2021-2022学年辽宁省抚顺市望花区八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1919页，共=sectionpages1919页2021-2022学年辽宁省抚顺市望花区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列说法正确的是(

)A.全等三角形是指形状相同的两个三角形 B.全等三角形的周长和面积分别相等

C.所有的直角三角形都是全等三角形 D.所有的等边三角形都是全等三角形冠状病毒是一大类病毒的总称，在电子显微镜下可以观察到他们的表面有类似日冕状突起，看起来像王冠一样因此被命名为冠状病毒，其平均直径大约0.0000001米，将0.0000001用科学记数法表示为(

)A.1×10−6 B.0.1×10如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=8米，OB=6米，A、

A.14 B.13 C.12 D.11下列运算正确的是(

)A.(a2)3=a6 B.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.若(x−2)(x+3A.a=5，b=6 B.a=1，b=−6 用直角三角板作△ABC的高，下列作法正确的是A. B.

C. D.如图，在△ABC中，AB=AC，点DA.0

B.1

C.2

D.3如图，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于点

A.EF>BE+CF B.随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同．设更新技术前每天生产x万件产品，依题意得A.400x−30=500x B.400二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）(−2)0使分式2x+2有意义的x的取值范围是______如图是中国古代建筑中的一个正六边形的窗户，则它的内角和为______．

如图，学校大门口的电动伸缩门，其中间部分都是四边形的结构，这是应用了四边形的______．

如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为______．

王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90°如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，OA<OC，∠AOB=∠COD=三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题8.0分)

(1)计算：x(x2y2−(本小题10.0分)

(1)计算：a2−aa2−(本小题8.0分)

如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(−3,2)，B(−6,−4)，C(−2,−1)．

(1)画出△ABC关于(本小题6.0分)

为庆祝中国共产党的百年华诞，某校要进行美化校园，各班同学设计热爱祖国的板报．八年一班学生在设计板报时，在黑板中间画一个半径为R的大圆，然后挖去半径为r的四个小圆，分别作为热爱中国共产党、热爱人民、认同中华文化和继承革命传统四个学习区域．请计算当R=7.8cm，r=1.1(本小题6.0分)

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE(本小题6.0分)

新冠肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，由于疫情形势严峻，口罩的需求量增大．某医疗器械生产厂家接到A型口罩40万只和B型口罩45万只的订单．该工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A型口罩，乙车间生产B型口罩．已知乙车间每天生产的口罩数比甲车间每天生产的口罩数量多50%，结果乙车间比甲车间提前2天完成订单任务，求甲车间每天生产A型口罩多少万只？(本小题10.0分)

某游乐场部分平面图如图所示，点C、E、A在同一直线上，点D、E、B在同一直线上，DB⊥AB.测得A处与E处的距离为80m，C处与E处的距离为40m，∠C=90°，∠BAE=30°．

(1)请求出旋转木马E处到出口B处的距离；

(本小题10.0分)

已知，点P、点Q分别是等边△ABC的边AB、BC所在直线上的动点(端点除外).点P、点Q以相同的速度，同时从点A、点B出发，连接AQ、CP，直线AQ、CP相交于点M．

(1)如图1，当点P、Q分别在AB、BC边上时，

①求证：△ABQ≌△CAP；

②当点P、点Q分别在AB、BC边上运动时，答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、全等三角形是指形状相同，大小也相同的两个三角形，故本选项不符合题意；

B、∵两个三角形全等，

∴这两个三角形的面积相等，对应边相等，

即这两个三角形的周长也相等，故本选项符合题意；

C、所有的直角三角形不一定是全等三角形，故本选项不符合题意；

D、两个等边三角形不一定是全等三角形，故不选项不符合题意；

故选：B．

根据等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形面积公式逐个判断即可．

此题主要考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．

2.【答案】D

【解析】解：0.0000001=1×10−7．

故选：D．

利用绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3.【答案】A

【解析】解：连接AB，

∵A、B、C三点正好构成三角形，OA=8米，OB=6米，

∴OA−OB<AB<4.【答案】A

【解析】解：A、(a2)3=a6，故A符合题意；

B、a2⋅a3=a5，故B不符合题意；

C、a7÷a=a5.【答案】C

【解析】解：A、不是轴对称图形，不合题意；

B、不是轴对称图形，不合题意；

C、是轴对称图形，符合题意；

D、不是轴对称图形，不合题意；

故选：C．

直接利用轴对称图形的性质分析得出答案．

此题主要考查了轴对称图形的性质，正确掌握相关定义是解题关键．

6.【答案】B

【解析】解：∵(x−2)(x+3)=x2+x−6=x7.【答案】C

【解析】解：A、B、D均不是高线．

故选：C．

根据高线的定义即可得出结论．

本题考查的是作图−基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键．

8.【答案】D

【解析】解：图中全等三角形有△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△EBD≌△ECD，

理由是：∵AB=AC，D为BC的中点，

∴BD=DC，∠BAE=∠CAE，

在△ABD和△ACD中，

AB=ACAD=ADBD=CD，

∴△ABD≌△ACD(SSS)，

9.【答案】B

【解析】解：∵EF/​/BC，

∴∠EDB=∠DBC，

∵BD平分∠ABC，

∴∠EBD=∠DBC，

∴∠EDB=∠10.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．

设更新技术前每天生产x万件产品，则更新技术后每天生产(x+30)万件产品，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同，即可得出关于x的分式方程，此题得解．

