人教版八上数学第11章单元考点专题复习课件

全章热门考点整合应用第11章三角形全章热门考点整合应用第11章三角形1．如图，以CD为一边的三角形有________________；∠EFB是________的内角；1考点两个概念概念1与三角形有关的概念△CDF，△BCD△BEF1．如图，以CD为一边的三角形有______________在△BCE中，BE所对的角是________，∠CBE所对的边是______；以∠A为一个内角的三角形有____________________．返回∠BCECE△ABD，△ACE，△ABC在△BCE中，BE所对的角是________，∠CBE所对的2．下列说法正确的是(

)A．由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形B．多边形的两边所在直线组成的角是这个多边形的内角或外角C．各个角都相等，各条边都相等的多边形是正多边形D．连接多边形的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线概念2与多边形有关的概念C

返回2．下列说法正确的是()概念2与多边形有关的概念C返3．如图，D为△ABC中AC边上一点，AD＝1，DC＝2，AB＝4，E是AB上一点，且△DEC的面积等于△ABC面积的一半．求BE的长2考点三种线段线段1三角形的高3．如图，D为△ABC中AC边上一点，AD＝1，DC＝2，A解：如图，过点E作EF⊥AC于点F，则过点C作CG⊥AB于点G，则解：如图，过点E作EF⊥AC于点F，则返回∴即,又∵，∴∴AE＝3.∴BE＝AB－AE＝1，即BE的长为1.返回∴4．如图，在△ABC中，E是边BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，连接AE，BD交于点F.线段2三角形的中线4．如图，在△ABC中，E是边BC上的一点，EC＝2BE，点返回设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝(

)A．1 B．2C．3 D．4B返回设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S5．如图，在△ABC中，AF是中线，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝90°，FC＝6.根据图形填空：线段3三角形的角平分线5．如图，在△ABC中，AF是中线，AE是角平分线，AD是高(1)BF＝________，BC＝________；(2)∠BAE＝________°，∠CAE＝________°；(3)∠ADB＝________°，∠ADC＝________°.返回61245459090(1)BF＝________，BC＝________；返回66．若三角形的三边长分别为5，1＋2x，8，则x的取值范围是____________．3考点三个关系关系1三角形的三边关系1＜x＜6返回6．若三角形的三边长分别为5，1＋2x，8，则x的取值范围是7．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝57°.求∠CAD的度数．关系2三角形内、外角的关系7．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，∠1＝∠2，∠3返回解：设∠1＝∠2＝x°，则∠3＝∠4＝∠1＋∠2＝2x°.在△ABC中，∠2＋∠4＋∠BAC＝180°，∠BAC＝57°，∴x＋2x＋57＝180.解得x＝41.∴∠CAD＝∠BAC－∠1＝57°－41°＝16°.返回解：设∠1＝∠2＝x°，8．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的四个外角，若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________．关系3多边形内、外角的关系300°返回8．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的四个外角9．(中考•资阳)等腰三角形的两边长a，b满足|a－4|＋(b－9)2＝0，求这个等腰三角形的周长．返回4考点两种计算计算1三角形中边的计算9．(中考•资阳)等腰三角形的两边长a，b满足|a－4|＋(解：∵|a－4|＋(b－9)2＝0，∴|a－4|＝0，(b－9)2＝0.∴a＝4，b＝9.若腰长为4，则4＋4＜9，不能构成三角形；若腰长为9，则9＋4＞9，能构成三角形．故这个等腰三角形的周长为9＋9＋4＝22.解：∵|a－4|＋(b－9)2＝0，10．已知：从n边形的一个顶点出发共有4条对角线；从m边形的一个顶点出发的所有对角线把m边形分成6个三角形；正t边形的边长为7，周长为63.求(n－m)t的值．返回计算2多边形中边的计算解：由题意知n＝4＋3＝7，m＝6＋2＝8，t＝63÷7＝9，所以(n－m)t＝(7－8)9＝(－1)9＝－1.10．已知：从n边形的一个顶点出发共有4条对角线；从m边形的11．如图，在等边三角形ABC中，BD为AC边上的高，G为△ABC内任意一点，GF⊥AB，GE⊥AC，GH⊥BC，垂足分别为F，E，H.求证GF＋GE＋GH＝BD.技巧1巧用面积法解决问题5考点两个技巧11．如图，在等边三角形ABC中，BD为AC边上的高，G为△证明：连接GA，GB，GC.∵BD是AC边上的高，∴S△ABC＝AC•BD.∵GF⊥AB，GE⊥AC，GH⊥BC，∴S△ABC＝S△ABG＋S△BCG＋S△ACG＝AB•GF＋BC•GH＋AC•GE.又∵AB＝BC＝AC，∴S△ABC＝AC•(GF＋GE＋GH)＝AC•BD.∴GF＋GE＋GH＝BD.返回证明：连接GA，GB，GC.∵BD是AC边上的高，返回12．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＋∠K＝________．技巧2巧用整体法解决问题540°

