人教版二次函数课件共张内容完整课件

主讲人：时间:人教版精品课件内容完整主讲人：时间:人教版精品课件内容完整122.1.1二次函数七楼A座办公家园22.1.1二次函数七楼A座办公家园2基础回顾什么叫函数?

在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，另一个变量y总有唯一的值与它对应。这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。对于上述变量x、y，我们把y叫x的函数。x叫自变量，y叫因变量。目前，我们已经学习了那几种类型的函数？七楼A座办公家园基础回顾什么叫函数?在某变化过程中的两个变量x、3一次函数正比例函数函数描述变量间关系的数学工具二次函数反比例函数九年级下册第26章函数知多少？七楼A座办公家园一次函数正比例函数函数描述变量间关系的数学工具二次函数反比例4y=6x2展现你的身手问题1：正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为x，表面积为y，则y关于x的关系式为

.

此式表示了正方体表面积y与正方体棱长x之间的关系，对于y的每一个值，x都有唯一的一个对应值，即y是x的函数。七楼A座办公家园y=6x2展现你的身手问题1：正方体六个面是全等的正方形，设5展现你的身手问题２：n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？每个球队n要与其他（n-1）个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛时同一场比赛，所以比赛的场次数

即

此式表示了比赛的场次数m与球队数n之间的关系，对于n的每一个值，m都有唯一的一个对应值，即m是n的函数。七楼A座办公家园展现你的身手问题２：n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比6展现你的身手问题3：多边形的对角线数d与边数n有什么关系？

由图可以想出,如果多边形有n条边，那么它有

个顶点，从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点,可以作

条对角线.NMn(n-3)即此式表示了多边形的对角线数d与边数n之间的关系,对于n的每一值,d都有唯一的对应值,即d是n的函数。七楼A座办公家园展现你的身手问题3：多边形的对角线数d与边数n有什么关系？7展现你的身手问题4：某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系怎样表示？

20(1+x)20(1+x)2即

这种产品的原产量是20件,一年后的产量是

件,再经过一年后的产量是

件,即两年后的产量y=__________20(1+x)2此式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系，对于x的每一个值，y都有唯一的一个对应值，即y是x的函数。七楼A座办公家园展现你的身手问题4：某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划8提炼你的发现函数都是用自变量的二次整式表示的

一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数。其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。式子①②③④有什么共同点?y=6x2七楼A座办公家园提炼你的发现函数都是用自变量的二次整式表示的一般地，92、定义：一般地，形y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的（3）等式的右边最高次数为

，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。注意：（2）a,b,c为常数，且（4）x的取值范围是。整式a≠0.2任意实数七楼A座办公家园2、定义：一般地，形y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,10例题讲解例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1)y=3(x-1)²+1(2)y=x+3(3)s=3-2t²(4)y=(x+3)²-x²(5)y=(6)v=10

r²x²1__七楼A座办公家园例题讲解例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次11提炼你的发现二次函数的一般形式:y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常数,a≠0)二次函数的特殊形式：当b＝0时，y＝ax2＋c当c＝0时，y＝ax2＋bx当b＝0，c＝0时，y＝ax2当a、b、c为何值时函数y＝ax2＋bx＋c是一次函数？正比例函数？七楼A座办公家园提炼你的发现二次函数的一般形式:y＝ax2＋bx＋c(其12

思考：二次函数的一般式y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与一元二次方程ax２＋bx＋c＝0（a≠0）有什么联系和区别？你知道吗联系(1)等式一边都是ax2＋bx＋c且a≠0 (2)方程ax2＋bx＋c=0可以看成是函数y=ax2＋bx＋c中y=0时得到的.区别:前者是函数.后者是方程.等式另一边前者是y,后者是0七楼A座办公家园思考：二次函数的一般式y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与13例2、y

