小学数学自制教具学具的研究及探讨

1、小学数学自制教具（学具）的研究与探讨课题中期评估报告泰州实验学校课题组2011、10一、课题研究背景自制教具，顾名思义，是教师和学生利用简便易行的方法，就地取材，自己动手制作的教具。国际上通常把自制教具称之为“无价”(noncost)或“廉价”(lowcost)教具。这种称呼仅指制作教具的成本低，不是指教具的实际价值低，实际上，自制教具是一种富有创造性的科技实践活动。通过这种活动不仅能提高教学质量，而且能激发学生的创造精神，培养学生的创新能力。国内外教育界的人士不但不小看这种廉价的自制教具，还非常推崇它，广为提倡。基础教育课程改革在全国范围正式启动，课程改革力图构建充分体现综合性、均衡性和选择

2、性的新的基础教育体系。随着改革的不断深化，对数学实验教具进行深入研究的迫切性日益显现。一方面，数学课程标准及配套实验教材与原教材相比显现出明显的变化，形成与原教材相匹配的实验教具器材与实验教材教学的实际需要匹配失衡，出现品种上诸多断口及数量上的不足。另一方面，实施新课程的教学过程中，教师要改变教和学的方式，促进学生自主学习，让学生在自主探究中构建知识，教师和学生的角色都发生了根本转变；研究性学习的开展，教学教法的创新，探究方式发生转变，都必须依靠教学装备来支撑。因此，我们在新课程背景下提出了“小学数学自制教学具研究”这一课题。二、课题研究的意义1、自制教具活动在实施素质教育、落实新课程理念中有

3、其独特的教育功能。实际上，自制教具的过程，就是课堂教学研究的过程，一件成功的自制教具的诞生，就是一篇高价值的教研论文的诞生，就是一种自创的教学思路的诞生。从而有利于教师提高教研教改能力，促进专业成长。2、自制教具包含着学具的自制，学生通过参与自制教具活动，可以激发学习兴趣，提升心理素质，启迪思维，巩固基础知识，培养动手探索与创新的能力，陶冶爱科学、爱劳动的情操，提高思想道德素质，促进全面发展。3、教师和学生自制教具能缓解学校经费紧张，教具不足、滞后或不实用的现状。4、自制教具能够变废为宝，可以节约资源，保护环境。可以填补教学中开发与应用自制教具的空白，开创教学的一块新天地。三、研究内容和研究方

4、法本课题自开题以来主要从理论与实践两个层面，对以下几方面分别开展研究：1、根据教材的需要，教学方法的改变，教学对象的不同来调整已有的教具，改造已有教具，更新已有教具，创制新的教具。2、利用自制教具，启迪思维，激发学习兴趣，提高课堂效率。3、通过开展教具制作活动，培养动手能力，促进教师专业成长和学生的全面发展。 我们采用的研究方法有：行动研究法、常规指导法、调查研究法、经验总结法等。主要采用行动研究法。行动的过程是研究进行的过程，同时也是解决问题的过程。课题组成员一致认为本课题的研究就是要解决教育教学中的如何自制教具并教具使用的实际问题。四、课题研究过程1、针对当前对自制教具重要性的认识不足，确

5、定课题研究的切入点随着课程改革，科技发展，越来越多的使用多媒体等高科技，传统的教具好像渐渐的淡出了历史舞台。课题组的许多老师，特别是年轻一代的老师更习惯用ppt、flash等演示来代替传统课件，这应该是历史进步的必然趋势。那么是不是所有的传统教具都应该全部抛弃呢？是不是在高科技的今天传统的“土教具”就没有用武之地了呢？经过课题组活动的不断交流、谈论、研课等，大家逐渐认识到：“数学具有抽象性和逻辑性，而小学儿童的思维是具体的。在数学和儿童之间的桥梁就是具体的和半具体的物品，即教学材料。通过操作具体的物品，儿童能够学会抽象的数学的。” 因此，我们课题研究的切入点就是如何就是要能根据教材的需要，教学

