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2021年山东省东营市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

2.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

3.

4.

5.

6.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

7.

8.

9.

10.

11.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

12.

13.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)14.（）。A.

B.

C.

D.

15.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.∫(3x+1)3dx=__________。

27.

28.

29.30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.当x≠0时，证明：ex1+x。

42.

43.

44.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.C

5.A解析：

6.D

7.B

8.

9.A

10.C

11.C

12.C

13.B

14.C

15.B

16.y=-2x=0;

17.D

18.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

19.D

20.A

21.1

22.

23.

24.

25.

26.27.2

28.

29.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．30.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

31.

32.

33.34.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

35.

36.37.解法l等式两边对x

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