2021年四川省资阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年四川省资阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

4.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.

A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

10.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

20.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

27.

28.

29.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

30.

三、计算题(10题)31.

32.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

33.

34.

35.

36.

37.

38.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.A

3.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

4.B

5.D

6.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

7.B

8.C

9.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

10.C根据导数的定义式可知

11.

12.B

13.A

14.A

15.C

16.2/3

17.D

18.C

19.C

20.B

21.

22.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

23.

24.

25.-1-1解析：

26.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

27.

28.1/41/4解析：

29.-1

30.D

31.

32.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

33.

34.

35.

36.

37.

38.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l