6、方法的改变，教学对象的不同来提供学习材料，改造已有教具，更新已有教具，创制新的教具，使自制教具更好的为教学服务。2、定期组织自制教具制作培训活动，培养师生自主制作教具的技能。 为了提高教师自制教具的技能，我们定期进行自制教具沙龙交流活动，在活动中课题组成员搜集资料，互相学习，取长补短，总结出了自制教具的一些经验。通过实践，我们共同认可了在构思设计自制教具时，必须遵循以下几点原则：教学性原则：自制教具要体现正确的教育思想和内容，体现启发式教学方法，适合学生探究学习。直观性原则：教具形体尽可能大一些，重点观察部位要能看得清楚，演示和操作的现象明显，层次分明。简易性原则：自制教具结构简单，制作方法简

7、单，就地取材，因陋就简，操作简单，保管方便。实用性原则：自制教具要有针对性，“做以致用”，不要追求形式，为自制而自制。在制作教具时，课题组给老师们也提出了以下要求：明确制作目的和要领。尽可能地具体回答为什么要自制，做什么样子的，达到什么目的。弄清必要的结构，工艺方法，了解现有制作条件。用简易材料(如纸板、包装材料、乙烯板、玻璃片、三合板、铁板等)做成“毛样”。看一看自己的设计是否合理，如能在实际中试用几次就更好。制作成品，做好之后，及时投入使用，根据使用效果不断完善。保留收藏自制教具，复杂教具可写说明书，写清使用和维修管理方法。在平时的教学过程中，课题组要求只要是能为教学服务的，帮助学生学习知

8、识，我们就应该制作教具。同时我们老师要能够随时注意观察生活，用发现的眼睛和思考的大脑去面对周围的事物，这样就一定能够创造出各式各样、新奇独特的教具，给教学带来意想不到的妙处。3、鼓励教师积极参与教具制作，组织教具评选活动。课题立项以来，我们一直注重教具制作、收集和整理，每学期末要求子课题的组长收集保留自制教具，为建立自制教具资源库做准备。根据老师们的经验，我们总结了以下制作方法：就地取材，改造利用根据学生熟悉的生活材料，分别选用牙签、吸管、石子、树叶、种子、 游戏棒、积木、包装盒、饮料罐等作教具。 利用上述材料作计数、计量和计算的练习。 利用学生周围的熟悉的事物说明数学问题，学生感到亲切，而且

9、看到周围环境中到处是数学问题，很容易激发学生学习数学的兴趣。例如，王晓静老师制作的加减法计算卡片本，利用废旧的台历，巧妙加工，可以有效提高学生对20以内加减法计算的兴趣。再如周海斌老师制作的可能性演示钟表仪，利用废旧硬纸板，圆规，直尺，螺丝等材料制成，简单、易操作，形象直观，可以让学生更易理解24时计时法和普通计时法的转换，以及对可能性的大小作出判断。（2）改进已有教具以前学校购买的由国家教学仪器装备司统一安排生产的正规教具，在中规中矩的同时少了一些灵气，缺乏“因人制宜、因地制宜”性，达不到因材施教的效果，不易解决实际教学中的关键问题。因此，课题组老师在使用正规教具时都要分析教具的可行性，结合

10、教学实际中存在的问题，敢于对正规教具进行改进、完善，化腐朽为神奇，让普通平凡的教具产生惊艳的效果。如：教学正方体展开图的教学时，已有的教具展开后只有一种模式，而正方体的展开图有11种（如图1），在展示不同的图形时，已有的教具不能灵活跟进，于是教者对教具进行了改进，将正方体的每条棱都可以展开在复合，然后依据不同的要求进行展开复合。本教具借用家具制作上的铰链技术，将正方体的六个面连接起来，可以自由的拆卸组合，不断重复利用，使教学更直观生动，使学生的操作更有意思，更有吸引力。（如图2）（图1） （图2）学习量角时，学生在量角的度数时往往会出现把锐角的度数量成了对应的钝角的度数，而把钝角量成了对应的锐

11、角的度数这个问题。而且屡教屡错，真是让人恼火。但静下心来分析原因：主要是因为老师在教学中演示的量角器存在很大的局限性造成的。针对学生在学习此内容时容易犯的错误，老师们对传统的量角器进行了改造：1、把左边0刻度线和外圈刻读数分别涂成红颜色；2、把右边0刻度线和内圈刻读数分别涂成黄颜色。在教学中，教师重点引导学生如何使用量角器：1、先把量角器的圆心点对准角的顶点。2、把角的一边与零刻度线重合。3、如果重合的黄色零刻度线，就看黄线所指的黄色刻度数；如果重合的是红色零刻度线，就看红线所指的红色刻度数。这样，通过量几个角的度数的演示，学生很快地领悟量角的度数的方法。关键是学生在量角时不会再出现刚好选反零

