人教版九年级数学上自制2122-一元二次方程的解法-公式法课件

初中数学课件

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灿若寒星*****整理制作1人教版九年级数学上自制2122_一元二次方程的解法_公式法课件2对于方程（2）方程两边同除以a，得

.（1）将常数项移到方程的左边，得

.（3）方程两边同时加上_______，得左边写成完全平方式，右边通分，得（4）开平方…用配方法解公式的推导很重要对于方程（2）方程两边同除以a，得.（3∵a≠0,4a2>0,∴当b2－4ac≥0时，∴∴公式的推导很重要特别提醒

推导时必须写∵a≠0,4a2>0,∴当b2－4ac≥0时，∴∴公式的推导4一元二次方程解的情况由决定:(1)当时，方程有两个

不相等的实数根；(2)当时，方程有两个

相等的实数根；(3)当时，方程没有实数根.根的判别式一元二次方程解的情况由决定:(1)当时，方程有两个

不相等的5一元二次方程的根由方程的系数a，b，c确定．将a，b，c代入式子当解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根．一元二次方程的求根公式利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，时，一元二次方程的根由方程的系数a，b，c确定．将a，b，c代入6例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0解:a=2,b=5,c=-3,∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=491、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。∴x===即x1=-3,用公式法解一元二次方程的一般步骤：求根公式:X=4、写出方程的解：x1=?,x2=?3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)(a≠0,b2-4ac≥0)①②③④x2=例1.用公式法解方程2x2+5x-3=01、把方程化成一般形7填空：用公式法解方程3x2+5x-2=0解：a=，b=，c=.b2-4ac==.x==.=.即x1=,x2=.35-252-4×3×(-2)49-2求根公式:X=1.用公式法解下列方程：(1)x2+2x=5(a≠0,b2-4ac≥0)细心填一填：做一做填空：用公式法解方程解：a=，b=，c=.35-252-4×8例2用公式法解方程：x2–x-=0解：方程两边同乘以3,得2x2-3x-2=0∴x=即x1=2,x2=-例3用公式法解方程：x2+3=2x解：移项，得x2-2x+3=0a=1，b=-2，c=3b2-4ac=(-2)2-4×1×3=0∴x=x1=x2=====当时，一元二次方程有两个相等的实数根。b2-4ac=0a=2，b=-3，c=-2.∴b2-4ac=(-3)2-4×2×(-2)=25.例2用公式法解方程：解：方程两边同乘以3,∴x=即x1=292.用公式法解下列方程：(4)4x2-3x+2=0随堂练习当时，一元二次方程没有实数根。b2-4ac＜02.用公式法解下列方程：(4)4x2-3x+2=0随堂练习当10解：去括号，化简为一般式：例4解方程：这里方程没有实数解。解：去括号，化简为一般式：例4解方程：这里方程没有实数解。11用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式:2、求出的值，1、把方程化成一般形式，并写出的值。4、写出方程的解：特别注意:当时,方程无实数解;用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式:2、求出123、练习:用公式法解方程:x2-2x+2=0.1、方程3x2+1=2x中，b2-4ac=.2、若关于x的方程x2-2nx+3n+4=0有两个相等的实数根，则n=.动手试一试吧！0-1或43、练习:用公式法解方程:x2-2x+2=0.1、方程3x2131、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解思考题1、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两14思考题2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。当a，b，c满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？思考题2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)15课堂心得本节课我有哪些收获？我认为本节课的重点是什么？想一想记一记问一问我还有哪些疑点？课下可要多交流呦！解一元二次方程时应先化为一般形式，然后利用公式法求得方程的根.这是解一元二次方程的通法.用公式法解一元二次方程时,必须把方程化为一般形式才能正确确定出a、b、c.在代入公式求解前,要先计算b2-4ac的值.