=（m+3）x（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是二次函数？m2-7例题讲解七楼A座办公家园例2、y=（m+3）xm2-714检验你的收获例3.某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为x米，宽为y米，面积为S平方米，（x﹥y）.(1)如果用18米的建筑材料来修建绿地的边框（即周长），求S与x的函数关系，并求出x的取值范围。(2)现根据小区的规划要求，所修建的绿地面积必须是18平方米，在满足（1）的条件下，矩形的长和宽各为多少米？七楼A座办公家园检验你的收获例3.某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为x米15随堂练习1、下列函数中，（x是自变量），哪些是二次函数？为什么？Ay=ax2+bx+cBy2=x2-4x+1Cy=x2Dy=2+√x2+12.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是()Am,n是常数,且m≠0Bm,n是常数,且n≠0Cm,n是常数,且m≠nDm,n为任何实数C七楼A座办公家园随堂练习1、下列函数中，（x是自变量），哪些是二次函数？为什161.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式.2.圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm².(1)写出y与x之间的函数关系表达式；(2)当圆的半径分别增加2cm时,圆的面积增加多少?检验你的收获练习七楼A座办公家园1.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场173.已知关于x的二次函数,当x=－1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析试.｛待定系数法七楼A座办公家园3.已知关于x的二次函数,当x=－1时,函数值为10,当x=18小结反思你的课堂对自己说,你有什么收获?对老师说,你有什么疑惑?对同学说,你有什么温馨提示?七楼A座办公家园小结反思你的课堂对自己说,你有什么收获?七楼A座办公家园19知识运用1、m取何值时，函数y=(m+1)x+(m-3)x+m是二次函数？七楼A座办公家园知识运用1、m取何值时，函数y=(m+1)x202、一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为Xm，菜园的面积为Ym2，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。当x=12m时，计算菜园的面积。七楼A座办公家园2、一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方21解答过程

2、一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为Xm，菜园的面积为Ym2，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。当x=12m时，计算菜园的面积。xmym2xm

（40-2x）m解：由题意得：Y=x(40-2x)即：Y=-2x2+40x(0<x<20)当x＝12m时，菜园的面积为：Y=-2x2+40x＝-2×122+40×12

＝192（m2）七楼A座办公家园解答过程xmym2xm（40-2x22变换角度分析问题

3、若函数y=x2m+n

－2xm-n+3是以x为自变量的二次函数，求m、n的值。七楼A座办公家园变换角度分析问题七楼A座办公家园23解答过程

3、若函数y=x2m+n

－2xm-n+3是以x为自变量的二次函数，求m、n的值。①②③④⑤∵2m+n=2m-n=1

∴m=1n=0∵∴2m+n=1m-n=2m=1n=-1∵∴2m+n=2m-n=2m=4/3n=-2/3∵∴2m+n=2m-n=0m=2/3n=-4/3∵∴2m+n=0m-n=2m=2/3n=2/3解：根据题意得七楼A座办公家园解答过程①②24作业：一、课堂作业：《长江作业本》P28-29二、课后作业：预习22.1.21、了解二次函数图象的画法及步骤2、探索二次函数图象的性质3、请在同一平面直角坐标系中画出以下二次函数的图像七楼A座办公家园作业：七楼A座办公家园25再见！七楼A座办公家园再见！七楼A座办公家园26感谢聆听感谢聆听27主讲人：时间:人教版精品课件内容完整主讲人：时间:人教版精品课件内容完整2822.1.1二次函数七楼A座办公家园22.1.1二次函数七楼A座办公家园29基础回顾什么叫函数?

在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，另一个变量y总有唯一的值与它对应。这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。对于上述变量x、y，我们把y叫x的函数。x叫自变量，y叫因变量。目前，我们已经学习了那几种类型的函数？七楼A座办公家园基础回顾什么叫函数?在某变化过程中的两个变量x、30一次函数正比例函数函数描述变量间关系的数学工具二次函数反比例函数九年级下册第26章函数知多少？七楼A座办公家园一次函数正比例函数函数描述变量间关系的数学工具二次函数反比例31y=6x2展现你的身手问题1：正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为x，表面积为y，则y关于x的关系式为

.

