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2021年江苏省无锡市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

14.A.

B.

C.

D.1/xy

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

18.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.23.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.三、计算题(10题)31.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.求函数z=x2+y2+2y的极值．

40.

四、解答题(5题)41.

42.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

43.

44.45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.C

5.

6.A

7.B用二元函数求偏导公式计算即可．

8.D

9.C

10.C

11.B

12.B

13.B

14.A此题暂无解析

15.B

16.B

17.B

18.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

19.C

20.A

21.22.023.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

24.B

25.(12)

26.

27.x=ex=e解析：

28.

29.C30.1/2

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。41.本题考查的知识点是复合函数的求导计

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