数学建模D题公务员招聘问题市公开课一等奖省名师优质课赛课一等奖课件

公务员招聘基础部数学教研组赵增逊D题公务员招聘我国公务员制度已实施多年，1993年10月1日颁布施行《国家公务员暂行条例》要求：“国家行政机关录用担任主任科员以下非领导职务国家公务员，采取公开考试、严格考评方法，按照德才兼备标准择优录用”。当前,我国招聘公务员程序普通分三步进行：公开考试（笔试）、面试考评、择优录用。现有某市直属单位因工作需要，拟向社会公开招聘8名公务员，详细招聘方法和程序以下：（一）公开考试：凡是年纪不超出30周岁，大学专科以上学历，身体健康者均可报名参加考试，考试科目有：综合基础知识、专业知识和“行政职业能力测验”三个部分，每科满分为100分。依据考试总分高低排序按1:2百分比（共16人）选择进入第二阶段面试考评。（二）面试考评：面试考评主要考评应聘人员知识面、对问题了解能力、应变能力、表示能力等综合素质。按照一定标准，面试教授组对每个应聘人员各个方面都给出一个等级评分，从高到低分成A、B、C、D四个等级，详细结果见表１所表示。（三）由招聘领导小组综合教授组意见、笔初试成绩以及各用人部门需求确定录用名单,并分配到各用人部门。

该单位拟将录用8名公务员安排到所属7个部门，而且要求每个部门最少安排一名公务员。这7个部门按工作性质可分为四类：(1)行政管理、(2)技术管理、(3)行政执法、(4)公共事业。见表2所表示。招聘领导小组在确定录用名单过程中，本着公平、公开标准，同时考虑录用人员合理分配和使用，有利于发挥个人专长和能力。招聘领导小组将7个用人单位基本情况（包含福利待遇、工作条件、劳动强度、晋升机会和学习深造机会等）和四类工作对聘用公务员详细条件希望到达要求都向全部应聘人员公布（见表2）。每一位参加面试人员都能够申报两个自己工作类别志愿（见表1）。请研究以下问题：问题（1）假如不考虑应聘人员意愿，择优按需录用，试帮助招聘领导小组设计一个录用分配方案；（2）在考虑应聘人员意愿和用人部门希望要求情况下，请你帮助招聘领导小组设计一个分配方案；（3）你方法对于普通情况，即N个应聘人员M个用人单位时，是否可行？（4）你对上述招聘公务员过程认为还有哪些地方值得改进，给出你提议。表１：招聘公务员笔试成绩，教授面试评分及个人志愿CBAB（1）（4）273人员16BCBA（4）（1）274人员15BABD（3）（1）275人员14ADCB（1）（2）275人员13ACBA（4）（3）277人员12ABCD（1）（4）278人员11CABD（1）（3）280人员10BABB（3）（1）280人员9CAAB（4）（2）280人员8BCBA（1）（4）280人员7BADB（4）（3）283人员6CBAB（2）（3）283人员5BBBA（3）（4）285人员4CDAB（2）（1）288人员3CABA（1）（3）288人员2BBAA（3）（2）290人员1表示能力应变能力了解能力知识面教授组对应聘者专长等级评分申报类别志愿笔试成绩应聘人员表2:用人部门基本情况及对公务员期望要求多少大中优（4）部门7ABBC多中中中中（4）部门6中中中中优（3）部门5AACC多多大差优（3）部门4多少中优中（2）部门3CBBA少多大优中（2）部门2ACAB少多中优优（1）部门1表示能力应变能力了解能力知识面深造机会晋升机会劳动强度工作条件福利待遇各部门对公务员专长希望到达要求各用人部门基本情况工作类别用人部门问题背景

