人教版《三角形的外角》优秀课件

三角形的外角三角形的外角11、在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，则∠B=

；（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=

.2、在△ＡＢＣ中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：5，则∠Ａ＝

，∠Ｂ＝

，∠Ｃ＝,

36°54°90°65°60°1、在ABC中，2、在△ＡＢＣ中，36°54°90°65°62求∠1,∠2,∠3的度数.（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B= .如图，∠1=_______.例1:如图，D是△ABC的BC边上一点，如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=_______.∴∠A+∠B=180°－∠ACB∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°∵∠ACD=∠A+∠B∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°∴∠A+∠B=180°－∠ACB每个外角与相应的内角是邻补角．∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°如图，∠1=_______.从哪些途径探究这个结果?如图，∠1=_______.②三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B= .求∠1,∠2,∠3的度数.55º，∠B=60º,∵∠ACD=∠A+∠B每一个三角形都有６个外角．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。自学、画图并思考：画一个△ABC，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？归纳：

每一个三角形都有６个外角．每一个顶点相对应的外角都有２个每个外角与相应的内角是邻补角．求∠1,∠2,∠3的度数.自学、画图并思考：画一个3ABCDE看一看：算一算：若∠A＝55º，

∠B=60º,试求∠ACB,∠ACD,∠CAE的度数．你还发现了什么？图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？⌒⌒⌒⌒⌒115°60°65°55°125°ABCDE看一看：算一算：若∠A＝55º，∠B=60º4∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°图中哪些角是三角形的内角，图中哪些角是三角形的内角，求∠1,∠2,∠3的度数.从哪些途径探究这个结果?∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°（2）∠C的度数.每一个三角形都有６个外角．∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B= .哪些角是三角形的外角？∵∠ACD=∠A+∠B∠Ｂ＝，∠Ｃ＝,如图，∠1=_______.③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。∵∠ACD=∠A+∠B如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=_______.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。图中哪些角是三角形的内角，∴∠A+∠B=180°－∠ACB5、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明下面命题已知：如图：△ＡＢＣ中，点D在BC的延长线上，求证：∠ACD=∠A+∠BCBAD∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°三角形的一5小组探究:你能用推理的方法来论证∠ACD=∠B+∠A吗？你能用几种方法呢？相信你一定能行！DABC小组探究:你能用推理的方法来论证∠ACD=∠B+∠A吗？你6D∵∠ACD+∠ACB=180°又∵∠A+∠B+∠ACB=180°∴∠A+∠B=∠ACD解：ABC∴∠ACD=180°－∠ACB∴∠A+∠B=180°－∠ACB（邻补角的定义）（三角形内角和定理°）(等量代换)方法一:D∵∠ACD+∠ACB=180°又∵∠A+∠B+∠A71（CE//BA）AE方法二：擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？哪位同学证明一下。CBD三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和1（CE//BA）AE方法二：擅长画平行线的小明用另一种方法8学有所用例1:如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.ABCD80°70°学有所用例1:如图，D是△ABC的BC边上一点，ABCD809随堂演练1.如图，∠1=_______.2.如图，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1=_______.110°85°第1题图第2题图基础巩固随堂演练1.如图，∠1=_______.110°85°第103.如图所示,∠A=37°,∠CBE=155°,求∠1,∠2,∠3的度数.ABCDE231155°37°∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°3.如图所示,∠A=37°,∠CBE=155°,ABC11∵∠ACD=∠A+∠B从哪些途径探究这个结果?∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B= .∠Ｂ＝，∠Ｃ＝,每一个顶点相对应的外角都有２个∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°5、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列第1题图第2题图例1:如图，D是△ABC的BC边上一点，画一个△ABC，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？∵∠ACD+∠ACB=180°如图，∠1=_______.如图，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1=_______.55º，∠B=60º,∴∠A+∠B=180°－∠ACB如图，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1=_______.∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°∠Ｂ＝，∠Ｃ＝,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和哪些角是三角形的外角？①三角形的一个外角与它相邻的内角互补∠Ｂ＝，∠Ｃ＝,求证：∠ACD=∠A+∠B从哪些途径探究这个结果?②三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。求∠1,∠2,∠3的度数.∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°求∠1,∠2,∠3的度数.如图，∠1=_______.例1:如图，D是△ABC的BC边上一点，每一个顶点相对应的外角都有２个①三角形的一个外角与它相邻的内角互补第1题图第2题图∴∠A+∠B=180°－∠ACB擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？哪位同学证明一下。（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B= .求∠1,∠2,∠3的度数.从哪些途径探究这个结果?55º，∠B=60º,∵∠ACD=∠A+∠B从哪些途径探究这个结果?4、三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系?从哪些途径探究这个结果?

