一元一次不等式组复习3市公开课一等奖省名师优质课赛课一等奖课件

不等式复习一元一次不等式组一元一次不等式和1.不等式定义性质解集2.一元一次不等式定义解法解集

3.一元一次不等式组定义解法解集应用定义表示知识网络：2.不等式:利用适当符号表示以下关系:(1)a2倍比8小;(2)y3倍与1和大于3;(3).x除以2商加上2至多为5;(4).a与b两数和平方小于2.(5).x与y差为非正数;(6).a与4和大于2.一、知识点总结：1.不等号：表示下等关系符号称为不等号。普通包含“>”、“<”、“≥”、“≤”、“≠”五种,其意义、读法以下表所表示：用不等号连接起来式子3.不等到式基本性质:性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个整式,不等号方向不变.性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号方向不变.性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号方向改变.例:(1).由a<b,得到am≤bm条件是()A.m>0;B.m<0;C.m≤0;D.m≥0.D(2).以下变形中正确是()A.由a<b,得;B.由m<n,得mx<nx;C.由a>b,得-2+3a>-2+3b;D.由7x>3x-2,得x<-2.C注:在不等式两边都乘以(或除以)同一个整式时,应考虑整式为正数、负数、零三种情况。4.不等式解:使不等式成立未知数值.例：-2是不是不等式2x-1>-3解？4呢？5.不等式解集：一个含有未知数不等式全部解集合，组成了这个不等式解集.例：对于不等式3x-5<2x，则以下说法正确有（）个。①5是不等式3x-5<2x一个解；②0是不等式3x-5<2x一个解；③x<4也是不等式3x-5<2x解集；④全部小于4数都是不等式3x-5<2x解。A.1个;B.2个;C.3个;D.4个.B注意：不等式解和解集不一样！6.解不等式：求不等式解集过程实质:

把不等式化为“x>a或x≥a或x<a或x≤a”形式.7.用数轴表示不等式解集：x>ax<ax≥ax≤aaaaa大于号右拐,小于号左拐.D用数轴表示不等式普通步骤;(1)画数轴;(2)定界点;(3)定方向.C带等号实心不带是空心例:1.关于x不等式2x-a≤-1解集如图所表示,则a取值是(）A.0;B.-3;C.-2;D.-10-1-2-3-41232.如图,表示是不等式解集,或中错误是()01-1-2x≥-10-212-1x<10-212-1x≥00-212-1x>0ABCD8.一元一次不等式：①不等式左右两边都是整式，②只含有一个未知数，而且③未知数最高次数是1，像这么不等式，叫做一元一次不等式.9.一元一次不等式解法：去分母去括号移项合并同类项系数化为1例：1.解以下不等式，并把它们解集在数轴上表示出来。(1)2(5x+3)≤x-3(1-2x)2.不等式2x-7<5-2x正整数解有（）A、1个；B、2个；C、3个；D、4个B12.一元一次不等式组：普通地，关于同一未知数几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。13.一元一次不等式组解集：普通地，一元一次不等式组中各个不等式解集公共部分，叫这个一元一次不等式组解集。14.一元一次不等式组解集取法：最简不等式组（a<b)数轴表示解集口决x>ax>bx<ax<bx>ax<bx<ax>bababababx>bx<aa<x<b无解都>取大都<取小>小<大取中间>大<小无解了15.一元一次不等式组解法：步骤：（1）解不等式组中每一个不等式，分别求出它们解集；（2）将每个不等式解集在同一条数轴上表示出来，找出它们公共部分.（3）依据公共部分写出不等式组解集.例：解以下不等式组：经典例题：

例1、已知a>b，用“>”或“<”号填空（1）a-3——b-3（2）6a——6b（3）-a——--b（4）a-b——0例2、解以下不等式，并把他们解集在数轴上表示出来

（1）x-4≥2（x+2）

（2）≤1—

例3、解以下不等式组2（2x-1）-3（5x+1）

≤65x-1<3（x+1）

3x+2

≤3-（1-x）1->1、2、例4、一次考试共有25道选择题，做对一题得4分，不做或做错一题倒扣1分，小明若想成绩不少于80分，那么他最少要做对多少道题？解：设他最少要做对x道题，依据题意，得：

4x-（25-x）≥80

解得：x≥21

答：他最少要做对21道题16.一元一次不等式（组）应用：（1）利用不等式处理商家销售中利润问题：例：某商店将一件商品进价提价20%，以降价30%，以105元出售，问该商店卖出这件产品，是盈利还是亏损？解：设这件商品进价为x元，则x(1+20%)(1-30%)=105解,得:x=125∵105<125∴该商店卖出这件产品亏损了（2）利用不等式处理方案设计问题：例1：某校在“五一”期间组织学生外出旅游，假如单独租用45座客车若干辆，恰好坐满；假如单独租用60座客车，可少租一辆，而且有一辆不空也不满.求外出旅游学生人数是多少？解：设单独租用45座客车x辆，则单独租用了（x-1）辆60座客车.依据题意得：0<45x-60(x-2)<60解得:4<x<8∴学生数为：45×5=225人、45×6=270人或45×7=315人.∴x可取整数有：5，6，7达标练习：1、不等式组整数解个数是（）3x+1>02x<5A1个B2个C3个D4个2、已知a<

b<

0，则不等式组解集是（）x<1-ax>1-bAX

<

1-aBx>1-b

C1-b<x

<1-a

D

无解CC3、用不等式表示m3倍与2差是负数———4、不等式1-3x>x-5自然数解是————5、若不等式3x+a

<2解集是x

<5，则

a=————6、满足2-3x>x+7最大负整数是———7、若解集是x>b，则a——bx>ax>b3.3m-2

<04.0、15.-136.-27.

≤

1.x+2＜6正整数解2.≥非负整数解3.不等式组最大整数解4.不等式组全部整数解和一、求不等式（组）整数解二、利用整数解求字母系数取值已知关于x不等式组只有四个整数解，则a取值范围三、利用整数解处理实际问题1.某物流企业，要将300顿物资运往某地，现有A、B两种型号车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，问在已确定调用5辆A型车前提下，最少还需调用B型车多少辆，才能把300吨物资装运完？2.为了加强学生安全意识，某中学和交警大队联合举行小警察活动，星期天选部分同学到交通路口执勤。若每个路口安排4人，那么还剩78人；若每个路口安排8人，那么最终一个路口不足8人，但不少于4人，这个学校共选派执勤学生多少人？共有几个交通路口安排执勤？3.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B种产品需甲种原料4千克，乙种原料10千克.问怎样生产？4.清清商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售