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文档简介

2021年山东省泰安市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

3.

4.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.-1B.-2C.1D.2

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/319.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

20.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.求极限

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A

2.C根据导数的定义式可知

3.C

4.D

5.D

6.B

7.A

8.A

9.B

10.D

11.C

12.B

13.D

14.D

15.15π/4

16.B

17.D

18.D

19.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

20.A

21.B

22.8/38/3解析：

23.A

24.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.25.1

26.-1-1解析：

27.-4sin2x

28.129.x/16

30.y=0

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37./

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