12、刻度线的问题。这个改造，突出、强化了量角的度数时应该注意的问题，引起了学生的注意，并突破了这个难点。（3）创新制作教具新课程的实验设计与自制教具的研发，不仅是数学课程资源建设的行之有效途径，而且这是一种有效的自主、合作、探究学习方式，是“教学做合一”的实际体现，研究、创造的过程实际上就是知识建构的过程，这种建构过程可以全面提高学生各方面素质，这种过程是教学中的人、物、环境高度统一的过程。在新课程背景下的自主研发、创制教学装备不仅仅是一种简单意义上的制作和活动，它已经上升为一种新的教与学的方式。如制作“加减式教具”，在一些已经制作或使用过的教具上加上或减去一些部件，可以使它成为一个新的教具，如在

13、做好的四边形中加入一根对角线木条，使之固定，可以方便的使学生理解三角形的稳定性，而拿去木条很容易的理解四边形的容易变形的特点，从而为学生对生活中人们对他们特性的应用有了更深刻的认识。在进行空间与图形的教学中，常常要使用圆规、量角器、直尺等教具，但是在教学过程中，它们常常存在很多问题，影响了教学效果。比如演示圆规的定点一脚有的是铁钉做的，有的是橡胶做的，在黑板上常滑动，量角器是木板做的，零刻度线常常藏在木板里面等等，有老师就查找资料开动脑筋，制作了防滑教学尺规（如图），这种尺规圆心比较容易固定，不跑针、不滑动，粉笔的长度可以调节，画圆时更方便，特别是画同心圆，圆的半径可调整，还可以可以准确画出任

14、意角度、任意半径的扇形，任意角度的角；陶行知先生在其生活教育理论中指出，教育要“教人发明工具、制造工具、运用工具”，“教育有无创造力，也只需看他能否发明人生新工具或新人生工具”。 课题组要求老师在教学中使用教具时一定要分析教具的可行性，能否面向全体学生，是否针对学生实际，解决教学中的重、难点，突出、强化某一知识点。如果效果不佳，就需要教者慧眼巧手，画龙点睛，结合教学实际中存在的问题，敢于创新制作使用教具，或对已有教具进行改进、完善，化腐朽为神奇，让普通平凡的教具产生惊艳的效果。当然这创新制作教具一观点虽已深入人心，但是由于老师们对创新制作具有科技含量的数学教具认识不足，能力有限，如何创作出新的

15、教具 ，值得今后继续研究探索。2010年、2011年都省市电化教育装备中心开展了优秀自制教具评选活动，我们发动老师们积极参加，课题组成员积极响应，共做出了数十件作品，根据要求共上交了五件优秀作品。4、组织使用自制教具的课堂教学观摩活动，提高自制教具的使用率。为了有效提升教师的参与自制教具研究意识，在教具使用和教学实践之间架起一座桥梁，促进教师在教学中使用自制教具，我们多次开展使用自制教具进行教学的课堂教学观摩研讨活动。2010年，课题组金月华老师上角的大小比较的二次研讨课，在第一个班上时，制作了精美的课件，用动画演示两个角比较时，把顶点对齐，一条边重合，整个过程都非常清晰。但课后反馈教学效果并

16、不如意。在第二个班上时，教师根据同组老师建议用废纸剪了很多个角，放手让学生自己去比较大小。结果都不需要老师讲，学生自己便小结出了比较角的大小的方法：要把顶点对齐，一条边重合，再去比较另一条边。这是学生们亲自实验的结果，他们经历了这个发现认识的过程，对比较方法理解了，课后反馈自然非常良好。老师精心制作的课件没有达到的目标，就被一些用过的废纸剪成的角轻而易举的达到了。2011年，谭彩琴老师上平行四边形的面积这个内容，教材中有一个题目是把一个长方形沿对角的顶点拉成一个平行四边形，在这个过程中去探究周长与面积的变化规律。这个内容显然是比较抽象的。开始老师制作了课件，但课中发现连自己尝试着说都觉得拗口难