当前，伴随我国改革开放不停深入和《国家公务员暂行条例》颁布实施，几乎全部国家机关和各省、市政府机关，以及公共事业单位等都公开面向社会招聘公务员，或工作人员，尤其是面向大中专院校毕业生招聘活动非常普遍。普通都是采取“初试、复试+面试”择优录用方法。尤其是依据用人单位工作性质，复试和面试在招聘录用工作中占有突出地位。在招聘公务员复试中，怎样综合教授组意见、应聘者不一样条件和用人部门需求做出合理录用方案，这是首先需要处理问题。当然，“多数标准”是惯用一个方法，不过，在这个问题上“多数标准”未必一定是“最好”，因为这里有一个共性和个性关系问题，不一样人有不一样看法和选择，怎么选择，怎样兼顾考虑各方面意见是值得研究问题。问题分析对于问题（1）：在不考虑应聘人员个人意愿情况下，择优按需录用8名公务员。（单向选择）“择优”就是综合考虑全部应聘者初试和复试成绩来选优。而这里复试成绩没有明确给定详细分数，仅仅是教授组给出等级，即主观评价分，为此，首先应依据教授组评价给出一个复试分数，（复试成绩量化）然后，综合考虑初试、复试分数（注意量纲一致标准，做归一化处理）其次，“按需”就是根据用人部门需求，即各用人部门对应聘人员要求和评价来选择录用。所以，应综合考虑初试、复试分数和用人部门要求两个方面来确定最优录取名单，给出录用方案。(注：不考虑部门需求，只考虑成绩选优录取，然后再进行按需分配方法不可取。录取和分配应该同时完成。)对于问题（2）：在充分考虑应聘人员个人意愿情况下，择优录用8名公务员，并按需求分配给7个用人部门。这是一个“各取所需，双向选择”问题。应聘人员和用人部门基本情况都是透明，每一个部门对所需人才都有一个期望要求，每一个人员经过对用人部门工作类别选择以及对用人部门基本情况看法表示了自己意愿，在这里，应综合考虑双方基本条件和期望，给出最优录用分配方案。问题（3）是问题（1）和问题（2）方法直接推广到普通情况就能够了。问题（4）是一个完全开放性问题,主要看参赛者是否能提出有创造性观点。招聘公务员问题优化模型（一）问题（1）处理依据“择优按需录用”标准，来确定录用分配方案。“择优”就是选择综合分数较高者，“按需”就是录用分配方案能最大程度满足用人单位需求，使得用人单位评分尽可能高。所以，录用方案确实定就可转化为使综合分数和用人单位评分之和最大优化模型。为此，我们需要给出每位应聘人员综合分数和用人单位评分量化值。（1）应聘者复试成绩量化首先，对教授组所给出每一个应聘者4项条件评分进行量化处理。注意到，教授组对应聘者4项条件评分为A,B,C,D四个等级，能够对A,B,C,D直接赋不一样数值（例令A=1，B=0.8,C=0.6,D=0.1），依据表1教授评价等级，能够得到教授组对每一个应聘者4项条件评价量化值。

或者利用含糊数学中隶属度方法：不妨设对应评语集为{很好，好，普通，差}，对应数值为5，4，3，2。依据实际情况取偏大型柯西分布隶属函数。综合分数确定（包含初试和复试成绩）实际上，当评价为“很好”时，则隶属度为1，即f(5)=1;当评价为“普通”时，则隶属度为0.8，即了(3)=0.8;当评价为“很差”时(实际无此评价)，则认为隶属度为0.01，即f(I)=0.01。于是=1.1086,=0.8942,a=0.3915,b=0.3699。将其代入(1)式可得隶属函数。经计算得f(2)二0.5245,f(4)=0.49126，则教授组对应聘者各单项指标评价{A,B,C,D}={很好，好，普通，差}量化值为(1,0.9126,0.8,0.5245)。依据题表1教授评价等级，也能够得到教授组对每一个应聘者4项条件评价量化值。（1）其次，依据得到教授组对于16个应聘者评价量化值，即得到一个评定矩阵，假定应聘者4项专长指标在综合评价中地位是等同，使用加权求和法，则16个应聘者综合复试得分能够表示为阵应聘者12345678复试分数0.95630.92820.80930.93450.90630.83740.90630.9282应聘者910111213141516复试分数0.93450.80930.80930.92820.80930.83740.90630.9063计算得16名应聘者复试分数为:表1（2）(2)确定应聘人员综合分数为了便于将初试分数与复试分数做统一比较，首先分别用极差规范化方法作对应规范化处理。（归一化处理）

