2021年广东省肇庆市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年广东省肇庆市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.0B.1/2C.1D.2

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.96.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

7.

8.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件15.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量19.A.A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.设y=sinx，则y(10)=_________.

22.设函数y=x3，y’=_____．

23.

24.25.26.

27.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

28.

29.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

38.

39.求函数z=x2+y2+2y的极值．

40.

四、解答题(5题)41.

42.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

43.

44.(本题满分10分)

45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A

2.C

3.D

4.A

5.B

6.B

7.C

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.C

10.B

11.1/3x

12.B

13.B

14.C

15.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

16.

17.A

18.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

19.D

20.C

21.-sinx22.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

23.224.

25.3

26.

27.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

28.

29.y+x-e=0

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.f’(x)=3ax/