课堂心得本节课我有哪些收获？我认为本节课的重点是什么？想一想16我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式,通常用△表示.总结提高判别式定理当b2-4ac＞0时,方程有两个不相等的实数根当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根当b2-4ac＜0时,方程没有实数根当b2-4ac≥0时,方程有两个实数根我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠17若方程有两个不相等的实数根,则b2-4ac＞0总结提高判别式逆定理若方程有两个相等的实数根,则b2-4ac=0若方程没有实数根,则b2-4ac＜0若方程有两个实数根,则b2-4ac≥0若方程有两个不相等的实数根,则b2-4ac＞0总结提高判别式18即一元二次方程：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根。反过来，有当方程有两个不相等的实数根时，；当方程有两个相等的实数根，；当方程没有实数根，。记住了，别忘了!即一元二次方程：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有19一元二次方程根的判别式两个不相等实根两个相等实根无实数根（1）（2）（3）＞0=0＜0（4）＜0≥0两个实数根两个不相等实根两个相等实根无实数根（1）（2）（3）（4）一元二次方程根的判别式两个不相等实根两个相等实根无实数根（120要点、考点1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况：(1)当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；(2)当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；(3)当Δ＜0时，方程无实数根.(4)当Δ≥0时，方程有两个实数根2.根据根的情况，也可以逆推出Δ的情况，这方面的知识主要用来求字母取值范围等问题.1.求判别式时，应该先将方程化为一般形式.2.应用判别式解决有关问题时，前提条件为“方程是一元二次方程”，即二次项系数不为0.要点、考点1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的21应用1.不解方程判断方程根的情况：(1)x2-2kx+4(k-1)=0(k为常数)(2)x2-(2+m)x+2m-1=0(m为常数)=4(k2-4k+4)=4(k-2)2解：△=4k2-16k+16∴△>0方程有两个不等实根解：△=m2-4m+8=m2-4m+4+4=(m-2)2+4∴△≥0方程有实根含有字母系数时，将△配方后判断应用1.不解方程判断方程根的情况：(1)x2-2kx+4(k22根的判别式问题1、不解方程，判断根的情况.(1)2x2-4x-5=0;(2)x2-(m+1)x+m=0.=56>0∴方程有两个不相等的实数根；∴当m-1=0时，≥0方程有两个相等的实数根；方程有两个不相等的实数根；当m-1≠0时，解：解：根的判别式问题1、不解方程，判断根的情况.(1)2x2-4x23(1)、若关于x的一元二次方程(m-1)x2-2mx+m=0有两个实数根，则m的取值范围是（）A、m﹥0B、m≥0C、m﹥0且m≠1Dm≥0且m≠1解：由题意，得m-1≠0①⊿=（－2m)2-4（m-1）m≥0②解之得，m﹥0且m≠1，故应选DD应用2：根据方程根的情况判断某一字母取值范围解：由题意，得D应用2：根据方程根的情况判断某一字母取值范围24(3)m为何值时,关于x的一元二次方程m2x2+(2m+1)x+1=0有两个不等实根？解：△=(2m+1)2-4m2=4m+1若方程有两个不等实根，则△>0∴4m+1>0∴m>-1/4对吗？∴m>-1/4且m≠0注意二次项系数(3)m为何值时,关于x的一元二次方程m2x2+(2m+1)252、根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围.例:k取何值时一元二次方程kx2-2x+3=0有实数根.根的判别式问题解：∵一元二次方程kx2-2x+3=0有实数根.∴k≠0，又∵=4-12k∴4-12k≥0，解得∴当方程有实数根.且k≠0时，2、根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围.例:k取何值时26问题三求证：不论m取何值，关于x的一元二次方程9x2-（m+7）x+m-3=0都有两个不相等的实数根证明：⊿=[-（m+7）]2-4×9×（m-3）=m2+14m+49-36m+108=m2-22m+157=（m-11）2+36∵不论m取何值，均有（m-11）2≥0∴（m-11）2+36＞0，即⊿＞0∴不论m取何值，方程都有两个不相等的实数根小结：将根的判别式化为一个非负数与一个正数的和的形式问题三证明：⊿=[-（m+7）]2-4×9×（m-3）=（m273、证明字母系数方程有实数根或无实数根例:求证方程2x2-(m+5)x+m+1=0