由实际数据，对于适当参数。能够计算出每一个应聘者最终综合得分。在这里不妨取a=0.5，则能够计算出16名应聘人员综合得分。对于不一样用人单位对初试和复试成绩重视程度可能会不一样，在这里用参数表示用人单位对初试成绩重视程度差异，则第j个应聘者综合分数为应聘者12345678综合分数0.97120.82230.44120.75420.60500.38420.51680.5870应聘者910111213141516综合分数0.60720.20590.14710.49870.05880.14890.34030.3109表2(3)确定用人部门对应聘人员评分首先注意到，作为用人单位普通不会太看重初试分数少许差异，可能更重视应聘者专长，所以，用人单位评价一个应聘者主要依据四个方面专长。依据每个部门期望要求条件和每个应聘者实际条件差异，则每个部门客观地对每个应聘者都存在一个对应评价指标，或称为“满意度”。实际上，每一个用人部门对应聘者每一项指标都有一个“满意度”，即反应用人部门对各项指标要求与应聘者实际水平差异程度。通常认为用人部门对应聘者某项指标满意星度能够分为“很不满意、不满意、不太满意、基本满意、比较满意、满意、很满意”七个等级，并赋对应数值1,2,3,4,5,6,7。当应聘者某项指标等级与用人部门对应要求一致时，则认为用人部门为基本满意，即满意程度为v4;当应聘者某项指标等级比用人部门对应要求高一级时，则用人部门满意度上升一级，即满意程度为v5;当应聘者某项指标等级与用人部门对应要求低一级时，则用人部门满意度下降一级，即满意程度为v3;依次类推，则能够得到用人部门对应聘者满意度

比如:教授组对应聘者1评价指标集为{A,A,B,B}，部门1要求指标集为{B,A,C,A}，则部门1对应聘者1满意程度为{v5,v4,v5,v3}为了得到“满意度”量化指标，首先注意到，人们对不满意程度敏感远远大于对满意程度敏感，即用人部门对应聘者满意程度降低一级可能造成用人部门极大埋怨，但对满意程度增加一级只能引发满意程度少许增加。为此，能够取近似偏大型柯西分布隶属函数（3）实际上，当“很满意”时，则满意度量化值为1，即f(7)=1;当“基本满意”时，则满意度量化值为0.8，即f(4)=0.8;当“很不满意”时，则满意度量化值为0.01，即f(1)=0.01。于是，能够确定出=2.4944,=0.8413,a=0.1787,b=0.6523故能够得到对应隶属函数:经计算得f(2)=0.3499,f(3)=0.6514,f(5)=0.9399,f(6)=0.9725，则用人部门对应聘者各单项指标评语集{v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7}量化值为{0.01,0.3499,0.6514,0.8,0.9399,0.9725}。依据教授组对16名应聘者四项专长评分和7个部门期望要求，则能够分别计算得到每一个部门对每一个应聘者各单项指标满意度量化值。比如:教授组对应聘者1评价指标集为{A,A,B,B}，部门1要求指标集为{B,A,C,A}，则部门1对应聘者1满意程度为{v5,v4,v5,v3}，其量化值为{0.9399,0.8,0.9399,0.6514,}分别计算得到每一个部门对每一个应聘者各单项指标满意度量化值.分别记为：由应聘者4项专长指标在综合评价中地位是等同假设，可取第i个部门对第j个应聘者综合评分为：（4）优化模型

对题目中应聘人员综合分数和部门需求条件量化后，“择优按需录用”转化为确保二者之和最大优化问题。（0-1规划）用表示决议变量，即当录用第j个应聘者，并将其分配给第i个部门时;其它情况