返回12．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＋13．如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．思想1转化思想6考点三种思想13．如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．思想返回解：设DE与BC交于点O，连接BE.∵∠COD＝∠BOE，∴∠OBE＋∠OEB＝∠C＋∠D.∴∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠FED＋∠F＝∠A＋∠ABC＋∠OBE＋∠OEB＋∠FED＋∠F＝∠A＋∠ABE＋∠BEF＋∠F＝360°.返回解：设DE与BC交于点O，连接BE.14．阅读两名同学对下题的解答过程．一个等腰三角形的周长为28cm，其中一边长为8cm，则这个三角形另外两边的长分别是多少？李明说应这样解：设腰长为xcm，则2x＋8＝28，解得x＝10，所以这个三角形另外两边的长均为10cm.思想2分类讨论思想14．阅读两名同学对下题的解答过程．思想2分类讨论思想张钢说应这样解：设底边长为xcm，则2×8＋x＝28，解得x＝12，所以这个三角形另外两边的长分别为8cm，12cm.试判断李明与张钢两人的解答过程是否正确，若正确，请写出判断的依据；若不正确，请你写出正确的解答过程．张钢说应这样解：设底边长为xcm，则2×8＋x＝28，解得返回解：李明、张钢两人的解法均不全面．正确的解答如下：当该等腰三角形的底边长为8cm时，腰长为(28－8)×＝10(cm)；当该等腰三角形的腰长为8cm时，底边长为28－2×8＝12(cm)．根据三角形三边关系可验证两种情况均成立．所以这个三角形另外两边的长是10cm，10cm或8cm，12cm.返回解：李明、张钢两人的解法均不全面．正确的解答如下：15．在△ABC中，∠B＝20°＋∠A，∠C＝∠B－10°.求∠A的度数．思想3方程思想解：由题意得∠C＝∠B－10°＝20°＋∠A－10°＝10°＋∠A，∴∠A＋∠B＋∠C＝∠A＋20°＋∠A＋10°＋∠A＝3∠A＋30°＝180°.∴∠A＝50°.返回15．在△ABC中，∠B＝20°＋∠A，∠C＝∠B－10°.全章热门考点整合应用第11章三角形全章热门考点整合应用第11章三角形1．如图，以CD为一边的三角形有________________；∠EFB是________的内角；1考点两个概念概念1与三角形有关的概念△CDF，△BCD△BEF1．如图，以CD为一边的三角形有______________在△BCE中，BE所对的角是________，∠CBE所对的边是______；以∠A为一个内角的三角形有____________________．返回∠BCECE△ABD，△ACE，△ABC在△BCE中，BE所对的角是________，∠CBE所对的2．下列说法正确的是(

)A．由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形B．多边形的两边所在直线组成的角是这个多边形的内角或外角C．各个角都相等，各条边都相等的多边形是正多边形D．连接多边形的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线概念2与多边形有关的概念C