此式表示了正方体表面积y与正方体棱长x之间的关系，对于y的每一个值，x都有唯一的一个对应值，即y是x的函数。七楼A座办公家园y=6x2展现你的身手问题1：正方体六个面是全等的正方形，设32展现你的身手问题２：n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？每个球队n要与其他（n-1）个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛时同一场比赛，所以比赛的场次数

即

此式表示了比赛的场次数m与球队数n之间的关系，对于n的每一个值，m都有唯一的一个对应值，即m是n的函数。七楼A座办公家园展现你的身手问题２：n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比33展现你的身手问题3：多边形的对角线数d与边数n有什么关系？

由图可以想出,如果多边形有n条边，那么它有

个顶点，从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点,可以作

条对角线.NMn(n-3)即此式表示了多边形的对角线数d与边数n之间的关系,对于n的每一值,d都有唯一的对应值,即d是n的函数。七楼A座办公家园展现你的身手问题3：多边形的对角线数d与边数n有什么关系？34展现你的身手问题4：某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系怎样表示？

20(1+x)20(1+x)2即

这种产品的原产量是20件,一年后的产量是

件,再经过一年后的产量是

件,即两年后的产量y=__________20(1+x)2此式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系，对于x的每一个值，y都有唯一的一个对应值，即y是x的函数。七楼A座办公家园展现你的身手问题4：某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划35提炼你的发现函数都是用自变量的二次整式表示的

一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数。其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。式子①②③④有什么共同点?y=6x2七楼A座办公家园提炼你的发现函数都是用自变量的二次整式表示的一般地，362、定义：一般地，形y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的（3）等式的右边最高次数为

，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。注意：（2）a,b,c为常数，且（4）x的取值范围是。整式a≠0.2任意实数七楼A座办公家园2、定义：一般地，形y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,37例题讲解例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1)y=3(x-1)²+1(2)y=x+3(3)s=3-2t²(4)y=(x+3)²-x²(5)y=(6)v=10

r²x²1__七楼A座办公家园例题讲解例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次38提炼你的发现二次函数的一般形式:y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常数,a≠0)二次函数的特殊形式：当b＝0时，y＝ax2＋c当c＝0时，y＝ax2＋bx当b＝0，c＝0时，y＝ax2当a、b、c为何值时函数y＝ax2＋bx＋c是一次函数？正比例函数？七楼A座办公家园提炼你的发现二次函数的一般形式:y＝ax2＋bx＋c(其39

思考：二次函数的一般式y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与一元二次方程ax２＋bx＋c＝0（a≠0）有什么联系和区别？你知道吗联系(1)等式一边都是ax2＋bx＋c且a≠0 (2)方程ax2＋bx＋c=0可以看成是函数y=ax2＋bx＋c中y=0时得到的.区别:前者是函数.后者是方程.等式另一边前者是y,后者是0七楼A座办公家园思考：二次函数的一般式y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与40例2、y

=（m+3）x（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是二次函数？m2-7例题讲解七楼A座办公家园例2、y=（m+3）xm2-741检验你的收获例3.某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为x米，宽为y米，面积为S平方米，（x﹥y）.(1)如果用18米的建筑材料来修建绿地的边框（即周长），求S与x的函数关系，并求出x的取值范围。(2)现根据小区的规划要求，所修建的绿地面积必须是18平方米，在满足（1）的条件下，矩形的长和宽各为多少米？七楼A座办公家园检验你的收获例3.某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为x米42随堂练习1、下列函数中，（x是自变量），哪些是二次函数？为什么？Ay=ax2+bx+cBy2=x2-4x+1Cy=x2Dy=2+√x2+12.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是()Am,n是常数,且m≠0Bm,n是常数,且n≠0Cm,n是常数,且m≠nDm,n为任何实数C七楼A座办公家园随堂练习1、下列函数中，（x是自变量），哪些是二次函数？为什431.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式.2.圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm².(1)写出y与x之间的函数关系表达式；(2)当圆的半径分别增加2cm时,圆的面积增加多少?检验你的收获练习七楼A座办公家园1.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场443.已知关于x的二次函数,当x=－1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析试.｛待定系数法七楼A座办公家园3.已知关于x的二次函数,当x=－1时,函数值为10,当x=45小结反思你的课堂对自己说,你有什么收获?对老师说,你有什么疑惑?对同学说,你有什么温馨提示?七楼A座办公家园小结反思你的课堂对自己说,你有什么收获?七楼A座办公家园46知识运用1、m取何值时，函数y=(m+1)x+(m-3)x+m是二次函数？七楼A座办公家园知识运用1、m取何值时，函数y=(m+1)x472、一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为Xm，菜园的面积为Ym2，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的