17、懂，又怎么能让学生明白理解呢？于是重新设计，让每个小组都用4根小棒围好一个长方形，让每个学生都动手去拉，去体会这个过程中周长和面积的变化。有了小棒，学生很容易理解周长没有变，因为始终是那4根小棒围成的图形。但对于面积，底没有变还好说，高变短了学生拉来拉去都体会不出来。不但他们急，听课的老师也是心急如焚。这时老师点出了了学生的难点：怎样知道拉的过程高如何变化呢？可以用两个长方形重叠着比较吗？引导学生把两个长方形重合，然后拉动上面一个，自然而然就观察到了底不变，拉成的平行四边形的高比原来的长方形的宽短的现象。于是，很快得出了拉成平行四边形的过程中，面积越来越小的规律。只是两个用简陋的小棒组成的长方

18、形，却帮助学生解决了一个相当有思维难度的抽象问题。5. 研讨教具操作的有效性，提高学生的活动经验和自主探究的能力。随着教学观摩活动的开展，课题组成员使用教具的频率越来越高，操作学习成了数学课堂重要的学习方式。教具的使用，促进了学生对知识的理解，帮助了学生进行数学思考和解决数学问题。但是也有一些问题逐渐浮出水面，很多操作活动有“形”无“质”，甚至出现了为使用教具而操作的现象，教具成了摆设，没有起到为课堂教学服务的作用。针对这一现象，我们课题组召开了专题研究：为什么使用教具？如何使用教具？经过学习专家文章，结合课题研究和教学实践，我们认识到：教具是为教学服务的，是学生思维活动的载体，课堂教学中要倡

19、导富有思维的操作，充分发挥主体作用，真正使操作取得实效。(1)调动学生思维兴趣，把握教具操作时机。根据学习内容和小学生的年龄特点，组织学生操作活动一定要把握好最佳时机。在以探究式学习的教学中，当新问题新知识产生后，学生处于欲想而不通，欲达而不能时，学生的手脑正处在积极备战的最佳状态，这时让他们去动手操作去探究问题，一定会达到事半功倍的效果。如：学习“平移和旋转”，学生在了解了这两种运动方式后，先让学生通过肢体的活动强化认识，再用图片学具在方格纸上平移、旋转，引导发现这两个运动的区别与联系，较好的突出了教学重点，突破了教学难点。(2)构建合理的培养模式，引导学生有效的教具操作。在对学生进行教具操

20、作的培养过程中，我们并非无目的地放手让学生去“实践”，而是努力构建合理的培养模式，有目的、有步骤、有计划地进行，帮助学生掌握正确的操作方法，引导学生从具体的实践操作中抽象出数学概念和结论。从遵循学生认识规律入手，设计教具操作程序。在进行教具操作时，我们应该明确这一操作的出发点是什么，学生通过操作要解决什么问题，也就是首先要有明确的指导语，使学生知道“做什么”和“怎么做”。其次是根据需要配以教具演示与必要的启发、讲解，展现操作程序及其内在逻辑性。有时还可以分步定向指导，逐步完成操作的策略，以求实效。例如在教学认识几时几分时，我们要求学生先观察钟面上有几根针，每根针有什么作用；再观察钟面上有多少个

21、数字，每两个数字之间有几小格，每小格表示什么。这样在观察的基础上，再引导学生动手制作钟面，并在钟面上拨出几时几分，有效的促进了学生对时针、分针的了解以及时刻的认识。 把动手操作与语言表达有机结合，培养学生的思维能力。直观演示、操作学具等活动，为学生形成抽象的概念提供了大量丰富的感性材料，在直观操作之后，学生在头脑中已形成了一定的表象，此时进行适时引导，让学生把直观操作的过程进行整理，循序渐进地用自己的语言进行概括性表达，使动手、动脑、动口构成相辅相成的交互作用过程，使操作、思维、表达融为一体。例如，在教学求两数相差多少的实际问题时，我们制作了这样一个教具：可以移动的两排小球，上面一排14个，下

