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文档简介

2021年安徽省合肥市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.()。A.1/2B.1C.2D.3

2.曲线y=x4-3在点(1,-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

3.

4.

5.当x→0时,x2是x-1n(1+x)的().

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

6.曲线y=x3的拐点坐标是().

A.(-1,-l)B.(0,0)C.(1,1)D.(2.8)

7.()。A.0B.1C.2D.3

8.

9.设f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

10.

11.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

12.

13.()。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.求函数z=x2+y2+2y的极值.四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.B

3.

4.1

5.C本题考查两个无穷小量阶的比较.

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限,从而确定正确的选项.本题即为计算:

由于其比的极限为常数2,所以选项C正确.

请考生注意:由于分母为x-ln(1+x),所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x,否则将导致错误的结论.

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为:确定一个无穷小量的“阶”.例如:当x→0时,x-In(1+x)是x的

A.1/2阶的无穷小量

B.等价无穷小量

C.2阶的无穷小量

D.3阶的无穷小量

要使上式的极限存在,则必须有k-2=0,即k=2.

所以,当x→0时,x-in(1坝)为x的2阶无穷小量,选C.

6.B

7.C

8.C

9.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),选A。

10.D

11.C

12.D

13.C

14.C

15.A

16.A

17.A

18.D

19.B解析:

20.B此题暂无解析

21.-1-1解析:

22.0

23.

解析:

24.-(3/2)25.应填e-1-e-2.

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算.

26.

27.00解析:

28.B

29.2ln2-ln3

30.D

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值.

【解析】所谓“成本最低”,即要求制造成本函数在已知条件下的最小值.因此,本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式,再利用已知条件将其化为一元函数,

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