返回2．下列说法正确的是()概念2与多边形有关的概念C返3．如图，D为△ABC中AC边上一点，AD＝1，DC＝2，AB＝4，E是AB上一点，且△DEC的面积等于△ABC面积的一半．求BE的长2考点三种线段线段1三角形的高3．如图，D为△ABC中AC边上一点，AD＝1，DC＝2，A解：如图，过点E作EF⊥AC于点F，则过点C作CG⊥AB于点G，则解：如图，过点E作EF⊥AC于点F，则返回∴即,又∵，∴∴AE＝3.∴BE＝AB－AE＝1，即BE的长为1.返回∴4．如图，在△ABC中，E是边BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，连接AE，BD交于点F.线段2三角形的中线4．如图，在△ABC中，E是边BC上的一点，EC＝2BE，点返回设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝(

)A．1 B．2C．3 D．4B返回设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S5．如图，在△ABC中，AF是中线，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝90°，FC＝6.根据图形填空：线段3三角形的角平分线5．如图，在△ABC中，AF是中线，AE是角平分线，AD是高(1)BF＝________，BC＝________；(2)∠BAE＝________°，∠CAE＝________°；(3)∠ADB＝________°，∠ADC＝________°.返回61245459090(1)BF＝________，BC＝________；返回66．若三角形的三边长分别为5，1＋2x，8，则x的取值范围是____________．3考点三个关系关系1三角形的三边关系1＜x＜6返回6．若三角形的三边长分别为5，1＋2x，8，则x的取值范围是7．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝57°.求∠CAD的度数．关系2三角形内、外角的关系7．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，∠1＝∠2，∠3返回解：设∠1＝∠2＝x°，则∠3＝∠4＝∠1＋∠2＝2x°.在△ABC中，∠2＋∠4＋∠BAC＝180°，∠BAC＝57°，∴x＋2x＋57＝180.解得x＝41.∴∠CAD＝∠BAC－∠1＝57°－41°＝16°.返回解：设∠1＝∠2＝x°，8．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的四个外角，若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________．关系3多边形内、外角的关系300°返回8．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的四个外角9．(中考•资阳)等腰三角形的两边长a，b满足|a－4|＋(b－9)2＝0，求这个等腰三角形的周长．返回4考点两种计算计算1三角形中边的计算9．(中考•资阳)等腰三角形的两边长a，b满足|a－4|＋(解：∵|a－4|＋(b－9)2＝0，∴|a－4|＝0，(b－9)2＝0.∴a＝4，b＝9.若腰长为4，则4＋4＜9，不能构成三角形；若腰长为9，则9＋4＞9，能构成三角形．故这个等腰三角形的周长为9＋9＋4＝22.解：∵|a－4|＋(b－9)2＝0，10．已知：从n边形的一个顶点出发共有4条对角线；从m边形的一个顶点出发的所有对角线把m边形分成6个三角形；正t边形的边长为7，周长为63.求(n－m)t的值．返回计算2多边形中边的计算解：由题意知n＝4＋3＝7，m＝6＋2＝8，t＝63÷7＝9，所以(n－m)t＝(7－8)9＝(－1)9＝－1.10．已知：从n边形的一个顶点出发共有4条对角线；从m边形的11．如图，在等边三角形ABC中，BD为AC边上的高，G为△ABC内任意一点，GF⊥AB，GE⊥AC，GH⊥BC，垂足分别为F，E，H.求证GF＋GE＋GH＝BD.技巧1巧用面积法解决问题5考点两个技巧11．如图，在等边三角形ABC中，BD为AC边上的高，G为△证明：连接GA，GB，GC.∵BD是AC边上的高，∴S△ABC＝AC•BD.∵GF⊥AB，GE⊥AC，GH⊥BC，∴S△ABC＝S△ABG＋S△BCG＋S△ACG＝AB•GF＋BC•GH＋AC•GE.又∵AB＝BC＝AC，∴S△ABC＝AC•(GF＋GE＋GH)＝AC•BD.∴GF＋GE＋GH＝BD.返回证明：连接GA，GB，GC.∵BD是AC边上的高，返回12．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＋∠K＝________．技巧2巧用整体法解决问题540°

返回12．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＋13．如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．思想1转化思想6考点三种思想13．如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．思想返回解：设DE与BC交于点O，连接BE.∵∠COD＝∠BOE，∴∠OBE＋∠OEB＝∠C＋∠D.∴∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠FED＋∠F＝∠A＋∠ABC＋∠OBE＋∠OEB＋∠FED＋∠F＝∠A