有两个不相等的实数根.把判别式配方根的判别式问题解：∵>0∴方程有两个不相等的实数根；3、证明字母系数方程有实数根或无实数根例:求证方程2x2-(28问题四：解含有字母系数的方程。解：当a=0时，-5x+1=0x=1.当a≠0时，方程为一元二次方程.问题四：解含有字母系数的方程。解：当a=0时，-5x+1=029相信自己一定行！(2008年北京市)已知:关于的一元二次方程(1)求证:方程有两个不相等的实数根；课堂达标检测相信自己一定行！(2008年北京市)已知:关于的一元二次方程30【例5】已知：a、b、c是△ABC的三边，若方程有两个等根，试判断△ABC的形状.解：利用Δ＝0，得出a=b=c.∴△ABC为等边三角形.典型例题解析【例5】已知：a、b、c是△ABC的三边，若方程解：利用Δ＝31例6.一元二次方程有两个实数根,则m的取值范围是______________变例6.一元二次方程变32抢答：2、选择题（请用最快的速度，把“有两个实数根”的方程和“没有实数根”的方程的序号选入相应的括号内）（1）（2）（3）（4）（5）（6）有两个实数根的方程的序号是（）没有实数根的方程的序号是（）（5）（3）（2）（6）（4）（1）任何一个一元二次方程或者有两个实数根或者没有实数根a、c异号，一元二次方程有两个不相等的实数根抢答：2、选择题（请用最快的速度，把“有两个实数根”的方程和33求根公式:X=一、由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)若b2-4ac≥0得这是收获的时刻，让我们共享学习的成果求根公式:X=一、由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+34这是收获的时刻，让我们共享学习的成果二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)4、写出方程的解:x1=?,x2=?这是收获的二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化35这是收获的时刻，让我们共享学习的成果四、计算一定要细心，尤其是计算b2-4ac的值和代入公式时，符号不要弄错。三、当b2-4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根。当b2-4ac＞0时，一元二次方程有两个不相等的实数根。当b2-4ac＜0时，一元二次方程没有实数根。这是收获的四、计算一定要细心，尤其是计算b2-4ac的值和代361、一元二次方程的一般形式是什么？2、解一元二次方程有哪四种方法？知识回顾一般形式缺一次项缺常数项缺一次项及常数项公式法是由配方法推导而得到．

公式法是解一元二次方程的通法.凡形如ax2+c=0(a≠0,ac<0)或a(x+p)2+q=0(a≠0,aq<0)的一元二次方程都可用直接开平方法解.配方法、公式法适用于所有一元二次方程;先把方程的常数项移到方程的右边，再把左边配成一个完全平方式，如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解.公式法是解一元二次方程的通法.1、一元二次方程的一般形式是什么？知识回顾一般形式缺一次项缺37解一元二次方程的方法有哪几种？根据你学习的体会，谈谈通常你是如何选择解法的，并与同学交流.公式法是解一元二次方程的通法.配方法、公式法适用于所有一元二次方程;因式分解法适用于某些一元二次方程．开平方法适用于缺项的一元二次方程;解一元二次方程的方法有哪几种？根据你学习的体会，谈谈通常38课时训练1.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是()A.有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根D2.方程x2-3x+1=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.只有一个实数根A3.下列一元一次方程中，有实数根的是()A.x2-x+1=0B.x2-2x+3=0C.x2+x-1=0D.x2+4=0C课时训练1.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况D2.方394.关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有实数根，则下列结论正确的是()A.当k=1/2时，方程两根互为相反数B.当k=0时，方程的根是x=-1C.当k=±1时，方程两根互为倒数D.当k≤1/4时，方程有实数根D课时训练5.若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根，则m的取值范围是()A.m＜1B.m＜1且m≠0C.m≤1D.m≤1且m≠0D4.关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有实数根，则407.若关于x的方程x2+(2k-1)x+k2-7/4=0有两个相等的实数根，则k=.28.关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根。解：Δ=[-(3m-1)]2-4m(2m-1)=9m2-6m+1-8m2+4m=m2-2m+1=(m-1)2∴(m-1)2=1,即m1＝2，m2＝0(二次项系数不为0，舍去)。当m=2时，原方程变为2x2-5x+3＝0，x＝3/2或x=1.6.已知关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有实数根，则k的取值范围是()A.k≤1B.k≥1C.k<1D.k>1A7.若关于x的方程x2+(2k-1)x+k2-7/4=02841初中数学课件

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灿若寒星*****整理制作42人教版九年级数学上自制2122_一元二次方程的解法_公式法课件43对于方程（2）方程两边同除以a，得

.（1）将常数项移到方程的左边，得

.（3）方程两边同时加上_______，得左边写成完全平方式，右边通分，得（4）开平方…用配方法解公式的推导很重要对于方程（2）方程两边同除以a，得.（44∵a≠0,4a2>0,∴当b2－4ac≥0时，∴∴公式的推导很重要特别提醒