（i=1，2，…，7，j=1，2，…，16）于是问题就转化为下面优化模型:(5)用LINGO求解能够得到录用分配方案如表(2)招聘公务员问题优化模型(二)问题（2）在充分考虑应聘人员意愿和用人部门期望要求情况下，寻求更加好录用分配方案。（双向选择）应聘人员意愿有两个方面:对用人部门工作类别选择意愿和对用人部门基本情况看，即可用应聘人员对用人部门综合满意度来表示;用人部门对应聘人员期望要求也用满意度来表示。一个好录用分配方案应该是使得二者满意度都尽可能高。（优化模型）(1)确定应聘者对用人部门满意度（量化）应聘者对用人部门满意度主要表现在两个方面：应聘者所申报志愿原因。志愿是按工作类别申报进行申报，志愿反应了应聘者所喜好工作类别，在评价用人部门时一定会偏向于自己喜好，即工作类别也是决定应聘者选择部门一个原因。（主观喜好）与用人部门基本情况相关。基本情况包含五项指标:福利待遇、工作条件、劳动强度、晋升机会和深造机会。所以，五项指标客观情况影响应聘者对用人部门满意度。（客观评价申报志愿量化符合第一、二志愿分别认为“满意”、“基本满意”，不符合志愿为“不满意”，即{满意，基本满意，不满意}。（评价集）并赋对应数值1,2,3在这里取隶属函数为f(x)=bln(a一x)，并要求f(1)=1,f(3)=0，即符合第一志愿时，满意度为1，不符合任一个志愿时满意度为0，简单计算解得a=4,b=0.9102。于是当用人部门工作类别符合应聘者第二志愿时满意度为f(2)=0.6309，即得到评语集{满意，基本满意，不满意}量化值为(1,0.6309,0)。这么每一个应聘者对每一个用人部门都有一个反应主观偏好满意度

。考虑应聘人员申报志愿在对用人部门评价中影响作用，就是在客观评价基础上对第一志愿、第二志愿和没有志愿分别作加权处理。用人部门基本情况满意度量化对于反应用人部门基本情况五项指标都可分为“优中差，或小中大、多中少”三个等级，应聘者对各部门评语集也可分为三个等级，即{满意，基本满意，不满意}，类似于上面确定用人部门对应聘者满意度方法。应聘者对7个部门五项指标中“优、小、多”级别认为很满意，其隶属度为1:“中”级别认为满意，其隶属度为0.6;“差、大、少”级别认为不满意，其隶属度为0.1。由实际数据可得应聘者对每个部门各单项指标满意度量化值，即用人部门客观水平评价值为（i=1,2,…,7)确定应聘者对用人部门综合评价（满意度）考虑应聘人员申报志愿在对用人部门评价中影响作用，就是在客观评价基础上对第一志愿、第二志愿和没有志愿分别作加权处理。于是，每一个应聘者对每一个部门五个单项指标满意度应为该部门客观水平评价值与应聘者对该部门满意度权值乘积，即（i=1,2,…,7，j=1,2,…,16）假定用人部门五项基本条件对应聘人员影响地位是同等。能够得到第j个应聘者对第i个部门综合评价满意度为（若五项基本条件对应聘人员影响地位不一样等时，只需做加权处理）(i=1,2,…,7，j=1,2,…,16）（6）(2)确定双方相互综合满意度依据上面(4)式和(6)式，每一个用人部门与每一个应聘者之间都有对应单方面满意度。

（(4)式和(6)式）双向选择要考虑到双方相互综合满意度。相互综合满意度应有各自满意度来确定。在此，取双方各自满意度几何平均值为双方相互综合满意度，即(i=1,2,…,7，j=1,2,…,16）（7）(3)确定合理录用分配方案最优录用分配方案应该是使得全部用人部门和录用公务员之间相互综合满意度之和最大用

