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随机事件概率

条目教材分析1学情分析2目标定位3教法、学法4教学过程5教学反思7板书设计6初中：概率初步高中：统计随机事件概率承上启下：概率动手实践：试验数学思想方法一、教材分析:教材背景、地位及作用说教材二、学情分析说学情1、学生在初中阶段学习了概率初步，对频率与概率关系有一定认识，但他们不知道怎样利用频率去预计概率，也不知道随机事件发生随机性和规律性是辩证统一；2、高一学生个性活泼，思维活跃，动手实践、合作探究主动性高；3、学生基础参差不齐，个体差异比较显著，在教学中要关注不一样层次学生学习和发展。三、目标定位1、知识与技能目标：⑴了解随机事件、必定事件、不可能事件概念；⑵了解随机事件发生不确定性和频率稳定性；2、过程与方法目标：⑴经过动手试验，体会随机事件发生随机性和规律性；⑵在试验、探究和讨论过程中了解概率与频率区分和联络，学会利用频率预计概率思想方法．．3、情感态度与价值观目标：经过学生动手实践，培养学生试验、观察、归纳和总结技能，培育学生团结协作探究、合作交流表示团体意识。4、重点与难点：重点：了解概率定义以及与频率区分和联络难点：利用频率预计概率，体会随机事件发生随机性和规律性四、教法、学法分析1、在教法上，采取“动手启发式”教学模式，分层次教学，借助多媒体辅助教学。2、在学法上，先学后教，以学生动手为中心，以探究、试验为根本，采取“小组合作探究式学习法”进行学习。五、教学过程分析1：创设情境、引出课题

2：结果展示、巩固练习

3：师生合作、共探新知

4：讨论探究、达标演练

5：课堂小结、布置作业

以说书形式评讲“狄青将军讨伐侬智高”传说：抛到地上100枚铜钱全部正面朝上这一故事，激发学生学习兴趣，引导学生以饱满精神参加课堂。教学过程设计意图1、创设情境，引出课题——狄青征讨侬智高故事：北宋仁宗年间，西南蛮夷侬智高起兵作乱，大将狄青奉命征讨．出征之前，他召集将士说：“此次作战，前途未卜，只有老天知道结果．我这里有100枚铜钱，现在抛到地上，假如全部正面朝上，则表明天助我军，此战必胜．”言罢，便将铜钱抛出，100枚铜钱竟然全部正面朝上！将士闻讯，欢声雷动、士气大振！宋军也势如破竹，最终全胜而归．经过学生自主预习，直接让各小组层次较低学生说出必定事件、不可能事件、随机事件、确定事件概念，展示预习结果，方便检验预习效果。教学过程设计意图2.结果展示、巩固练习——步认识随机事件、频率

结果展示：2.1随机事件概念⑴必定事件：⑵不可能事件：⑶随机事件：⑷确定事件：在实际教学中，学生总能想到一些奇特例子，生动活泼，出人意料．这部分看起来简单，不过要学让学生用发散思维举出生动、恰当例子还是比较困难，所以我设计了一个“擂台比赛”，看哪一个小组说实例更多，更到位。教学过程设计意图2.结果展示、承前启后——深入认识随机事件、频率

深化认识：2.2讨论：在生活中，有许多必定事件、不可能事件及随机事件．你能举出现实生活中随机事件、必定事件、不可能事件实例吗？

经过上面步骤，学生对随机事件概念有了一定感性认识，下面我出示本节课第一个例题，方便加深了解、巩固强化。这八个小问题，能够勉励各小组相同层次同学们轮番回答，强化概念生成。教学过程设计意图2.结果展示、承前启后——深入认识随机事件、频率

巩固强化：2.3例1：判断以下事件哪些是必定事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？⑴“导体通电后，发烧”；⑵“抛出一块石块，自由下落”；⑶“某人射击一次，中靶”；⑷“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰自然融化”；⑸“方程x2+1=0有实数根”；⑹“假如a＞b，那么a－b＞0”；⑺“西方新闻机构CNN撒谎”；⑻“从标号分别为1，2，3，4，55张标签中，得到1号签”。

因为频数和频率概念之前学生有所包括，在这里我做了与教材不一样处理：在抛币试验之前，先复习频数以及频率概念，然后直接用频数和频率知识来了解和阐述下面试验，为了解概率概念及“利用频率预计概率”思想方法创造条件。教学过程设计意图2.结果展示、承前启后——深入认识随机事件、频率