推导时必须写∵a≠0,4a2>0,∴当b2－4ac≥0时，∴∴公式的推导45一元二次方程解的情况由决定:(1)当时，方程有两个

不相等的实数根；(2)当时，方程有两个

相等的实数根；(3)当时，方程没有实数根.根的判别式一元二次方程解的情况由决定:(1)当时，方程有两个

不相等的46一元二次方程的根由方程的系数a，b，c确定．将a，b，c代入式子当解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根．一元二次方程的求根公式利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，时，一元二次方程的根由方程的系数a，b，c确定．将a，b，c代入47例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0解:a=2,b=5,c=-3,∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=491、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。∴x===即x1=-3,用公式法解一元二次方程的一般步骤：求根公式:X=4、写出方程的解：x1=?,x2=?3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)(a≠0,b2-4ac≥0)①②③④x2=例1.用公式法解方程2x2+5x-3=01、把方程化成一般形48填空：用公式法解方程3x2+5x-2=0解：a=，b=，c=.b2-4ac==.x==.=.即x1=,x2=.35-252-4×3×(-2)49-2求根公式:X=1.用公式法解下列方程：(1)x2+2x=5(a≠0,b2-4ac≥0)细心填一填：做一做填空：用公式法解方程解：a=，b=，c=.35-252-4×49例2用公式法解方程：x2–x-=0解：方程两边同乘以3,得2x2-3x-2=0∴x=即x1=2,x2=-例3用公式法解方程：x2+3=2x解：移项，得x2-2x+3=0a=1，b=-2，c=3b2-4ac=(-2)2-4×1×3=0∴x=x1=x2=====当时，一元二次方程有两个相等的实数根。b2-4ac=0a=2，b=-3，c=-2.∴b2-4ac=(-3)2-4×2×(-2)=25.例2用公式法解方程：解：方程两边同乘以3,∴x=即x1=2502.用公式法解下列方程：(4)4x2-3x+2=0随堂练习当时，一元二次方程没有实数根。b2-4ac＜02.用公式法解下列方程：(4)4x2-3x+2=0随堂练习当51解：去括号，化简为一般式：例4解方程：这里方程没有实数解。解：去括号，化简为一般式：例4解方程：这里方程没有实数解。52用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式:2、求出的值，1、把方程化成一般形式，并写出的值。4、写出方程的解：特别注意:当时,方程无实数解;用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式:2、求出533、练习:用公式法解方程:x2-2x+2=0.1、方程3x2+1=2x中，b2-4ac=.2、若关于x的方程x2-2nx+3n+4=0有两个相等的实数根，则n=.动手试一试吧！0-1或43、练习:用公式法解方程:x2-2x+2=0.1、方程3x2541、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解思考题1、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两55思考题2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。当a，b，c满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？思考题2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)56课堂心得本节课我有哪些收获？我认为本节课的重点是什么？想一想记一记问一问我还有哪些疑点？课下可要多交流呦！解一元二次方程时应先化为一般形式，然后利用公式法求得方程的根.这是解一元二次方程的通法.用公式法解一元二次方程时,必须把方程化为一般形式才能正确确定出a、b、c.在代入公式求解前,要先计算b2-4ac的值.课堂心得本节课我有哪些收获？我认为本节课的重点是什么？想一想57我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式,通常用△表示.总结提高判别式定理当b2-4ac＞0时,方程有两个不相等的实数根当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根当b2-4ac＜0时,方程没有实数根当b2-4ac≥0时,方程有两个实数根我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠58若方程有两个不相等的实数根,则b2-4ac＞0总结提高判别式逆定理若方程有两个相等的实数根,则b2-4ac=0若方程没有实数根,则b2-4ac＜0若方程有两个实数根,则b2-4ac≥0若方程有两个不相等的实数根,则b2-4ac＞0总结提高判别式59即一元二次方程：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根。反过来，有当方程有两个不相等的实数根时，；当方程有两个相等的实数根，；当方程没有实数根，。记住了，别忘了!即一元二次方程：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有60一元二次方程根的判别式两个不相等实根两个相等实根无实数根（1）（2）（3）＞0=0＜0（4）＜0≥0两个实数根两个不相等实根两个相等实根无实数根（1）（2）（3）（4）一元二次方程根的判别式两个不相等实根两个相等实根无实数根（161要点、考点1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况：(1)当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；(2)当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；(3)当Δ＜0时，方程无实数根.(4)当Δ≥0时，方程有两个实数根2.根据根的情况，也可以逆推出Δ的情况，这方面的知识主要用来求字母取值范围等问题.1.求判别式时，应该先将方程化为一般形式.2.应用判别式解决有关问题时，前提条件为“方程是一元二次方程”，即二次项系数不为0.要点、考点1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的62应用1.不解方程判断方程根的情况：(1)x2-2kx+4(k-1)=0(k为常数)(2)x2-(2+m)x+2m-1=0(m为常数)=4(k2-4k+4)=4(k-2)2解：△=4k2-16k+16∴△>0方程有两个不等实根解：△=m2-4m+8=m2-4m+4+4=(m-2)2+4∴△≥0方程有实根含有字母系数时，将△配方后判断应用1.不解方程判断方程根的情况：(1)x2-2kx+4(k63根的判别式问题1、不解方程，判断根的情况.(1)2x2-4x-5=0;(2)x2-(m+1)x+m=0.=56>0∴方程有两个不相等的实数根；∴当m-1=0时，≥0方程有两个相等的实数根；方程有两个不相等的实数根；当m-1≠0时，解：解：根的判别式问题1、不解方程，判断根的情况.(1)2x2-4x64(1)、若关于x的一元二次方程(m-1)x2-2mx+m=0有两个实数根，则m的取值范围是（）A、m﹥0B、m≥0C、m﹥0且m≠1Dm≥0且m≠1解：由题意，得m-1≠0①⊿=（－2m)2-4（m-1）m≥0②解之得，m﹥0且m≠1，故应选DD应用2：根据方程根的情况判断某一字母取值范围解：由题意，得D应用2：根据方程根的情况判断某一字母取值范围65(3)m为何值时,关于x的一元二次方程m2x2+(2m+1)x+1=0有两个不等实根？解：△=(2m+1)2-4m2=4m+1若方程有两个不等实根，则△>0∴4m+1>0∴m>-1/4对吗？∴m>-1/4且m≠0注意二次项系数(3)m为何值时,关于x的一元二次方程m2x2+(2m+1)662、根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围.例:k取何值时一元二次方程kx2-2x+3=0有实数根.根的判别式问题解：∵一元二次方程kx2-2x+3=0有实数根.∴k≠0，又∵=4-12k∴4-12k≥0，解得∴当方程有实数根.且k≠0时，2、根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围.例:k取何值时67问题三求证：不论m取何值，关于x的一元二次方程9x2-（m+7）x+m-3=0都有两个不相等的实数根证明：⊿=[-（m+7）]2-4×9×（m-3）=m2+14m+49-36m+108=m2-22m+157=（m-11）2+36∵不论m取何值，均有（m-11）2≥0∴（m-11）2+36＞0，即⊿＞0∴不论m取何值，方程都有两个不相等的实数根小结：将根的判别式化为一个非负数与一个正数的和的形式问题三证明：⊿=[-（m+7）]2-4×9×（m-3）=（m683、证明字母系数方程有实数根或无实数根例:求证方程2x2-(m+5)x+m+1=0