【解答】

解：设更新技术前每天生产x万件产品，则更新技术后每天生产(x+30)万件产品，

11.【答案】109【解析】解：原式=1+19=109，

故答案为：10912.【答案】x≠【解析】解：由题意得，x+2≠0，

解得x≠−2．

故答案为：x≠13.【答案】720°【解析】解：正六边形的内角和=(6−2)×180°=72014.【答案】不稳定性

【解析】解：学校大门口的电动伸缩门，其中间部分都是四边形的结构，这是应用了四边形的不稳定性．

故答案为：不稳定性．

利用四边形的不稳定性特点进行解答即可．

此题考查的是四边形的特点，掌握四边形具有不稳定性这一特点是解决此题关键．

15.【答案】65°【解析】【分析】

本题考查的是作图−基本作图，垂直平分线的性质，三角形的内角和定理，熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再由线段垂直平分线的性质得出∠C=∠CAD，进而可得出结论．

【解答】

解：∵△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，16.【答案】2a【解析】【分析】

此题考查了列代数式、三角形的面积及整式的混合运算，关键是列出求阴影部分面积的式子．

结合图形，发现：阴影部分的面积=大正方形的面积的+小正方形的面积−直角三角形的面积，据此解答即可．

【解答】

解：阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积−直角三角形的面积

=2a2+a2−1217.【答案】20

【解析】【分析】

此题主要考查了全等三角形的应用，关键是正确找出证明三角形全等的条件．

根据题意可得AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，进而得到∠ADC=∠CEB=90°，再根据同角的余角相等可得∠BCE=∠CAD，再证明△ADC≌△CEB即可，利用全等三角形的性质进行解答．

【解答】

解：由题意得：AC=BC，∠ACB=9018.【答案】①②【解析】解：∵∠AOB=∠COD=50°，

∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC，

即∠AOC=∠BOD，

在△AOC和△BOD中，

OA=OB∠AOC=∠BODOC=OD，

∴△AOC≌△BOD(SAS)，

∴∠OCA=∠ODB，AC=BD，故①正确；

∵∠OAC=∠OBD，

由三角形的外角性质得：

∠AMB+∠OBD=∠OAC+∠AOB，

∴∠AMB=∠AOB=50°，故②正确；

作OG⊥AM于G，OH⊥DM于H，如图所示，

19.【答案】解：(1)原式=(x3y2−x2y)÷【解析】(1)先算乘法，再算除法．

(1)20.【答案】解：(1)a2−aa2−2a+1÷(1a−1+1)

=a(a−1)(a−1【解析】(1)先因式分解，再运算即可；

(2)21.【答案】解：(1)如图所示：

(2)△DEF的面积=4【解析】(1)直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点的坐标；

(2)利用三角形面积公式求解；

(3)作点A关于y轴的对称点D，连接DB交y轴与点22.【答案】解：由题意得，

剩余部分的面积为：πR2−4πr2=π(R2−4r2)=π(R+2【解析】先利用平方差公式对剩余部分的面积进行列式化简，再代入计算即可．

此题考查了利用平方差公式几何背景解决实际问题的能力，关键是能根据图形准确列式并运用平方差公式进行解决．

23.【答案】证明：∵在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，

∴∠ABC+∠ADC=180°，

∵B【解析】根据角平分线的定义和四边形的内角和进行解答即可．

此题考查平行线的判定，关键是根据角平分线的定义和四边形的内角和进行解答．

24.【答案】解：设甲车间每天生产A型口罩x万只，则乙车间每天生产B型口罩(1+50%)x万只，

依题意得：40x−45(1+50%)x【解析】设甲车间每天生产A型口罩x万只，则乙车间每天生产B型口罩(1+50%)x万只，利用工作时间=工作总量÷工作效率，结合乙车间比甲车间提前225.【答案】解：(1)在Rt△ABE中，

∵∠BAE=30°，

∴BE=12AE=12×80=40(m)，

∴旋转木马E处到出口B处的距离为40m；

(2)∵∠BAE=30°，∠CED=∠AE【解析】(1)根据30°角所对的直角边等于斜边的