2021年安徽省巢湖市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年安徽省巢湖市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

2.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

3.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

4.

5.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

6.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

7.A.A.1B.2C.-1D.0

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

13.

14.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.

B.

C.

D.

18.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

19.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

20.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

二、填空题(10题)21.

22.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

40.

四、解答题(5题)41.

42.43.

44.

45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

2.A

3.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

4.

5.A

6.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

7.D

8.C

9.A

10.C

11.D

12.B

13.sint/(1-cost)

14.B

15.A

16.A

17.A

18.B

19.D

20.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．21.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

22.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且23.1/2

24.1/2

25.先求复合函数的导数，再求dy．

26.A

27.x-arctanx+C

28.329.-esinxcosxsiny

30.31.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

32.

33.34.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

35.

36.

37.

38.39.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5/