有两个不相等的实数根.把判别式配方根的判别式问题解：∵>0∴方程有两个不相等的实数根；3、证明字母系数方程有实数根或无实数根例:求证方程2x2-(69问题四：解含有字母系数的方程。解：当a=0时，-5x+1=0x=1.当a≠0时，方程为一元二次方程.问题四：解含有字母系数的方程。解：当a=0时，-5x+1=070相信自己一定行！(2008年北京市)已知:关于的一元二次方程(1)求证:方程有两个不相等的实数根；课堂达标检测相信自己一定行！(2008年北京市)已知:关于的一元二次方程71【例5】已知：a、b、c是△ABC的三边，若方程有两个等根，试判断△ABC的形状.解：利用Δ＝0，得出a=b=c.∴△ABC为等边三角形.典型例题解析【例5】已知：a、b、c是△ABC的三边，若方程解：利用Δ＝72例6.一元二次方程有两个实数根,则m的取值范围是______________变例6.一元二次方程变73抢答：2、选择题（请用最快的速度，把“有两个实数根”的方程和“没有实数根”的方程的序号选入相应的括号内）（1）（2）（3）（4）（5）（6）有两个实数根的方程的序号是（）没有实数根的方程的序号是（）（5）（3）（2）（6）（4）（1）任何一个一元二次方程或者有两个实数根或者没有实数根a、c异号，一元二次方程有两个不相等的实数根抢答：2、选择题（请用最快的速度，把“有两个实数根”的方程和74求根公式:X=一、由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)若b2-4ac≥0得这是收获的时刻，让我们共享学习的成果求根公式:X=一、由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+75这是收获的时刻，让我们共享学习的成果二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)4、写出方程的解:x1=?,x2=?这是收获的二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化76这是收获的时刻，让我们共享学习的成果四、计算一定要细心，尤其是计算b2-4ac的值和代入公式时，符号不要弄错。三、当b2-4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根。当b2-4ac＞0时，一元二次方程有两个不相等的实数根。当b2-4ac＜0时，一元二次