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中考复习之分式（二）按住ctrl键点击查看更多中考数学资源知识考点：分式的化简求值方法灵活多样，它是分式中的重点内容，也是中考的热点。熟练掌握分式的计算，灵活运用整体代换、因式分解等方法对分式进行适当的变形是解决此类题目的关键。精典例题：【例1】（1）已知，求的值。（2）当、时，求的值。分析：分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入化简后的式子求值。略解：（1）原式＝∵∴∴∴∴原式＝（2）∵，∴原式＝【例2】（1）已知（≠0，≠0），求的值。（2）已知，求的值。分析：分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。略解：（1）原式＝∵∴∴或当时，原式＝－3；当时，原式＝2（2）∵，≠0∴∴＝＝＝＝7探索与创新：【问题一】已知、、为实数，且满足，求的值。解：由题设有，可解得＝2，，＝－2∴＝＝＝4【问题二】已知，求的值。解：设∴，即①＋②＋③整理得：∴＝1或当＝1时，原式＝＝8；当时，原式＝－1∴＝8或－1跟踪训练：一、填空题：1、已知，则＝。2、若，，则＝。3、若，则＝。4、若恒成立，则A＋B＝。5、若，则＝。6、已知，且＜0，则直线与坐标轴围成的三角形面积为。二、选择题：1、已知、满足等式，则用的代数式表示得（）A、B、C、D、2、已知，（），则的值为（）A、0B、1C、2D、不能确定3、已知，则代数式的值是（）A、1999B、2000C、2001D、20024、已知是整数，且为整数，则所有符合条件的的值的和为（）A、12B、15C、18D、20三、先化简，再求值。当时，求的值。四、已知，求的值。五、学校用一笔钱买奖品，若以一支钢笔和2本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品，若以一支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买50份奖品，问这笔钱全部用来买钢笔或笔记本，可买多少？六、先阅读下面一段文字，然后解答问题：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款。现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用元，（为正整数，且＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用元。（1）设初三年级共有名学生，则①的取值范围是；②铅笔的零售价每支应为元；③批发价每支应为元。（用含、的代数式表示）（2）若按批发价每购15支比按零售价每购15支少1元，试求初三年级共有多少学生？并确定的值。七、已知，求的值。参考答案一、填空题：1、；2、；3、3；4、2；5、28；6、二、选择题：CBCA三、解：由已知得：，∴原式＝＝四、解：原式＝∵∴，即∴∴原式＝五、解：设钢笔元／支，笔记本元／本，则：化简得：∴这笔钱全部用于买钢笔可买支；这笔钱全部用于买笔记

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