2021年河南省周口市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年河南省周口市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

6.

7.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

8.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

9.

10.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

11.

12.

13.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

14.A.A.0B.1/2C.1D.2

15.

16.

17.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.函数y=lnx，则y(n)_________。

28.

29.

30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

37.

38.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

39.

40.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．四、解答题(5题)41.

42.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

43.

44.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

45.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.C

5.D

6.C

7.B

8.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

9.B

10.D

11.D解析：

12.x=y

13.C

14.B

15.C

16.C

17.D

18.C

19.

20.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

21.

22.

解析：

23.

24.

25.2

26.

27.28.2x3lnx2

29.030.x3+x．

31.

32.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

33.

34.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

35.36.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

37.38.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

39.40.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，