2021年四川省遂宁市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2021年四川省遂宁市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

5.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

6.

7.A.A.-1B.-2C.1D.2

8.

9.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

10.

11.

12.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.-2B.-1C.0D.2

15.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

20.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

二、填空题(10题)21.

22.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

40.

四、解答题(5题)41.(本题满分10分)

42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.C

3.A

4.C

5.C

6.2/3

7.A

8.B

9.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

10.D

11.C

12.A

13.B

14.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.B

17.D

18.B

19.B

20.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

21.

22.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

23.1/2

24.

25.1

26.B

27.1/2

28.

29.

30.

31.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，/r/