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2021年四川省成都市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

2.

3.

4.

5.

6.

7.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

9.

10.

11.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

12.

13.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点14.（）。A.-1B.0C.1D.2

15.

16.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

17.

18.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

28.

29.30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

43.

44.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.D解析：

3.A

4.C

5.D

6.C

7.D

8.C

9.B

10.D

11.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

12.1/2

13.D

14.C

15.D

16.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

17.B

18.B

19.D

20.B

21.

22.11解析：

23.B

24.0

25.1/2

26.1/y27.因为y’=a(ex+xex)，所以

28.e-6

29.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C30.

31.

32.

33.

34.

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