.2迈C.4\2D.165.“xy>0"是“x>0,y>0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知a二23,b二3：,c二25；，贝9（）A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a

.2兀.2兀sm（兀t+——）B.y=sin（兀t一——）337.如图，一个质点在半径为1的圆O上以点P为起始点，沿逆时针方向旋转，每2s转一圈，由该质点到x轴的距离.2兀.2兀sm（兀t+——）B.y=sin（兀t一——）337.如图，一个质点在半径为1的圆O上以点P为起始点，沿逆时针方向旋转，每2s转一圈，由该质点到x轴的距离y关于时间t的函数解析式是()A.y二D.y=sin（兀t+2兀）C.y=sin（兀t一2兀）38.若log-<1，则实数a的取值范围是()A.0<a<34B.0<a<1或a>1C.—<a44二、多选题(全对5分，部分对3分，选错0分)D.3<a<1或a>19.下列函数中，其定义域与函数y二x2的定义域相同的是(B.y=(.I)C.y=2x—1D.y=Inex10.已知函数f(x)二sin(2x-)，下列说法正确的是(兀A.f(x)关于点(一,0)对称12B.f(x)关于直线x二-对称6C.D.6f(x)二sin2x的图像向右平移醫个单位长度后可得到f(x)的图像11.下列函数是其定义域上的奇函数的是(A.y二lg^-!x+11B.y=ex——exC.y二ex+—exex一1d.y=ex+1TOC\o"1-5"\h\z已知函数f(x)=sin|X+|sinx|，下列说法正确的是()A.f(x)是偶函数B.f(x)的最大值是2C.f(x)的最小值是-1D.f(x)的最小正周期是兀三、填空题已知集合U={0,1,2,3,4},A={0,1,2},则CyA=.命题“VxgR,x+|X>0”的否定是.燕子每年秋天都要从北方到南方过冬，鸟类科学家发现，燕子的飞行速度v与耗氧量x之间满足函数关系式：v=a-log—(agR).若燕子的耗氧量达到40个单210、位时，其飞行速度为v=10m/s,则当燕子的飞行速度为25m/s时，其耗氧量达到个单位.2x—1,xW1一一已知函数f(x)=<,则f(f⑶)=.若存在a<b<c，使得3—2x,x>1f(a)=f(b)=f(c),则2a+2b+i+2c=.(第一空2分，第二空3分)三、解答题设f(x)=凹2.⑴求f(x)的定义域；(2)证明：当时x丰0，f(丄)=-f(x).1一x2x118.已知«是第二象限，且tana=-—，计算:3sin（asin（a+1）⑴2；⑵

5cosa一sin（兀-a）sinacos（兀+a）+cos2a.19.已知函数f(x)=cos2x+2sinxcosx一sin2x.⑴求f(x)的最小正周期；⑵在给定的坐标系中，画出f(x)在一个周期内的图像(必须写出作图过程).20.已知集合A={x|ax2-2x+1=0},其中aeR.⑴若A是空集，求a的取值范围；(2)若只有一个元素，求a的值；⑶当B={xIx>0}时，若AB为非空集合，求a的取值范围.21.某网购店从2016年起参与“双十一”促销活动，已知2016-2018年“双十一”期间该网购店的销售额分别为10万元、12万元、13万元，为了估计以后每年“双十一”的销售额，以这三年的销售额为依据，用一个函数模拟该网站的销售额y(万元)与年份数x的关系(为计算方便，2016年用x=1代替，依此类推),模拟可以选用二次函数y二ax2+bx+c或函数y二a-bx+c(其中a,b,c为常数)，若已知2019年“双十一”期间该网购店的销售额为13.4万元，请问以上哪个函数作为模拟函数比较好？请说明理由，并根据以上结果预测2020年“双十一”期间该网店的销售