表示决议变量，即当录用第j个应聘者，并将其分配给第i个部门时;其它情况（i=1，2，…，7，j=1，2，…，16）于是问题就归结为下面优化模型:（8）利用Lingo求解得录用分配方案以下表(3)，总满意度为z=5.76310部门序号1234567应聘者序号9，158112247综合满意度0.7543，0.75030.68290.75770.7000.72150.74030.6561招聘公务员问题优化模型（三）问题(3)处理方法（模型推广）对于N个应聘人员和M(<N)个用人单位情况，如上方法都是实用只是两个优化模型(5)和(8)规模将会增大，给求解带来一定困难。实际中用人单位个数M不会太大，当应聘人员个数N大到一定程度时，能够分步处理。对问题(1)而言，取全部应聘人员综合分数与用人部门综合评分均值，即由(3)式和(4)式得将剩下应聘者重新编号，再用上述方法求解，确定录用分配方案。假如剩下人数依然很多，则能够做类似深入择优。将剩下应聘者重新编号，再用上述方法求解，确定录用方案。假如剩下人数依然很多，则作深入择优。对于问题(2)处理推广方法类似，只是依据应聘人员综合分数(3)式和双方综合满意度(7)式来选优。（四）问题(4)是一个开放问题，参赛者可依据自己认识发挥创造，对其可行性进行评价。1.利用层次分析（AHP）建立优化模型方案一：（1）利用层次分析法确定招聘人员面试成绩对用人部门权重，（2）笔试成绩转化为对应权重，（3）将笔试成绩和面试成绩对用人部门权重结合起来，建立权重计算模型（4）把应聘人员志愿转化为用人单位对应聘人员权重，建立了双向选择权重计算模型，（5）确定最优方案模型，被选人员对用人单位权重之和最大时人员选取即为所求，从而建立了应聘人员最优选取0-1整数规划模型，制订出最优分配方案。其它方法介绍(一)对于面试成绩权重评定1)求各种能力对不一样工作权重求各种能力对不一样工作权重时，我们采取了层次分析法思想，在这种方法中，需要先建立成对比较矩阵。（比较标准：认定应聘者能力满足工作期望要求时，权重设定为1，能力与期望水平稍差时，权重设定为1／2；能力与期望水平显著相差很多时，权重设定为1／4：能力与期望水平尤其相差时，权重设定为1／8。）如对工作类别(1)，要求应聘人员了解能力和应变能力最高(A)，其次为知识面(B)，最终为应变能力(C)，故得成对比较矩阵以下：其中al2=1／2表示知识面和了解能力对工作类别1)主要性之比为1：2，a23=4即表示知识面和了解能力对工作类1)主要性之比为4：1。求出对比矩阵最大特征根为4．0000，对应特征向量归一化后即为四种能力对于工作类别1)权重同理可求得四种能力对于其它三个工作类别权重，从而得四种能力分别对于四种工作类别权重矩阵2)确定在同一工作类别下应聘人员对四种能力权重将N个应聘者权重组合组成权重矩阵3)确定应聘人员面试成绩在工作类1)中最终权重。4)重复(2)，(3)两步，按步骤(3)中方法分别求各应聘者对于工作类别(2)，(3)，(4)权重向量二)笔试成绩权重评定我们取笔试成绩中最高得分权重为1，其它笔试成绩与之相比比值作为该人员笔试成绩权重。三)综合权重设定设r为笔试权重与面试权重百分比系数，当r=l时，标志笔试与面试同等主要。r详细取值由主管部门对笔试成绩认可程度决定。即算出各个应聘人员对各个工作类别综合权重矩阵Q。人员录用分配模型问题1：不考虑应聘人员意愿，按照部门需要择优录用若使分配合理，有利于发挥个人专长和能力，则应使总权重最大。每个单位最少分配一个人，每个人只能分配到一个单位工作，设工作类别(1)包含M1个用人单位，工作类别(2)包含M2个用人单位，工作类别(3)包含M3个用人单位，工作类别(4)包含M4个用人单位，且M1

+M2+M3+M4=M，列出整