三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB∵∠ACD=∠A+∠B∴∠ACD﹥∠A∠ACD﹥∠B结论：

4、三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系?∵∠ACD=∠A+∠B∠Ｂ＝，∠Ｃ125、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列B

321ACDE5、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列B32113

小结三角形外角的性质②三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。①三角形的一个外角与它相邻的内角互补小结三角形外角的性质②三角形的一个外角等于与它不相邻的两14

∠1＋∠2

＋∠3

＝?从哪些途径探究这个结果?小组合作321ABC564∠1＋∠2＋∠3＝?小组合作321ABC5615ABC123证明：结论：三角形的外角和等于360°ABC123证明：结论：三角形的外角和等于360°163.如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=_______.120°第3题图3.如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠175.如图，是一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.FG勇敢挑战5.如图，是一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数18作业:课本第12页作业:19三角形的外角三角形的外角201、在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，则∠B=

；（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=

.2、在△ＡＢＣ中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：5，则∠Ａ＝

，∠Ｂ＝

，∠Ｃ＝,

36°54°90°65°60°1、在ABC中，2、在△ＡＢＣ中，36°54°90°65°621求∠1,∠2,∠3的度数.（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B= .如图，∠1=_______.例1:如图，D是△ABC的BC边上一点，如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=_______.∴∠A+∠B=180°－∠ACB∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°∵∠ACD=∠A+∠B∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°∴∠A+∠B=180°－∠ACB每个外角与相应的内角是邻补角．∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°如图，∠1=_______.从哪些途径探究这个结果?如图，∠1=_______.②三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B= .求∠1,∠2,∠3的度数.55º，∠B=60º,∵∠ACD=∠A+∠B每一个三角形都有６个外角．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。自学、画图并思考：画一个△ABC，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？归纳：

每一个三角形都有６个外角．每一个顶点相对应的外角都有２个每个外角与相应的内角是邻补角．求∠1,∠2,∠3的度数.自学、画图并思考：画一个22ABCDE看一看：算一算：若∠A＝55º，

∠B=60º,试求∠ACB,∠ACD,∠CAE的度数．你还发现了什么？图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？⌒⌒⌒⌒⌒115°60°65°55°125°ABCDE看一看：算一算：若∠A＝55º，∠B=60º23∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°图中哪些角是三角形的内角，图中哪些角是三角形的内角，求∠1,∠2,∠3的度数.从哪些途径探究这个结果?∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°（2）∠C的度数.每一个三角形都有６个外角．∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B= .哪些角是三角形的外角？∵∠ACD=∠A+∠B∠Ｂ＝，∠Ｃ＝,如图，∠1=_______.③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。∵∠ACD=∠A+∠B如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=_______.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。图中哪些角是三角形的内角，∴∠A+∠B=180°－∠ACB5、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明下面命题已知：如图：△ＡＢＣ中，点D在BC的延长线上，求证：∠ACD=∠A+∠BCBAD∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°三角形的一24小组探究:你能用推理的方法来论证∠ACD=∠B+∠A吗？你能用几种方法呢？相信你一定能行！DABC小组探究:你能用推理的方法来论证∠ACD=∠B+∠A吗？你25D∵∠ACD+∠ACB=180°又∵∠A+∠B+∠ACB=180°∴∠A+∠B=∠ACD解：ABC∴∠ACD=180°－∠ACB∴∠A+∠B=180°－∠ACB（邻补角的定义）（三角形内角和定理°）(等量代换)方法一:D∵∠ACD+∠ACB=180°又∵∠A+∠B+∠A261（CE//BA）AE方法二：擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？哪位同学证明一下。CBD三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和1（CE//BA）AE方法二：擅长画平行线的小明用另一种方法27学有所用例1:如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.ABCD80°70°学有所用例1:如图，D是△ABC的BC边上一点，ABCD8028随堂演练1.如图，∠1=_______.2.如图，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1=_______.110°85°第1题图第2题图基础巩固随堂演练1.如图，∠1=_______.110°85°第293.如图所示,∠A=37°,∠CBE=155°,求∠1,∠2,∠3的度数.ABCDE231155°37°∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°3.如图所示,∠A=37°,∠CBE=155°,ABC30∵∠ACD=∠A+∠B从哪些途径探究这个结果?∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B= .∠Ｂ＝，∠Ｃ＝,每一个顶点相对应的外角都有２个∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°5、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列第1题图第2题图例1:如图，D是△ABC的BC边上一点，画一个△ABC，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？∵∠ACD+∠ACB=180°如图，∠1=_______.如图，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1=_______.55º，∠B=60º,∴∠A+∠B=180°－∠ACB如图，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1=_______.∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°∠Ｂ＝，∠Ｃ＝,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和哪些角是三角形的外角？①三角形的一个外角与它相邻的内角互补∠Ｂ＝，∠Ｃ＝,求证：∠ACD=∠A+∠B从哪些途径探究这个结果?②三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。求∠1,∠2,∠3的度数.∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°求∠1,∠2,∠3的度数.如图，∠1=_______.例1:如图，D是△ABC的BC边上一点，每一个顶点相对应的外角都有２个①三角形的一个外角与它相邻的内角互补第1题图第2题图∴∠A+∠B=180°－∠ACB擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？哪位同学证明一下。（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B= .求∠1,