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文档简介
2021年安徽省合肥市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.()。A.1/2B.1C.2D.3
2.曲线y=x4-3在点(1,-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0
3.
4.
5.当x→0时,x2是x-1n(1+x)的().
A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量
6.曲线y=x3的拐点坐标是().
A.(-1,-l)B.(0,0)C.(1,1)D.(2.8)
7.()。A.0B.1C.2D.3
8.
9.设f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)
10.
11.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2
12.
13.()。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
A.2x+3y
B.2x
C.2x+3
D.
二、填空题(10题)21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
三、计算题(10题)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.求函数z=x2+y2+2y的极值.四、解答题(5题)41.
42.
43.
44.
45.
五、综合题(2题)46.
47.
参考答案
1.C
2.B
3.
4.1
5.C本题考查两个无穷小量阶的比较.
比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限,从而确定正确的选项.本题即为计算:
由于其比的极限为常数2,所以选项C正确.
请考生注意:由于分母为x-ln(1+x),所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x,否则将导致错误的结论.
与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为:确定一个无穷小量的“阶”.例如:当x→0时,x-In(1+x)是x的
A.1/2阶的无穷小量
B.等价无穷小量
C.2阶的无穷小量
D.3阶的无穷小量
要使上式的极限存在,则必须有k-2=0,即k=2.
所以,当x→0时,x-in(1坝)为x的2阶无穷小量,选C.
6.B
7.C
8.C
9.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),选A。
10.D
11.C
12.D
13.C
14.C
15.A
16.A
17.A
18.D
19.B解析:
20.B此题暂无解析
21.-1-1解析:
22.0
23.
解析:
24.-(3/2)25.应填e-1-e-2.
本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算.
26.
27.00解析:
28.B
29.2ln2-ln3
30.D
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值.
【解析】所谓“成本最低”,即要求制造成本函数在已知条件下的最小值.因此,本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式,再利用已知条件将其化为一元函数,
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