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2021年山东省泰安市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.

5.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

9.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

17.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.22.

23.

24.

25.

26.

27.28.29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．四、解答题(5题)41.

42.

43.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

44.证明：当x>1时，x>1+lnx．45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A

2.A

3.

4.B

5.A

6.D

7.A

8.C

9.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

10.B

11.C

12.A

13.B

14.A

15.B

16.A

17.B

18.

19.B

20.A21.利用反常积分计算，再确定a值。

22.23.1

24.

25.A

26.A

27.

28.

所以k=2．

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

41.

42.43.本题考查运用导数知识解决实际问题的能力．

设排球场馆的长和宽分别为x和y，其面积为A=xy．如图2-8-2所示．

比赛场地的面积为S=(x-2b)(y-2a)，则

44.

当x>1时，/r

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