22、面一排6个，引导学生比一比，说一说两排小球的数量有怎样的大小关系，找出多出的部分，再想一想怎样移动小球可以使两排小球一样多。这样的教学过程，有效地推动学生智力活动的内化过程，让学生理解知识的本质意义，并通过操作活动变成自己的内部能量。 把动手操作与表象训练相结合，培养学生的空间观念。表象是学生由操作形成抽象知识的必不可少的中介环节，缺少这一环节，就会影响理解知识的深度，影响抽象和概括的进行。所以，必须重视表象的桥梁作用。忽视表象的训练，抽象就失去了依据，也失去了对意义的深刻理解。特别是几何概念的建立，必须采用操作实践活动，通过表象训练，才能对几何形体获得正确、清晰的图形表象，才能加深对几何形体

23、的空间位置关系和数量关系的理解。在教学三角形、平行四边形等平面图形的认识时，我们准备了完全相同的两个三角形，让学生动手拼一拼，学生在拼的过程中，通过平移，旋转，发现两个完全一样的三角形可以拼成三角形、平行四边形、长方形等，并由此更深刻的认识到这些图形的面积与三角形的面积之间的联系。(3)根据教具的特点，让学生参与制作，促使学生动手能力的形成。教具是引起和形成学生在数学活动中自主探索、完成发现、获得发展的工具。在利用教具培养学生能力时，我们应根据不同的内容选择恰当的教具，认真研究该教具及其应用。有些教具可以让学生自己动手利用废旧料制作，并在制作时要对学具的形状、大小提出具体要求。例如：教学圆柱和

24、圆锥这一单元时，我们引导学生制作出等底等高的圆柱和圆锥，通过教学具的制作促进了学生对圆柱和圆锥各部分的认识，并利用制作好的教学具创设学生在圆柱和圆锥里装沙子比较沙子多少的活动，使学生体验到等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。(4)在教学操作活动中，我们必须进行恰当的引导与调控。数学教学过程中，由于学生对操作的程序、方法生疏，水平和能力参差不齐，加上小学生又有好动、好奇的特点，往往出现学具操作的主次不分、目的不明、兴趣转移、手脑脱节等现象。因此，在数学教学的操作活动过程中，我们必须进行恰当的引导与调控，使教学重点在最佳时间内突出。同时，在操作过程中我们必须注意对操作难度的调控，以达到化难为易

25、、化繁为简的目的。再次，我们要对操作的后续思考要进行有效调控。6.及时反思，不断总结，积累素材，推广成果。好的创意，应该让更多的教育者分享，并在此基础上修正和发扬光大。这方面要衷心感谢为我们提供了各种发展平台的领导专家们，使我们经常得以公开课、城乡结对、送教下乡等形式，将我们的研究经验和感悟向周围辐射。课题开展以来，我们多次开设市级以上公开课与赛课活动，与2所学校进行了城乡结对，送教下乡 3次。在这些活动中宣传我们的课题研究思路，展示课题研究的初步成果。五、课题研究成果1、制作了一批苏教版小学数学教材适用的教具，初步构建了教具资源库。每学期开学，子课题组长都会召集成员整理本学期各年级数学教学具

26、，梳理教材中可以使用教学具的内容，每位成员至少制作一件教学具，对已制作的教具、学案、教学设计等教学资源进行完善，最后拍照、命名、留样，初步分年级段建立了教学具资源库。2、提高了教具使用率与课堂教学的效率，促进了教师的专业成长。为了使课题研究取得良好的效果，学校整合以后增设了课题领导，增加了新的教师力量，课题活动的开展，提升了教师的教育教学理念和科研水平、提高了教师使用制作教具进行教学的能力，对学具的制作和利用有了更深的理解，对促进教学改革有了更明确的认识，课题组教师的教学不断走向成熟，教师的教研能力日益提高。这段时间以来，课题组的教师积极参加各项教学研究和教学竞赛活动，多位老师参加公开课、赛课活动，均获得优异成绩。有多篇相关论文核心刊物或省级刊物发表或在省、市级论文评比中获奖或交流。（附表）序号论文标题发表或获奖情况撰写人1妙用整体思想 巧解图形问题中小学数学小学版2009年1、2合刊发表谭彩琴2“简易”教学具“不简单”中国校外教育2011年第7期发表倪旻3自制数学教具，发掘学生潜能小学时代教育研究版2011年第1期发表杨晓丽4数学课堂中的有效探究考试2011年第3期发表倪旻5引导探索 精彩生成泰州教育2011年第4期发表薛善珠6加强整合 优化课堂中小学电教2010年第12期发表倪旻7创设问题与培养能力