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2021年广东省茂名市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

2.

3.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

4.

5.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

6.

7.A.A.x+y

B.

C.

D.

8.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

A.0B.1/2C.1D.220.A.A.-1B.-2C.1D.2二、填空题(10题)21.22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.29.30.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.A

3.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

4.B

5.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

6.1/3x

7.D

8.C

9.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

10.D

11.D

12.C

13.D

14.B

15.C

16.y=-2x=0;

17.C

18.B

19.B

20.A

21.

22.6x2y

23.2

24.

25.B26.-k

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.36.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

37.

38.39.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

40.

41.

42.43./

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