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文档简介

2021年山西省大同市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.函数y=lnx在(0,1)内()。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

3.

4.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.0

D.1

9.

10.

A.A.f(1,2)不是极大值B.f(1,2)不是极小值C.f(1,2)是极大值D.f(1,2)是极小值11.()。A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

12.

A.

B.

C.

D.

13.若fˊ(x)<0(a<x≤b),且f(b)>0,则在(α,b)内必有().A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负14.15.A.A.

B.

C.

D.

16.()。A.

B.

C.

D.

17.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

18.

19.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

20.

二、填空题(10题)21.设y'=2x,且x=1时,y=2,则y=_________。

22.

23.24.25.26.

27.

28.设y=sinx,则y(10)=_________.

29.30.三、计算题(10题)31.

32.

33.设函数y=x3+sinx+3,求y’.

34.

35.

36.

37.

38.

39.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值.

40.

四、解答题(5题)41.42.43.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地,并在中间用一堵墙将其隔成两块.问这块土地的长和宽选取多大的尺寸,才能使建造围墙所用材料最省?44.

45.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.B

3.C解析:

4.B

5.C

6.C

7.C

8.C

9.D

10.D依据二元函数极值的充分条件,可知B2-AC<0且A>0,所以f(1,2)是极小值,故选D.

11.D

12.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式.

根据复合函数求导公式,可知D正确.

需要注意的是:选项A错误的原因是?是x的复合函数,所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导.

13.A利用函数单调的定义.

因为fˊ(x)<0(a<x<b),则f(x)在区间(α,b)内单调下降,即f(x)>f(b)>0,故选A.

14.A

15.B

16.D因为f'(x)=lnx+1,所以f"(x)=1/x。

17.D此题暂无解析

18.C

19.C此题暂无解析

20.A

21.x2+1

22.C

23.

24.

25.

26.

27.

28.-sinx29.x+arctanx.

30.

31.

32.33.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx.

34.

35.

36.解法l将等式两边对x求导,得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),

所以

37.

38.39.函数的定义域为(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.

令f’(x)=0,得驻点x1=-1,x2=1.列表如下:

由上表可知,函数f(x)的单调增区间为(-∞,-l]和[1,+∞),单调减区间为[-1,1];f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值.

注意:如果将(-∞,-l]写成(-∞,-l)/r

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