回顾复习

2.4频数与频率：在相同条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现次数

为事件A出现频数；称事件A出现百分比

为事A出现频率．

2.5提问：随机事件、必定事件、不可能事件频率取值范围？

分组试验是本节课最主要步骤，不能忽略，这也是本节课教学中最难控制一个步骤——必须把试验自主权交给学生，让同学们亲历抛掷硬币随机过程，唯有如此，才能辩证了解随机性中规律性．试验步骤关键点：第一，试验不能拖沓，确保抛掷硬币随机性；第二，必须能自主归纳出抛掷硬币试验中随机性和规律性．

教学过程设计意图3、师生合作，共探新知——抛掷硬币试验：◆试验步骤：第一步，个人试验，搜集数据：全班六个学习小组，每小组九人，每人试验10次；第二步，小组统计，上报数据：每小组轮番将试验结果写在黑板上表格里；

第三步，数据汇总，统计“正面朝上”次数频数及频率；第四步，对比研究，探讨“正面朝上”规律性．①伴随试验次数增加，硬币“正面朝上”频率稳定在0.5附近；②抛掷相同次数硬币，硬币“正面朝上”频率不是一成不变。提问：假如再做一次试验，试验结果还会是这么吗？（不会，含有随机性）

在表格制作方面，因为学生试验次数有限，为了让试验结果愈加合理，我也作了与教材不一样处理：频数累加。为了达成这么教学目标，高效完成试验，我采取方法是小组竞争：组员试验，小组长完成数据统计并上报，然后由各小组主动完成规律总结．

教学过程设计意图3、师生合作，共探新知——抛掷硬币试验：经过以上试验以及思索、讨论，让小组长正确总结出频率与概率区分和联络就到达了水到渠成目标。教学过程设计意图3、师生合作，共探新知——抛掷硬币试验：◆引出概率概念：对于给定随机事件A，假如伴随试验次数增加，事件A发生频率稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A概率。思索：事件A概率P(A)范围？频率与概率有何区分和联络？◆频率与概率区分和联络：⑴频率是概率近似值，伴随试验次数增加，频率会稳定在概率附近；⑵频率本身是随机，在试验前不能确定；⑶概率是一个确定数，是客观存在，与每次试验无关。

教学过程设计意图4、讨论探究、达标演练——深化概率认识，巩固所学知识

◆思索：研究随机事件概率有何意义？任何事件概率是0~1之间一个确定数，它度量该事情发生可能性。小概率事件极少发生，而大约率事件则经常发生。知道随机事件概率有利于我们作出正确决议。（例子：天气预报、保险业、博彩业等。）◆数学思想方法点拨——怎样求随机事件概率？经过大量重复试验，利用频率预计概率。

此时，学生已经接收了概率概念，区分了频率和概率，学生自然会问：研究随机事件概率有何意义？给出详细例子（天气预报、保险业、博彩业）组织学生讨论概率意义，能加深学生对概念了解．经过以上教学过程，顺理成章提出问题：怎样求随机事件概率？做此题目难度不大：经过大量重复试验，利用频率来预计概率。教学过程设计意图4、讨论探究、达标演练——深化概率认识，巩固所学知识

例2：做同时掷两枚硬币试验，观察试验结果：⑴试验可能出现结果有几个？分别把它们表示出来。⑵做100次试验，每种结果出现频数、频率各是多少？重复⑵操作，你会发觉什么？你能预计“两个正面朝上”概率吗？

（利用计算机模拟掷两次硬币试验，说明问题）前后照应：经过模拟试验，我们知道抛两枚硬币，得到“两个正面朝上”概率为0.25，那狄青抛100个铜钱都正面朝上，这种事情你敢相信吗？例2是上述讨论自然延伸，因为已经做过了抛币试验，所以我打算本题计用算机模拟，展示利用频率预计概率详细做法． 狄青将军故事，前后照应，揭示谜底．教学过程设计意图5、课堂小结、布置作业课堂小结：知识内容：⑴随机事件、必定事件、不可能事件概念；⑵概率定义及其与频率区分和联络，体会随机事件随机性与规律性。知识方法：利用频率（统计规律）预计概率．课后任务：（作业）假如某种彩票中奖概率为0.001，那么买1000张彩票一定能中奖吗？试叙述中奖概率为0.001含义。（要求突出频率与概率区分和联络）（必做题）（课后思索）试求上题中，买1000张彩票都不中奖概率？

勉励同学们自由讲话分层次作业安排，突显教学层次性，必做题重在巩固本课所学；选做题重在引出后继内容．同时，所选练习，能够澄清日常生活碰到一些错误认识．

六、板书设计六、教学反思“随机事件概率”对许多高中教师而言，“食之无味、弃之可惜”．抛币试验是取是舍？频率预计概率题型训练是否必要？再